《小學數(shù)學教學中學生動手操作與發(fā)展思維有效策略的探究》.doc

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1、圖形與幾何領(lǐng)域操作活動有效性策略的研究 銀川市興慶區(qū)回民二小數(shù)學教研組一、研究背景在小學數(shù)學課程標準中，圖形與幾何領(lǐng)域教學內(nèi)容的安排目的是幫助學生建立空間觀念，發(fā)展學生的幾何直觀和推理的能力。同時數(shù)學課標也提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，兒童在最初的學習數(shù)學中，必須讓他們親自動手操作，從動作感知到建立表象，再概括上升為理性認識，而經(jīng)歷、體驗和探索也正是數(shù)學課程標準過程性目標的三個層次。然而在實際課堂教學中卻出現(xiàn)了“操作”的錯位，游離重點、為操作而操作；操作材料單一貧乏、選擇不當；操作缺乏必要的時間和空間；忽視發(fā)展

2、學生數(shù)學思維等，這些現(xiàn)象嚴重影響著教學有效性。同時，教師們反映，孩子們對“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識十分感興趣，樂于操作，渴望活動，富于創(chuàng)造，但是，又容易浮于表面，難以深入，并且這類課堂的教學管理難度大，收獲微小。如何讓孩子們既能快快樂樂學習，又能安安靜靜傾聽，還能實實在在創(chuàng)造呢？帶著這些問題，我校數(shù)學組嘗試著在自己的教學實踐中將“圖形與幾何領(lǐng)域操作活動有效性策略的研究”作為研究小專題，現(xiàn)在，我們把本課題實驗情況進行一個回顧，總結(jié)教學成功的經(jīng)驗，完善教學的整體思路，以便進一步推進圖形與幾何內(nèi)容在小學階段的教學進程。 二、研究目標1.引領(lǐng)教師圍繞課題學習、思考、實踐，在科學的指導(dǎo)下，尋求圖形與幾何領(lǐng)

3、域動手操作活動有效教學的方式和方法，促進教師專業(yè)的快速發(fā)展。2.引導(dǎo)學生掌握動手操作活動有效的策略，提高學習效率，提升學業(yè)成績；激發(fā)學習熱情，體驗學習的快樂，促進學生智力因素和非智力因素協(xié)同發(fā)展，全面健康成長。3.打造科研型教師隊伍，將教學推向科研的軌道，促進學?？茖W發(fā)展、特色發(fā)展、和諧發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展。三、研究內(nèi)容1.小學數(shù)學教材中關(guān)于圖形與幾何部分需要動手操作活動內(nèi)容的研究。2.如何設(shè)計圖形與幾何中需要動手操作的課例的研究。3.如何培養(yǎng)學生真正的成為操作的主人的研究。四、實施過程及方法課題從2011 年 3月開始,歷經(jīng)一年多的時間，共分為三個階段進行了研究。1.深入鉆研教材，明確圖形與幾何

4、教學的內(nèi)涵。（1）明確課程標準中對“圖形與幾何”領(lǐng)域教學的指導(dǎo)意見。（2）梳理“圖形與幾何”領(lǐng)域教學內(nèi)容。2.調(diào)查分析現(xiàn)狀，確定研究方向。我們先對教師教具的使用和學生中學具操作情況作了專門的問卷調(diào)查，同時組織教師就教學中存在的問題和學生中的學習情況進行了專門的問卷調(diào)查和分析研究。3.深入開展圖形與幾何領(lǐng)域操作活動有效性策略的研究。我們圍繞專題，開展一課多上、案例分析、課題沙龍、集體備課等教科研活動，力圖把這一專題做細做實，真正解決教師們的教學困惑。五、研究成果經(jīng)過一年多的研究，我們完成了研究內(nèi)容，達到了預(yù)期的目標。1.梳理分析了教材中關(guān)于圖形與幾何部分需要動手操作活動的內(nèi)容：知識體系梳理：（見

5、附件）對知識體系進行分析：（1）學習目標以“認識”為主。數(shù)學課程標準強調(diào)數(shù)學學習必須注重過程，并使用“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。如認識角這一內(nèi)容的單元教學目標如下：結(jié)合生活情境，直觀認識平面圖形中的角。通過“擺一擺”“認一認”“指一指”等活動，直觀認識角，能辨認直角、銳角和鈍角。（2）學習過程以操作為主。教師教學參考書中，針對“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學內(nèi)容，提出要讓學生“經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、交流等活動，在活動中體驗基本圖形的基本性質(zhì)”。因此，教材設(shè)計了大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動，使學生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想象和富含思考的過程中，體

6、驗圖形的性質(zhì)。因此，我們在教學中，也十分注重通過操作讓學生學習新知。比如本節(jié)課認識角，分兩部分，第一部分，通過學生熟悉的張開剪刀的刀刃，鐘面上的兩根指針及紅領(lǐng)巾的兩邊組成的角，幫助學生直觀認識角。第二部分，通過活動角的操作和大小三角板對應(yīng)角的比較，學生初步體會角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。在教學中我們可以看到老師充分利用提供的素材，通過認一認、指一指、畫一畫、擺一擺、比一比等活動達成教學目標。學生始終處于高度興奮狀態(tài)，充分感受到了數(shù)學學習的樂趣。（3）學習反饋以“設(shè)計”為主。我們的新教材中，除了一些基本圖形的反饋練習外，還加入了許多“新鮮”元素，設(shè)計圖案，基本上每個新的圖形認識

7、之后，都會有此類的練習反饋。如：一年級下冊第四單元有趣的圖形中“動手做（二）”、“動手做（三）”中，都有設(shè)計的元素在里面；在二年級下冊認識圖形單元有專門一個課時就是“欣賞與設(shè)計”，讓學生通過對美麗圖案的欣賞，萌發(fā)興趣，激發(fā)創(chuàng)造力。2.探索了“圖形與幾何”課中動手操作的基本操作模式：著名數(shù)學家波利亞也說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系”。所以培養(yǎng)學生的動手能力是非常重要的，經(jīng)過不斷嘗試，我們形成了圖形與幾何課中動手操作的基本模式：呈現(xiàn)問題引發(fā)猜想操作探究交流評價。結(jié)合本節(jié)課認識角的教學內(nèi)容，按照模式：第一部分直觀認識角。呈現(xiàn)

8、的問題：想一想什么樣的圖形叫角？引發(fā)猜想：畫一個角，想一想角由哪幾部分組成。操作探究：用圓形紙片折角，用兩根小棒擺一個角。交流評價：角的特征。第二部分：初步體會角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。呈現(xiàn)的問題：角的大小與什么有關(guān)？引發(fā)猜想：兩邊張口的大小、邊的長短。操作探究：比較活動角的大小、大小三角板對應(yīng)角的比較交流評價：討論得出結(jié)論。這種模式，“變靜為動”使學生進行真正的嘗試，大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)，有利于增強學生主動參與的意識。而且學生的操作活動，又使以往一人演示眾人看的被動接受式學習轉(zhuǎn)變?yōu)槿巳藙邮謱嶒灥闹鲃犹剿魇綄W習，可以真正實現(xiàn)由講懂、教會向弄懂、學會的轉(zhuǎn)變。3.提煉了培養(yǎng)學生真

9、正成為操作主人的策略（一）教、學具準備的合理性。談到動手操作的有效性，就離不開學具準備，作好學具準備是動手操作的前提，也是我們課題成功的基礎(chǔ)。因此，我們整理了每冊“圖形與幾何”教學中相關(guān)內(nèi)容的教具，并熟知教具的使用方法，準備好相關(guān)內(nèi)容的教具箱和學具袋。結(jié)合教學內(nèi)容開發(fā)自制教具包，指導(dǎo)學生自制學具袋。教具、學具選擇要做到典型恰當，要有針對性，要有能體現(xiàn)特殊情況的，還要有能揭示一般規(guī)律的；要注重可視性，真正發(fā)揮直觀形象的作用。教師要對學具有充分的了解，知道在操作中可能出現(xiàn)的問題，通過操作可能得到的結(jié)論，最好的途徑是站在學生的視角操作一遍學具。本節(jié)課設(shè)計的學具有：（1）折角用的圓形紙片，折的過程中會

10、出現(xiàn)一條邊是曲線，一條邊是直線的圖形，從而質(zhì)疑，這樣的圖形是角嗎？（2）帶孔的小棒，學生可以很快的制作一個活動角，在操作中很直觀突破角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)這一教學難點。（二）操作活動要求的明確性。 動手操作的數(shù)學活動要緊緊圍繞教學目標展開，操作要求力求簡明，既要關(guān)注學生的“經(jīng)歷、感受和體驗”，也要關(guān)注操作后結(jié)論的獲得。1.動手操作活動前先要明確操作任務(wù)、要求及活動步驟。2.操作形式要明確，可獨立操作，同桌合作或四人小組合作等，但要分工明確，落實到人。3.根據(jù)需要或配以教具演示，或給予必要的啟發(fā)、講解、引導(dǎo)。4.操作活動中教師應(yīng)根據(jù)實際情況對操作活動實施有效的指導(dǎo)，并督促學

11、生記錄活動過程，必要時加強適當?shù)恼{(diào)控或提示。本節(jié)課共設(shè)計了5次操作活動：1.你能從你身邊找到角嗎？2.教師領(lǐng)學生摸三角板上的角。3.用手中的圓片折角，同桌兩人互相指出你所折出的角的頂點和邊。4.用帶孔的小棒獨立做一個角，玩一玩，看看角有什么變化？5.用重疊法比角每次的操作要求、目的都非常明確，既讓學生動了起來，學生在操作時也井然有序，課堂活而不亂。（三）操作活動設(shè)計的層次性兒童的多樣性的操作活動是抽象數(shù)學知識和形象思維之間的一座橋梁，這些操作符合學生思維發(fā)展的三個階段：直覺動作思維具體形象思維抽象邏輯思維。真正把學習的主動權(quán)交給了學生，有力地保證了學生學習的主體地位。不僅培養(yǎng)了學生的實際動手操

12、作能力，還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和能力。本節(jié)課的操作活動，教師從學生的角度出發(fā)，根據(jù)學生的認知水平，有的放矢的設(shè)置操作，找角指角摸角畫角比角，層層遞進，目標明確。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。在研究過程中，我們欣喜的看到，我們的老師和學生都有了很大的收獲。然而欣喜之余，我們也同樣感到探索有效教學的道路是漫長的。我們將以此為起點，在新的征程上揚帆起航。 認識角 教學設(shè)計銀川市興慶區(qū)回民二小 利娟教學內(nèi)容 北師大版小學數(shù)學第四冊第七單元67-68頁認識角。教學目標 1.使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角、認識角的過程。通過找、畫、折等活動，初步認識角，知道角各部分的名稱。學會規(guī)范畫角，標記角和讀角。2.

13、通過操作初步會比較角的大小，比較中知道角的大小與角兩邊開口有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，3.讓學生經(jīng)歷從實物中認識角，辨析角的過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、抽象概括能力，發(fā)展符號感及空間觀念。教學重點 直觀地認識角，會規(guī)范畫角，知道角各部分的名稱，標記角和讀角。教學難點 在操作比較中理解角的大小與角兩邊開口有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。教學準備 課件、活動角、三角板、作業(yè)紙。學生準備 帶孔的小棒、三角板、三角形和長方形紙片、剪刀。教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學們，老師從圖形王國里給大家?guī)砹藥讉€熟悉的圖形朋友，但是它們想和大家玩捉迷藏，聰明的小朋友，你能猜出它們分別是什么圖形嗎？師：同學們觀察的真仔細，

14、都在三角形、長方形、五角星上找到了“角”又一致認為圓上找不到角，那么角到底是怎樣的一種圖形呢？這節(jié)課我們一起來認識角。（板書課題：認識角）二、動手操作，探究新知。1.學生在生活中找角，指角，感受角。師：在我們的生活中，角的身影也是處處都存在的。你能從你身邊找到角嗎？你的同桌指一指。生互相指角。師：剛才大家都在身邊找到了角，老師這里有些漂亮的圖片，你能從中找到角嗎？（課件出示，從中找角）2.摸角，感受角，并嘗試畫角。 拿出三角板領(lǐng)學生摸角。讓學生說感受。 看完這些角，同學們愿意不愿意動手畫一個角呢？學生在作業(yè)紙上嘗試畫一個角，后教師指名視頻展示。教師示范畫角，指導(dǎo)角的畫法。學生再正確畫出一個角。

15、并標出角的頂點和邊。師及時小結(jié)：角有一個頂點兩條邊。3.認識角的標法，記法和讀法。在數(shù)學中，為了更清晰的表示一個角，我們可以用一個小弧線把兩邊連起來，再寫上數(shù)字1。 記作：1 讀作：角1請同學們?yōu)樽约寒嫷慕瞧鹕夏阆矚g的名字。三、在操作中學會比較角的大小，探究與角的大小相關(guān)的因素1.動手做角，體會角的大小與什么有關(guān)。（1）用手中的圓片折角，同桌兩人互相指出你所折出的角的頂點和邊。比一比，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？活動后指名匯報。師：這說明角是有大小的。你是怎么比的呢？充分讓生說一說。在操作的過程中找到比較角的大小的方法。小結(jié)：把頂點和一條邊重合來比較?？戳硪粭l邊，哪個角的邊在外哪個角就大。這種方法角重疊

16、法。（2）做一做、玩一玩、說一說。請大家用帶孔的小棒獨立做一個角，（課件出示操作要求：）。師：它的名字叫“活動角”，大家玩一玩，看看角有什么變化？生：可以變大，還可以變小那么怎樣可以把角變大變小呢？引導(dǎo)學生說出把兩邊往外拉就會變大，往里合就會變小。師：你們意識到角的大小與什么有關(guān)嗎？引導(dǎo)學生意識到角的大小與角兩邊的開口有關(guān)系。也就是兩邊開口越大角就越大大，開口越小角就越小。（師板書：角的大小與兩邊的開口有關(guān)）（3）探究與角的大小與什么無關(guān)。師：我們玩的這么高興，有兩個伙伴也來了，瞧，是誰呀？課件出示：出示兩個大小一樣，但是邊長不一樣的角（1、2）。師：你認為哪個角大？生可能會說邊較長的角大。師

17、：我們要用事實說話呀。怎樣才能知道是不是一樣大呢？生：用剛才學到的重疊法比一比。課件演示比角，最終結(jié)果一樣大。師：那為什么剛才會有人認為1大呢？生：因為它的角邊很長師：那么現(xiàn)在看來角的大小和邊的長短有關(guān)系沒？是不是邊長了角就大，邊短了角就?。可翰皇菐煟菏聦嵰呀?jīng)證明角的大小與邊的長短是沒有關(guān)系的，那和什么有關(guān)呢？角的大小主要是看什么呢？課件出示并板書：角的大小和邊的長短無關(guān)。四、鞏固練習，應(yīng)用拓展：1.判斷并說明理由。學生獨立判斷后集體訂正并說理由。 在辯理中鞏固新知。2.數(shù)出下圖中有幾個角，并用角的符號標出角來。（教材67頁題）學生獨立數(shù)角，標角，后視頻展示，集體訂正。3.智力寶庫題。（書71頁第四題）數(shù)一數(shù)，有幾個角？學生獨立數(shù)角后指名匯報。師強調(diào)按順序數(shù)。4.拓展延伸： 把你手中的三角形剪去一個角，看看還剩幾個角？五、評價反思，小結(jié)收獲。 這節(jié)課每一位同學都積極動口都手，通過與周圍同學的密切合作與自己的主動探索，獲得了許多新知識，老師真為你們感到驕傲！請同學們來說說今天這節(jié)課有什么收獲？學生自主發(fā)言。最后教師出示總結(jié)出的兒歌，學生齊讀兒歌，結(jié)束本課。小小角 ，真簡單。 一個頂點兩條邊。畫角時，要牢記， 先畫頂點再畫邊。 若知角的大與小，要看開口不看邊。六、板書設(shè)計 認 識 角 頂點邊邊角 11 記作：1 讀作：角1 角的大小與兩邊的開口有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。11