統(tǒng)計學課后習題參考答案.doc

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1、思考題與練習題參 考 答 案【友情提示】請各位同學完成思考題和練習題后再對照參考答案。回答正確，值得肯定；回答錯誤，請找出原因更正，這樣使用參考答案，能力會越來越高，智慧會越來越多。學而不思則罔，如果直接抄答案，對學習無益，危害甚大。想抄答案者，請三思而后行！第一章 緒論思考題參考答案1不能，英軍所有戰(zhàn)機=英軍被擊毀的戰(zhàn)機+英軍返航的戰(zhàn)機+英軍沒有彈孔的戰(zhàn)機，因為英軍被擊毀的戰(zhàn)機有的掉入海里、敵軍占領區(qū)，或因墮毀而無形等，不能找回；沒有彈孔的戰(zhàn)機也不可能自己拿來射擊后進行彈孔位置的調查。即便被擊毀的戰(zhàn)機找回或沒有彈孔的戰(zhàn)機自己拿來射擊進行實驗，也不能從多個彈孔中確認那個彈孔是危險的。2問題：飛

2、機上什么區(qū)域應該加強鋼板？瓦爾德解決問題的思想：在他的飛機模型上逐個不重不漏地標示返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域；發(fā)現(xiàn)：沒有彈孔區(qū)域是軍機的危險區(qū)域。3能，拯救和發(fā)展自己的參考路徑為：找出自己的優(yōu)點，明確自己大學階段的最佳目標，擬出一個發(fā)揚自己優(yōu)點，實現(xiàn)自己大學階段最佳目標的可行計劃。練習題參考答案一、填空題1調查。2探索、調查、發(fā)現(xiàn)。3. 目的。二、簡答題1瓦爾德；把剩下少數(shù)幾個沒有彈孔的區(qū)域加強鋼板。2統(tǒng)計學解決實際問題的基本思路，即基本步驟是：提出與統(tǒng)計有關的實際問題；建立有效的指標體系；收集數(shù)據(jù)；選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的

3、特征、結合定性、定量的知識作出合理推斷；根據(jù)合理推斷給出更好決策的建議。不解決問題時，重復第-步。3在結合實質性學科的過程中，統(tǒng)計學是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策，改變世界和培養(yǎng)相應領域領袖的一門學科。三、案例分析題1總體：我班所有學生；單位：我班每個學生；樣本：我班部分學生；品質標志：姓名；數(shù)量標志：每個學生 課程的成績；指標：全班學生 課程的平均成績 ；指標體系：上學期全班同學學習的科目 ；統(tǒng)計量：我班部分同學 課程的平均成績 ；定性數(shù)據(jù)：姓名 ；定量數(shù)據(jù)： 課程成績 ；離散型變量：學習課程數(shù)；連續(xù)性變量：學生的學習時間；確定性變量：全班學生 課程的平均成績；隨機變量：我班部分同學 課程的

4、平均成績，每個同學進入教室的時間；橫截面數(shù)據(jù)：我班學生 月 門課程的出勤率；時間序列數(shù)據(jù)：我班學生 課程分別在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的出勤率；面板數(shù)據(jù)：我班學生 課程分別在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的出勤率；選用描述統(tǒng)計。2(1)總體：廣州市大學生；單位：廣州市的每個大學生。(2)如果調查中了解的是價格高低，為定序尺度；如果調查中了解的是商品豐富、價格合適、節(jié)約時間，為定類尺度。(3)廣州市大學生在網上購物的平均花費。(4)是用統(tǒng)計量作為參數(shù)的估計。(5)推斷統(tǒng)計。3(1)10。(2)6。(3)定類尺度：汽車名稱，燃油類型；定序尺度：車型大?。欢ň喑叨龋阂娴钠讛?shù)

5、；定比尺度：市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。(4)定性變量：汽車名稱，車型大小，燃油類型；定量變量：引擎的汽缸數(shù)，市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。(5)40%；(6)30%。第二章 收集數(shù)據(jù)思考題參考答案1二手數(shù)據(jù)的特點主要有：易獲得；成本低；快速獲得；相關性差；時效性差和可靠性低。對于任何一項研究，首先想到有沒有現(xiàn)成的二手數(shù)據(jù)可用，實在沒有或有但無法使用時才進行原始數(shù)據(jù)的收集。2普查的特點有：一次性的；規(guī)定統(tǒng)一的標準時點調查期限；數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)范化程度較高；使用范圍比較窄；調查質量不易控制；工作量大，花費大，組織工作復雜；易產生重復和遺漏現(xiàn)象等特點。抽樣調查的特點有：經濟性好；實效性強

6、；適應面廣；準確性高。3兩者不能替代。兩者的目的不同，調查對象不同，組織方式不同。經濟普查的“全面”包括所有經濟體，比如個體戶，而全面統(tǒng)計報表中的“全面”是相對的，只有注冊為公司或企業(yè)并具有一定經濟規(guī)模的經濟體，才是調查對象，并不包括個體經營戶。4略。練習題參考答案一、判斷題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、單項選擇題1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C三、略。第三章 整理和顯示數(shù)據(jù)思考題答案1因為收集的數(shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后，往往雜亂無章，不可用，所以有必要對數(shù)據(jù)進行整理。2比如市場營銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場的占有率情況，于是采用了問卷調查方法

7、，得到相關的數(shù)據(jù)結果，整理成如下所示頻數(shù)分布表和復式條形圖來顯示結果。3洛倫茨曲線的思想是洛倫茨曲線圖是用人口累計率與收入累計率繪出散點圖，并用平滑曲線來連接這些散點，以此來描述一國財富或收入分配狀況的統(tǒng)計工具。其一般為一條向下彎曲的曲線，偏離45度角直線越小，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越高，偏離45度角直線越大，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越低。練習題參考答案一、單選題1C 2D 3A二、簡答題1.數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分組方法有兩種，一種是單變量值分組，一種是組距分組。單變量值分組就是將一個變量值作為一組，總體中有幾個不同的變量值就分幾個組，適合于離散型變量，且適合變量值較少的情況

8、。組距式分組是將變量值的一個區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)變量和變量值較多的離散型變量情況。2.（1）70應為第四組，因為是遵循“上組限不在內”的原則。70只能作為下限值放在第四組。（2）91沒有被分入組內，是違背了“不重不漏”的原則。三、實操題1.（1）上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)（2）頻數(shù)分布表如下表所示：類別頻數(shù)比例百分比(%)A100.2525B9 0.225 22.5C7 0.175 17.5D60.1515E80.2020（3）條形圖如下所示餅圖如下所示2. 2. （1）Excel中得到的頻數(shù)分布表貸款數(shù)分組頻數(shù)頻率（%）向上累計頻率（%）500以下6151550010001640551000

9、15008207515002000615902000以上410100合 計40100（2）在Excel中繪制的頻率直方圖在Excel中繪制的累計頻率分布圖（3）鐘型右偏分布。3最低溫度的莖葉圖最低溫度 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf3.00 3 . 789 6.00 4. 0023344.00 4 . 5677 8.00 5 . 000112332.00 5 . 592.00 6 . 134.00 6 . 56781.00 7 . 4Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)第四章 數(shù)據(jù)分布的數(shù)字特征思考題參考答案1典型

10、案例5中解決問題的科學家是日本質量管理學家田口玄一教授。解決的結果是：田口玄一教授發(fā)現(xiàn)：當產品質量數(shù)據(jù)服從以最佳位置為中心的正態(tài)分布時，產品質量高。23質量管理原則的基本思想： 3質量管理中的最佳位置與平均數(shù)重合，與標準差重合，產品質量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重合，此時的產品質量最高。其中3質量代表了較高的對產品質量要求的符合性和較低的缺陷率。它把產品質量值的期望作為目標，并且不斷超越這種期望，企業(yè)從3開始，然后是4、5、最終達到6。對做人、做事的啟示是：找到做人或做事的最佳目標，然后盡一切努力不斷地靠近此目標，從而達到最佳狀態(tài)。33質量管理原則大到能拯救和強大一個國家，小到能拯救和強大自己。生活

11、中，每個人都有自己的目標，目標或大或小，可能會有很多，但這些目標不可能全部實現(xiàn)，我們需要根據(jù)自己的實際情況選擇一個合適的、最有可能實現(xiàn)的目標（最佳目標），然后盡一切努力，心無旁騖地、不斷地靠近此目標，繼而達到理想狀態(tài)。4煮飯的水位有一個最佳刻度值（最優(yōu)目標），水位越靠近這個刻度值，則煮出的飯口感越好；水位越遠離這個刻度值，則煮出的飯口感越差。即水位越向該刻度值（最優(yōu)目標）靠攏則煮出的飯口感越好，這也體現(xiàn)了3質量管理原則的思想。練習題參考答案一、單選題1B 2C 3B 4D 5D 6C二、判斷題1 2 3 4 5 三、計算題1.（1）；（2）；（3）（4）因為是單峰分布，且滿足，所以該組數(shù)據(jù)近似

12、左偏分布。2.（1）因為該題中產品銷售額和銷售利潤兩組數(shù)據(jù)的變量值水平不同，所以比較產品銷售額和銷售利潤的差異應該選用離散系數(shù)這個統(tǒng)計量。（2）因為；所以 因為，所以銷售利潤這組數(shù)據(jù)的差異大。3.（1）假定數(shù)據(jù)對稱分布，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應該用經驗法則。因為新員工的平均得分是85分，標準差是5分，所以可以判斷7595分正好對應著均值2倍的標準差范圍，根據(jù)經驗法則可知大約有95%的數(shù)據(jù)落在此范圍內。（2）假定員工得分的分布未知，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應該用切比雪夫不等式。因為新員工的平均得分是85分，標準差是5分，所以可以判斷7595分正好對應著均值2倍的標準差范圍，根據(jù)切比雪夫不等式（，其中k

13、為標準差前的倍數(shù)）可知至少有75%的數(shù)據(jù)落在此范圍內。4根據(jù)題意，應用標準分數(shù)來比較。第一學期小明微積分的標準分數(shù)：第二學期小明微積分的標準分數(shù)：因為，所以小明第一學期的微積分成績更理想。5.（1） 因為，所以供應商乙的燈泡壽命更長。（2）因為 所以 因為，所以可知供應商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。（3）因為是分組數(shù)據(jù)，所以偏態(tài)系數(shù) 峰態(tài)系數(shù) （4）從（3）可知：，可知供應商甲的燈泡使用壽命分布是左偏分布，但偏斜程度較小；，可知供應商乙的燈泡使用壽命分布是右偏分布，但由于，所以供應商乙燈泡壽命的偏斜程度比供應商甲的要大；，可知數(shù)據(jù)是扁平分布，即數(shù)據(jù)較分散；，可知數(shù)據(jù)是扁平分布，但因，所以供應商甲的燈泡壽

14、命分布要比乙的分散。（5）因為甲的偏斜程度比乙小，且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0，所以供應商甲的燈泡壽命分布可以看作是近似對稱分布，所以甲的平均壽命代表性更強。又由于，即供應商甲燈泡壽命更穩(wěn)定，所以，選擇供應商甲的燈泡更好些。四、案例分析從平均數(shù)的意義及計算范圍上解釋通即可。（開放式，答案不唯一）第五章 抽樣分布思考題參考答案1. 這種做法的理論依據(jù)是統(tǒng)計量和的抽樣分布。因為，即的平均數(shù)為，方差隨著的增大越來越小，從而的取值越來越向著靠攏，故用去估計理論依據(jù)成立。同理，的平均數(shù)為，方差隨著的增大越來越小，從而的取值越來越向著靠攏，故用去估計理論依據(jù)成立。2. 比如：（1）哈佛大學每年收到7000個

15、優(yōu)秀學生的入學申請，申請表中包含了大量申請人的信息，現(xiàn)入學主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成績，于是抽取一個樣本容量為50的樣本，以此樣本的SAT平均成績來估算7000人的平均成績。（2）為估計廣州市大瓶裝純水市場的市場容量，計算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取一定數(shù)量的大瓶裝純水，計算其數(shù)字特征，以此估算全市情況。練習題參考答案一、判斷題 1 2 3 4 5二、單項選擇題 1C 2A 3D 4A 5C 6B 7B 8B 三、案例分析題 。若是不重復抽樣，方差需要用系數(shù)進行修正，從而抽樣分布是：。第六章 參數(shù)估計思考題參考答案1.矩估計法基本思想是，用樣本原點矩作為總體原點矩的估計。

16、最大似然方法的基本思想是，在估計取值的可能范圍內，挑選使樣本觀測值出現(xiàn)概率達到最大的作為參數(shù)的估計。2.對同一參數(shù)，用不同的估計方法，可以得到不同的估計量，那個估計方法更好呢？3.構造參數(shù)的置信區(qū)間時，要權衡以下兩個方面，一是估計量的精度要求，二是估計量的可靠性程度。所謂精度要求就是要把估計誤差控制在一定的范圍內，我們用極限誤差來反映。越小，表示估計的精度越高；越大，表示估計的精度越低。極限誤差的大小要根據(jù)研究目的和研究對象的變異程度來確定。練習題參考答案一、單選題1C 2C 3A 4. B 5. D二、判斷題1. 2. 3. 4. 5. 三、計算題1.根據(jù)已知：則：即在置信度95下，此次抽樣

17、得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的區(qū)間估計為（44，53）封。2.，即在95%置信水平下，此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間估計為（4.63，4.97）cm。3.已知=21.40.098=（21.0302，21.498），即在95%置信度下，此次抽樣得該批零件平均長度的區(qū)間估計為（21.302，21.498）cm之間。4.樣本比例：，所以=（38.01%，57.99%） 即在95.45概率保證程度下，此次抽樣得該校學生成績在80分以上比重的區(qū)間估計為（38.01%，57.99%）之間。第七章 假設檢驗思考題參考答案1. 區(qū)間估計中區(qū)間事件的逆是小概率事件和小概率原理。2. 明確的陳述作為原假設，不

18、明確的陳述作為備擇假設。3. t-檢驗是事后控制，質量管理原則是按先給出的產品設計進行操作，是事前控制。練習題參考答案一 、單選題1. C 2. C 3. A 4. B 5. A二 、判斷題1. 2. 3. 4. 三、計算題1. 根據(jù)題意生產的零件是否符合標準要求，即加工某零件的標準口徑的均值是否為20毫米，因此采用雙側檢驗。（1）建立假設： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為（4）判斷因為，z落入了拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認為生產的零件不符合標準要求。2. 根據(jù)題意，要檢驗體院男生安靜時心率與普通成年人的

19、心率有無差異，即平均數(shù)是否達到72次min，因此采用雙側檢驗。（1）建立的假設為： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知，因為是大樣本，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為（4）判斷因為，z落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣體院男生安靜時心率與普通成年人的心率有差異。3.（1）建立假設： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為正態(tài)總體，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為： （4）判斷因為，z落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認為這批產品的壽命有顯著提高。4.根據(jù)題意，要檢驗機器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.

20、5千克，因此采用雙側檢驗。（1）建立的假設為： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為正態(tài)總體，未知，所以采用t統(tǒng)計量，。 （3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為： （4）判斷因為，t落入拒絕域，所以拒絕，即認為機器不正常。5.根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側檢驗。（1）建立的假設為： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知，=4%，采用檢驗統(tǒng)計量。 （3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為： （4）判斷因為，z不落入拒絕域，所以不能拒絕，即此次抽樣認為可接受這批貨物。6. （1）建立

21、假設： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知 （3）（3）給定顯著性水平的值，查得分布表，并得出拒絕域 查分布表，得到 ，得到拒絕域為：，或（4）判斷因為，落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認為這批電池的壽命的波動性較以往有顯著的變化。四、案例分析題1.第類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于60g，但檢驗結果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認為其質量少于60g。2.第類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量其實少于60g，但檢驗結果卻卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點，從而拒收這批產品。3.連鎖店的顧客們看重第類錯誤，而供應商更看重第類錯誤。 第八章 相關與回歸分析思考題

22、參考答案1使殘差的平方和達到最小來估計參數(shù)。2誤差項零均值，誤差項同方差，誤差項無序列相關，解釋變量與誤差項不相關，誤差項服從正態(tài)分布。3高爾頓，發(fā)現(xiàn)是：矮于父輩平均身高父親的兒子、高于父輩平均身高父親的兒子都有“回歸”到父輩平均身高的趨勢。4三個年度的諾貝爾經濟學獎。練習題參考答案一、計算題解法一：計算中間結果為：，（1）計算相關系數(shù)r =0.9249顯著相關檢驗：檢驗統(tǒng)計量 =5.9587，=0.05下，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.447 t落入拒絕域，拒絕H0，表明工業(yè)增加值y與生產性固定資產年均價值x之間存在顯著正線性相關關系。（2）確定直線回歸方程=0.841 直線

23、回歸方程為：=0.84的解釋：生產性固定資產年均價值每增加一萬元，工業(yè)增加值平均增加=0.84萬元，符合經濟學理論，具有經濟含義。（3），S =，所以，t =5.9587，查t分布表，得拒絕域：=2.447，t落入拒絕域，拒絕H0，說明工業(yè)增加值y與生產性固定資產x有顯著的線性關系。（4）確定生產性固定資產為x0=1100萬元時，工業(yè)增加值的估計值：=419.6+0.8411100=1344.7（萬元）在置信度95%(=0.05)，工業(yè)增加值個別值的區(qū)間預測。S=(956.92,1732.48)即生產性固定資產為x=1100萬元時，工業(yè)增加值個別值置信度95%的預測區(qū)間為(964.68,172

24、4.72)萬元。解法二：計算中間結果為：因為，所以=3123430，同理，=6743240，xi=4278, yi=6958，xiyi=4423938，n=8（1）計算相關系數(shù)顯著相關檢驗：檢驗統(tǒng)計量 =5.9587，=0.05下，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.447 t落入拒絕域，表明工業(yè)增加值y與生產性固定資產年均價值x之間存在顯著正線性相關關系。（2）確定直線回歸方程 余下同解法一。二、案例分析題由圖8-4結果，（1）計算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y的相關系數(shù)，x與y正相關，故r =0.999。顯著相關檢驗：檢驗統(tǒng)計量 =128.73，=0.05下

25、，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.035 t落入拒絕域，表明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y之間存在顯著正線性相關關系。（2）確定直線回歸方程：=0.67，=134.91直線回歸方程為：理論意義檢驗：=134.91的解釋：表示城鎮(zhèn)居民沒有可支配收入時，人均生活消費估計平均為134.91元（以1978年為不變價）；=0.67的解釋：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x每增加一元，城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y平均增加=0.67元（以1978年為不變價），符合經濟學理論，具有經濟含義。（3）一級檢驗擬合優(yōu)度檢驗：判定系數(shù)=0.998，說明總離差平方和的99.8%被樣本回歸直線所解

26、釋，因此樣本回歸線對樣本觀察點的擬合優(yōu)度很高。線性關系檢驗：t =128.73，查t分布表，得拒絕域：=2.035，t落入拒絕域，說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y有顯著的線性關系。（4）確定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x0=6860萬元時，城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出y0的估計值：=134.91+0.676860=4731.11（元）在置信度95%(=0.05)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出個別值的區(qū)間預測。S=(4629.97, 4832.25)即城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x=6860元（以1978年為不變價）時，城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出個別值置信度95%的預測區(qū)間為(4629.9

27、7, 4832.25)元（由于運算量很大，建議使用EXCEL軟件進行中間過程的運算）。第九章 時間序列分析思考題參考答案1. 給出時間序列分析的基本思想及作用。從典型案例10有時間序列分析的基本思想和作用：應用時間序列分析方法，可發(fā)現(xiàn)社會經濟現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律，分析其長期發(fā)展趨勢，為更好決策提供依據(jù)。（1）可描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)和結果；（2）可分析被研究現(xiàn)象的增加量、發(fā)展速度、趨勢，探索其發(fā)展變化的規(guī)律；（3）利用時間序列數(shù)據(jù)可建立計量模型，進行現(xiàn)象變動的趨勢分析和預測，為更好的決策提供依據(jù)；（4）將不同但又相互聯(lián)系的時間序列進行對比分析，可以研究同類現(xiàn)象在不同國家、地區(qū)之間的聯(lián)

28、系以及發(fā)展變化的差別。2. 列舉日常生活中時間序列應用的例子時間序列數(shù)據(jù)在實際中有著廣泛的應用，如經濟學、金融學、醫(yī)學、生物學、人口學、生態(tài)學、教育學、歷史研究等。如分析股票的價格走勢是時間序列在金融學的一個重要應用，利用時間序列的分析方法，找出股票的價格走勢，并由此預測未來價格的變化情況，可為股票投資決策提供依據(jù)；記載生物生長過程的各項指標，分析生物各階段生長的規(guī)律，可為生物的疾病預防等提供預測；利用時間序列分析方法分析歷史事件，可以發(fā)現(xiàn)很多歷史事件的出現(xiàn)有著類似的規(guī)律，可為人們研究歷史提供一個有益的角度。3. 為什么平均發(fā)展速度的計算要用幾何平均數(shù)？由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各

29、期環(huán)比發(fā)展速度相加后計算平均發(fā)展速度，也不能采用相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)的方法計算平均發(fā)展速度。其假定各期環(huán)比發(fā)展速度y i/y i-1=平均發(fā)展速度，這樣來消除環(huán)比發(fā)展速度的差異，計算平均發(fā)展速度。平均發(fā)展速度的計算有幾何平均法和累計法。幾何平均法計算平均發(fā)展速度著眼于最末一期的水平，故又稱為“水平法”。如果關心現(xiàn)象在最后一期應達到的水平時，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適。幾何平均法較為簡單直觀，既便于各種速度之間的推算，也便于預測未來某期的水平，因此有著廣泛的應用。練習題參考答案一、判斷分析題1.（1）不是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）不是2.（1）時期數(shù)據(jù)；（2）時期數(shù)據(jù)

30、；（3）時點數(shù)據(jù)；（4）時點數(shù)據(jù)二、計算題1. 解：該公司1月的平均在職人數(shù)=(610+612)/2=611人， 2月的平均在職人數(shù)=(612+620)/2=616人， 3月的平均在職人數(shù)=(620+640)/2=630人。所以：第一季度的平均在職人數(shù)=(611+616+630)/3=619人。（即：第一季度的平均在職人數(shù)=619人）2. 解：該公司全年的月平均人數(shù)3.解：該家庭這5年的平均恩格爾系數(shù)=34.3%（或=34.3%）4.解：該企業(yè)這4人均GDP的平均數(shù)=415.20元（或=415.20元）5. 解：該企業(yè)2015年第二季度的人均產量=平均每月總產量/平均每月工人數(shù)。由于月末工人數(shù)

31、是時點數(shù)據(jù)，按照間隔相等的時點時間序列的平均發(fā)展水平的計算公式，得到2015年第二季度每月的平均工人數(shù)分別為（120+130）/2=135人，（130+140）/2=135人，（140+150）/2=145人。對應的2015年第二季度每月的產量分別為2050125=256250件，2030135=274050件，2080145=301600件，所以：平均工人數(shù)為（125+135+145）/3=135人平均每月產量=（256250+274050+301600）/3=277300件。所以，該企業(yè)2015年第二季度的人均產量=277300/135=2054.072054件。6.解：線圖：特點：從圖中

32、可以看出，該地區(qū)2001年-2013年的個人實際可支配收入整體呈現(xiàn)上升趨勢，但上升速度較慢，其中在2005年、2007年和2011年較前一年有小幅度下降。7.解：（1）水平分析年份200620072008200920102011201220132014年產值287291298308315321330337343發(fā)展水平287291298308315321330337343平均發(fā)展水平314.44增長量（逐期）471076976平均增長量7（2）速度分析年份200620072008200920102011201220132014年產值287291298308315321330337343發(fā)展速度

33、（逐期）101.39%102.41%103.36%102.27%101.90%102.80%102.12%101.78%平均發(fā)展速度102.25%增長速度（逐期）1.39%2.41%3.36%2.27%1.90%2.80%2.12%1.78%平均增長速度2.25%（3）平均增長速度=2.25%預測2015年年產值=343*(1+2.25%)=350.72預測2016年年產值=343*(1+2.25%)2=358.618.解：下表加粗下劃線的為答案年份銷售額（萬元）平均發(fā)展水平（萬元）逐期增長量（萬元）累計發(fā)展速度（%）平均增長速度（%）逐期增長1%的絕對值（萬元）2010200272.64.3

34、0%201122323111.522012254311272.23201330753120.87 2.54201437972123.45 3.07第十章 指數(shù)分析思考題參考答案1.利用pq相加的對比有意義，如果消費者買同樣多的報告期商品q1，報告期花的錢p1q1比基期花的錢p0q1多（少），則價格漲（跌），其中q取報告期的原因是價格p為質量指標，這樣分析的現(xiàn)實性更強。2.先綜合，后對比。先綜合，就是將復雜現(xiàn)象總體中不能直接加總的不同度量現(xiàn)象，如不同使用價值的多種商品構成的總體，通過同度量因素的加入，轉化為同度量現(xiàn)象，過渡到能夠加總、綜合的價值指標；后對比，就是將轉化為同度量現(xiàn)象的兩個時期的價值

35、指標進行對比，并且用來對比的兩個時期的價值指標中所加入的同度量因素必須令其固定在同一時期的水平上。這樣，對比結果得出的總指數(shù)就是所要研究的現(xiàn)象綜合變動的程度。3.因為銷售額指數(shù)價格指數(shù)銷售量指數(shù)，故用價格指數(shù)和銷售量指數(shù)，可從相對數(shù)、絕對數(shù)方面分析它們的變動對銷售額變動的影響。練習題參考答案一 、單選題1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B 9. A 10. D二、判斷題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、計算題1.解：價格指數(shù)= 銷售量指數(shù)= = 2. 解：農產品收購價格提高使農民收入增加11.46=（317-305.54

36、) 萬元。3. 解：總成本增長8.5%，絕對額增加2500元。其中由于單位成本下降5.9%，使成本降低2000元；由于產量增長15.3%，使成本增加了4500元。4.解：記報告期出口額 Z1=p1q1=7606000+2500820+11003800=1079（萬美元），基期出口額 Z0=p0q0=8005000+2500800+10004000=1000（萬美元），假定的出口額 Z01=p0q1=8006000+2500820+10003800=1065（萬美元）（1）出口額指數(shù)（總量指數(shù)）： = = = 107.9 出口額增加的絕對值： = 10791000 = 79（萬美元） （2）出口

37、量指數(shù)（數(shù)量指數(shù)） = = = 106.5 出口量增加影響出口額增加的絕對數(shù) = 10651000 = 65（萬美元） （3）出口價格指數(shù)（質量指數(shù)） = = =101.31 出口價格提高影響出口額增加的絕對數(shù) = 10791065 = 14（萬美元） 即107.9=106.5101.31 79=6514（萬美元） （4）因素分析：出口額增加7.9，增加的絕對值79（萬美元），原因為：出口量增加6.5，使得出口額增加65（萬美元）；出口價格提高1.31，使得出口額增加14（萬美元）。5.解：基期平均價格：= = =26.2（元/件），報告期平均價格：= = =32.77（元/件），假定的平均價

38、格：= = =28.38（元/件）。（一）平均價格指數(shù)（平均數(shù)指數(shù)） = = 125.07% 平均價格上升影響平均價格變動的絕對數(shù) -= 32.7692-26.2 = 6.57(元/件) （二）各組商品價格水平指數(shù)（組水平指數(shù)） = = 115.45% 各組商品價格水平提高影響平均價格變化的絕對數(shù) -= 32.7692-28.3846 = 4.385(元/件)（三）商品數(shù)量結構變動影響指數(shù)（結構影響指數(shù)） = = 108.34% 商品數(shù)量結構上升影響平均價格變化的絕對數(shù) -= 28.3846-26.2 = 2.185 (元/件)即125.07%=115.45%108.34%，6.57=4.385+2.185(元/件)因素分析，平均價格上升了25.07（Ixf -1=-25.07），平均價格上升6.57元/件。原因是：各組商品價格水平提高了15.45（Ix-1=15.45），使得平均價格增加4.385元/件，商品數(shù)量結構上升了8.34（If -1=8.34），使得平均價格提高2.185元/件。