2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時(shí)5 數(shù)列的綜合問題課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時(shí)5 數(shù)列的綜合問題課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六單元 數(shù)列與算法 課時(shí)5 數(shù)列的綜合問題課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列的綜合問題1(2018北京卷)設(shè)an是等差數(shù)列，且a1ln 2，a2a35ln 2.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求ea1ea2ean. (1)設(shè)an的公差為d.因?yàn)閍2a35ln 2，所以2a13d5ln 2.又a1ln 2，所以dln 2.所以ana1(n1)dnln 2.(2)因?yàn)閑a1eln 22，eanan1eln 22，所以數(shù)列ean是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以ea1ea2ean2(2n1)2n12.2(2018鄭州三模)已知等差數(shù)列an的公差d0，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2a822，且a4，a7，a12成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若Tn，證明：Tn. (

2、1)因?yàn)閍n為等差數(shù)列，且a2a822，所以a5(a2a8)11.由a4，a7，a12成等比數(shù)列，得a a4 a12 ，即(112d)2(11d)(117d)，因?yàn)閐0，所以d2，所以a111423，故an2n1(nN*)(2)證明：因?yàn)镾nn(n2)，所以()，所以Tn(1)()()()()(1)()，故Tn.3(2016浙江卷)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S24，an12Sn1，nN*.(1)求通項(xiàng)公式an；(2)求數(shù)列|ann2|的前n項(xiàng)和 (1)由題意得則又當(dāng)n2時(shí)，由an1an(2Sn1)(2Sn11)2an，得an13an，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n1，nN*.(2)設(shè)b

3、n|3n1n2|，nN*，則b12，b21.當(dāng)n3時(shí)，由于3n1n2，故bn3n1n2，n3.設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，則T12，T23，當(dāng)n3時(shí)，Tn3，又當(dāng)n2時(shí)，T23也滿足上式所以Tn4(2018石家莊一模)已知數(shù)列是an滿足： a11, an1an.(1)設(shè)bn，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn. (1)由an1an，可得，又因?yàn)閎n，所以bn1bn.由a11，得b11.累加可得：(b2b1)(b3b2)(bnbn1)1，所以bnb11，因?yàn)閎11，所以bn2.(2)由(1)可得an2n，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，則 Tn，Tn，Tn2，所以Tn4，又2(12n)n(n1)，所以Snn(n1)4.3