畢業(yè)設計（論文）-基于小波變換的數(shù)字水印技術研究 (2).doc

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1、 泉泉 州州 師師 范范 學學 院院 畢業(yè)論文（設計）畢業(yè)論文（設計） 題 目 基于小波變換的數(shù)字水印技術研究 物理與信息工程 學 院 電子信息科學與技術 專 業(yè) 07 級 1 班 學生姓名 學 號 指導教師 職 稱 講師 完成日期 2011 年 4 月 10 日 教務處教務處 制制 1 基于小波變換的數(shù)字水印技術研究基于小波變換的數(shù)字水印技術研究 物理與信息工程學院物理與信息工程學院 電電子信息科學與技子信息科學與技術專業(yè)術專業(yè) 指指導導教教師師 講師講師 【摘摘 要要】：隨著網(wǎng)隨著網(wǎng)絡絡與多媒體技與多媒體技術術的的發(fā)發(fā)展，數(shù)字媒體作品版展，數(shù)字媒體作品版權權的的標識標識及保及保護問題護問題

2、越來越突出。數(shù)字水印技越來越突出。數(shù)字水印技術術通通過過將將 水印信息嵌入原始數(shù)據(jù)中來水印信息嵌入原始數(shù)據(jù)中來證證明數(shù)字作品的版明數(shù)字作品的版權權，是解決，是解決這這個個問題問題的一種有效方法。本文提出一種基于小波的一種有效方法。本文提出一種基于小波變換變換的的圖圖 像數(shù)字水印算法，通像數(shù)字水印算法，通過過將低將低頻頻子子圖圖分分塊塊并量化其小波系數(shù)，并量化其小波系數(shù)，實現(xiàn)實現(xiàn)水印的嵌入和提取，并水印的嵌入和提取，并對對其其進進行抗噪聲、行抗噪聲、JPEG 壓縮壓縮、 、 旋旋轉轉等等實驗實驗。 。對對于旋于旋轉轉攻攻擊擊， ，該該算法算法結結合了合了圖圖像的像的歸歸一化技一化技術術。 。實驗

3、結實驗結果表明，果表明，該該算法算法對對常常見圖見圖像像處處理和旋理和旋轉轉都有都有較較 好的好的魯魯棒性。棒性。 【關鍵詞關鍵詞】：數(shù)字水印；小波數(shù)字水印；小波變換變換； ；魯魯棒性；量化；抗旋棒性；量化；抗旋轉轉 2 目錄目錄 第一章第一章 緒論緒論3 1.1 研究背景 3 1.2 研究現(xiàn)狀 3 1.3 研究意義 4 第二章第二章 數(shù)字水印技術簡介數(shù)字水印技術簡介5 2.1 數(shù)字水印的概念 5 2.2 數(shù)字水印的特點 5 2.3 數(shù)字水印的分類 5 2.4 數(shù)字水印系統(tǒng) 6 2.5 數(shù)字水印的性能評估 7 第三章第三章 小波變換理論小波變換理論8 3.1 小波分析基礎 8 3.2 小波變換

4、簡介 8 3.2.1 離散小波變換8 3.2.2 小波域數(shù)字水印的優(yōu)點9 第四章第四章 本文數(shù)字水本文數(shù)字水印印技術的實現(xiàn)技術的實現(xiàn)10 4.1 水印的嵌入和提取 10 4.1.1 水印的嵌入過程10 4.1.2 水印的提取過程11 4.1.3 實驗結果11 4.2 抗攻擊實驗 12 4.2.1 抗噪聲實驗12 4.2.2 抗 JPEG 壓縮實驗12 4.2.3 濾波實驗13 4.2.4 抗剪切實驗14 4.2.5 抗旋轉實驗15 第五章第五章 結論結論17 參考文獻參考文獻17 致致 謝謝18 英文翻譯英文翻譯19 3 第一章第一章 緒論緒論 1.1 研究背景 隨著網(wǎng)絡和多媒體技術的發(fā)展,

5、數(shù)字媒體逐漸被廣泛應用，各種形式的多媒體數(shù)字作品如圖像、 視頻、音頻等紛紛以網(wǎng)絡的形式發(fā)表。人們可以通過 Internet 發(fā)布自己的多媒體作品和進行網(wǎng)絡 交易等，但隨之而來的問題是：任何人都可以通過網(wǎng)絡很輕易地獲取他人的原始作品，特別是數(shù)字 化的圖像、音頻、視頻等，盜用者不僅可以通過非法手段得到電子數(shù)據(jù)，而且可以不經(jīng)過作者的同 意而對原始作品進行復制、修改、生產(chǎn)和再傳輸?shù)龋@些不法行為嚴重侵犯了作者的版權，對版權 所有者造成了巨大的經(jīng)濟損失，對信息安全造成巨大的沖擊1。版權保護已經(jīng)成為一個迫切需要解 決的現(xiàn)實問題，媒體信息的數(shù)字化和網(wǎng)絡化給版權保護帶來了新的難度。傳統(tǒng)的加解密系統(tǒng)已經(jīng)不 能有

6、效地解決版權保護問題。因為，經(jīng)過加密后只有被授權持有解密密鑰的人才能夠存取數(shù)據(jù)，這 樣自己的作品就無法向更多的人展示；而且數(shù)據(jù)一旦被解密，就完全處于解密人的控制之下，原創(chuàng) 作者無法追蹤作品的復制和再次傳播。 為了解決這一問題,僅僅依靠傳統(tǒng)的加密技術已經(jīng)遠遠的不能滿足人們的要求了,而以將特定的 數(shù)字標志信息隱藏在數(shù)字作品中為特征的數(shù)字水印技術卻在此方面發(fā)揮了巨大的作用。作為信息隱 藏技術的一個重要分支,數(shù)字水印技術可以說是信息時代特有的產(chǎn)物,正是由于數(shù)字作品的知識產(chǎn)權 保護及其他一系列需求促使了數(shù)字水印的出現(xiàn)。數(shù)字水印技術被認為是解決網(wǎng)絡化和數(shù)字化時代數(shù) 字作品版權保護的一種有效方法。數(shù)字水印技

7、術是將具有一定意義的標識信息嵌入原始的媒體數(shù)據(jù) 中，這些信息就是水印信息，它與原始數(shù)據(jù)緊密結合，且隨之一起被傳輸。在接收端，水印信息被 提取出來，可用于廣播監(jiān)視、數(shù)字簽名、數(shù)字指紋、內(nèi)容認證和秘密通信等。因而數(shù)字水印被認為 是抵抗多媒體盜版的“最后一道防線”2。 在我國，現(xiàn)行的稅務發(fā)票、增值稅發(fā)票、偽造制假造成稅款大量的流失。長期來，猖獗的偽造 發(fā)票現(xiàn)象給國家造成了數(shù)目巨大的稅款流失。因而從數(shù)字水印技術自身來講，它具有巨大的經(jīng)濟價 值和廣泛的應用前景，已經(jīng)成為了多媒體信號處理中的一個研究熱點。 1.21.2 研究現(xiàn)狀 數(shù)字水印技術是當前多媒體信息安全研究領域發(fā)展較快的熱點技術之一，它涉及了不同

8、學科領 域的理論和思想，如信號處理、編碼理論和數(shù)字通信、算法設計等技術，還包括法律和公共策略等 問題，有著良好的應用前景3。從 1993 年 Caronni 正式提出數(shù)字水印到現(xiàn)在的十幾年時間里，它 已經(jīng)引起國內(nèi)外很多公司、研究機構等的極大關注。 在國外方面， IEEE 會報 、 IEEE 圖像處理 、 IEEE 消費電子學 、 IEEE 通信選題等很多 國際著名的期刊都組織了數(shù)字水印的專題新聞報道或技術?？?。在 1999 年第三屆信息隱藏國際學 術研討會上，數(shù)字水印成為主要焦點，全部 33 篇文章中有 18 篇是關于數(shù)字水印的研究。以麻省理 工學院媒體實驗室為代表的一批美國研究機構及企業(yè)已經(jīng)

9、申請了數(shù)字水印方面的專利。美國版權保 護技術組織（CPTWG）也成立了專門的數(shù)據(jù)隱藏小組（DHSG）用于制定版權保護水印的技術標準。 目前，已支持或開展數(shù)字水印技術研究的機構不僅有政府部門，也有知名企業(yè)和大學，它們包括美 國財政部、美國空軍研究院、美國版權工作組、美國陸軍研究實驗室、德國國家信息技術研究中心、 日本 NTT 信息與通信系統(tǒng)研究中心、麻省理工學院、西班牙 Vigo 大學、劍橋大學、瑞士洛桑聯(lián)邦 工學院、朗訊公司貝爾實驗室、IBM 公司 Watson 研究中心、微軟公司劍橋研究院、CA 公司、Sony 4 公司、NEC 研究所以及荷蘭菲利浦公司等。SPIE 和 IEEE 的一些重要

10、國際會議也相繼開辟了很多相 關的專題4。 國內(nèi)方面，隨著信息技術交流的加快和水印技術的迅速發(fā)展，已經(jīng)有相當一批有實力的科研機 構投入到這一領域的研究中來。1999 年 12 月，我國第一屆信息隱藏學術研討會由國內(nèi)信息安全領 域的何德全院士、蔡吉人院士、周仲義院士及有關應用研究單位聯(lián)合發(fā)起召開。2000 年 1 月，中 科院自動化所模式識別國家重點實驗室和國家“863”智能機專家組組織召開了數(shù)字水印學術研討 會，來自中國科學院、國家信息安全測評認證中心、國家自然科學基金委員會、清華大學、北京郵 電大學、國防科技大學、中國科技大學、北京電子技術應用研究所、上海交通大學、天津大學、北 京大學、中山大

11、學、北方工業(yè)大學等單位的專家學者和研究人員深入探討了數(shù)字水印的關鍵技術， 報告了各自的研究成果，很大程度地推動了國內(nèi)數(shù)字水印技術的研究與發(fā)展。從會議反應的情況可 以看出，我國數(shù)字水印學術領域的研究與世界水平相差不大，而且有自己獨特的研究思路14。國 家對信息安全產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展也非常重視，在 2003 年的科技型中小企業(yè)技術創(chuàng)新基金若干重點 項目指南中，明確指出了對于“數(shù)字產(chǎn)品產(chǎn)權保護（基于數(shù)字水印、信息隱藏、或者網(wǎng)絡認證等 先進技術） ”和“個性化產(chǎn)品（證件）的防偽（基于水印、編碼、或挑戰(zhàn)應答等技術） ”等多項防盜 版和防偽技術給予重點支持?，F(xiàn)在國內(nèi)已經(jīng)出現(xiàn)了不少生產(chǎn)水印產(chǎn)品的公司，其中比較有

12、代表性的 是由中科院自動化研究所的劉瑞禎、譚鐵牛等人于 2002 年在上海創(chuàng)辦了的一家專門從事數(shù)字水印、 多媒體信息和網(wǎng)絡安全、防偽技術等軟硬件開發(fā)的公司上海阿須數(shù)碼技術有限公司，公司現(xiàn)從 事數(shù)字證件、數(shù)字印章、PDF 文本、分塊離散圖像、視頻、網(wǎng)絡安全等多方面數(shù)字水印技術的研究。 雖然數(shù)字水印在國內(nèi)的應用還處在初級發(fā)展階段，但水印公司的創(chuàng)辦使得數(shù)字水印技術在國內(nèi)不僅 僅只停留在理論研究的層面上，而是走上了實用化和商業(yè)化的道路，推動了國內(nèi)水印技術的蓬勃發(fā) 展，為國內(nèi)的信息安全產(chǎn)業(yè)提供有效、安全的保障。 1.31.3 研究意義 數(shù)字水印技術作為一種有效的多媒體作品版權保護和數(shù)據(jù)安全維護技術，它把

13、具有特定意義的 水印信號，利用數(shù)字嵌入的方法隱藏在數(shù)字作品的空域或頻域中，用來證明創(chuàng)作者對其作品的所有 權，并作為鑒定、起訴非法侵權的證據(jù)；同時通過對水印的檢測和分析可以保證數(shù)字信息的完整可 靠性。因而，數(shù)字水印技術被認為是知識產(chǎn)權保護和多媒體數(shù)字作品防偽的有效手段，它將促進隱 蔽通信技術和信息安全技術的提高。目前提出的數(shù)字水印的嵌入方式大致可以分為空間域數(shù)字水印 和變換域數(shù)字水印兩大類。空域算法主要采用各種方法直接修改數(shù)字圖像的像素, 典型的一種算法 是將信息嵌入到隨機選擇的圖像點中最不重要的像素位 (LSB)上，這可保證嵌入的水印是不可見的。 但是由于它使用了圖像不重要的像素位，算法的魯棒

14、性差，水印信息很容易因圖像量化、濾波、幾 何變形的操作而被破壞。變換域水印算法首先對圖像進行變換，將空域數(shù)據(jù)變換到頻域中,然后嵌 入水印,如離散傅里葉變換(DFT) 、離散小波變換(DWT) 、離散余弦變換(DCT)等,其優(yōu)點是嵌入的 水印信息量大,嵌入效果比較好，魯棒性較空域算法高5。變換域數(shù)字水印算法的研究使得水印能 有效地抵抗剪切和旋轉等幾何攻擊，具有較強的魯棒性。本設計在小波變換理論的基礎上提出一種 算法，實現(xiàn)圖像數(shù)字水印的嵌入和提取。并進行一些抗攻擊性能的實驗，以判斷該算法的魯棒性。 5 第二章第二章 數(shù)字水印技術簡介數(shù)字水印技術簡介 2.12.1 數(shù)字水印的概念 數(shù)字水?。╠igi

15、tal watermark） ，是指通過一定的算法嵌入在數(shù)字產(chǎn)品中的數(shù)字信息，它可以 是圖像、聲音、文字、符號、數(shù)字等所有可以作為標記、標識的信息。它的存在不會破壞原始數(shù)據(jù) 的使用價值和欣賞價值。被嵌入的標識信息通常不容易被人的視覺或聽覺系統(tǒng)察覺到，但是通過一 些計算操作可以將這些信息檢測并提取出來。水印與原始數(shù)據(jù)緊密結合且隱藏在其中，成為原始數(shù) 據(jù)中不可分離的一部分，并可以經(jīng)歷一些不破壞原始數(shù)據(jù)使用價值或商用價值的操作而留存下來。 通過這些隱藏在多媒體內(nèi)容中的信息，人們可以確認內(nèi)容創(chuàng)建者、購買者的信息或者判斷內(nèi)容是否 真實完整的。水印系統(tǒng)所隱藏的信息是與該產(chǎn)品相關的版權標志、購買者或其他相關

16、信息6。因而， 數(shù)字水印是實現(xiàn)版權保護的有效手段，是信息隱藏技術研究領域的重要分支。 2.22.2 數(shù)字水印的特點 數(shù)字水印不僅要實現(xiàn)有效的版權保護，而且嵌入水印后的圖像必須與原始圖像具有同樣的應用 價值，也就是說數(shù)字產(chǎn)品不會因為嵌入水印而變得不可用。因此，數(shù)字水印主要有以下特點7： 安全性：安全性表現(xiàn)為水印能夠抵抗惡意攻擊的能力，惡意攻擊主要指任何意在破壞水印價值 的行為。數(shù)字水印信息應該是安全的，難以偽造或篡改，同時，應當有較低的誤檢測率，當原始數(shù) 據(jù)發(fā)生變化時，數(shù)字水印應當發(fā)生變化，從而可以檢測原始數(shù)據(jù)的變更；此外，數(shù)字水印同樣對重 復添加有很強的抵抗性。 不可見性：數(shù)字水印應是不可知覺

17、的，而且應不影響被保護數(shù)據(jù)的使用價值。加有水印后的圖 像不能有視覺質(zhì)量的下降，與原始圖像對比，很難發(fā)現(xiàn)兩者的差別。 魯棒性：也稱穩(wěn)健性，是指在經(jīng)過常規(guī)信號處理操作后，數(shù)字水印仍可以保持部分完整性并且 被準確檢測出來的能力。針對圖像的常規(guī)操作主要包括：空間濾波、有損壓縮、打印與復印、幾何 形變（平移、縮放、旋轉及其他）等。 水印容量：是指載體數(shù)據(jù)在不發(fā)生形變的前提下可以嵌入的水印信息量。嵌入的水印信息必須 足夠表示多媒體內(nèi)容的創(chuàng)建者或所有者的標志信息，或購買者的序列號等信息，這樣有助于解決版 權糾紛問題，保護數(shù)字作品的產(chǎn)權合法擁有者的利益。特別是隱蔽通信領域的特殊性，對水印的容 量需求很大17。

18、 2.32.3 數(shù)字水印的分類 數(shù)字水印技術根據(jù)不同的根據(jù)有不同的分類方法，一般有以下幾種分類8： (1)按水印的內(nèi)容劃分:可以將水印分為無意義水印和有意義水印。無意義水印是指嵌入的水印信息 沒有實際的含義，它可以是偽隨機二值序列、偽隨機實數(shù)序列和混沌序列等。有意義水印指嵌入的 水印信息具有一定的意義，可以較為直觀地表示出數(shù)字作品的信息，它可以是數(shù)字圖像、數(shù)字音頻 和文字等。目前在實際應用中絕大部分水印采用有意義水印，它能夠更有效地保護數(shù)字作品的版權。 (2)按水印的可見性劃分:這種劃分依據(jù)主要適用于數(shù)字圖像作品中。根據(jù)人類視覺系統(tǒng)的特性，按 照數(shù)字水印在數(shù)字圖像作品中是否可見將數(shù)字水印分為可

19、見水印和不可見水印?？梢娝≈杆≡?數(shù)字圖像中可以看得出來。不可見水印指將水印信息嵌入到數(shù)字視頻、音頻或圖像當中，從表面上 6 很難察覺到水印的存在以及數(shù)字作品的變化，但是當發(fā)生版權糾紛時，可以從這些數(shù)字作品中提取 出水印，來證明數(shù)字作品的版權歸屬，它比可見水印應用更加廣泛。 (3) 按水印的特性劃分：可以將數(shù)字水印分為魯棒數(shù)字水印和脆弱水印兩種。前一種要求嵌入的水 印對常用的編輯處理或惡意攻擊有一定的抵抗性；而后一種則要求對信息的改動有很強的敏感性。 (4)按水印所依附的載體形式劃分:可以將水印劃分為文本水印、圖像水印、音頻水印、視頻水印以 及用于三維網(wǎng)格模型的網(wǎng)格水印等。 (5)按水印嵌

20、入的位置劃分:可以將水印劃分為空域數(shù)字水印和變換域數(shù)字水印?？沼蛩〉那度牒?提取是通過修改圖像像素點的灰度值或強度來實現(xiàn)的，但它對常見圖像處理的攻擊及噪聲干擾的魯 棒性較差。變換域數(shù)字水印是將水印添加到原始圖像的某種變換系數(shù)中，更容易與人類感知系統(tǒng)的 某些掩蔽特性相結合。變換域數(shù)字水印對壓縮和某些圖像處理等攻擊的魯棒性更強。 (6)按水印檢測過程劃分:可將水印分為非盲水印、半盲水印和盲水印。非盲水印在檢測數(shù)字水印的 過程中，需要原始數(shù)據(jù)和原始水印的參與。半盲水印不需要原始數(shù)據(jù)，只需要原始水印來進行檢測。 盲水印在檢測數(shù)字水印的過程中只需要密鑰，而不需要原始數(shù)據(jù)和原始水印的參與。 (7)按水印

21、的用途劃分：可以將數(shù)字水印劃分為版權保護水印、票證防偽水印、篡改提示水印和隱 蔽標識水印等15。 2.42.4 數(shù)字水印系統(tǒng) 一個完整的數(shù)字水印系統(tǒng)通常包括水印的嵌入、提取和檢測三個部分。 (1)水印嵌入：將水印信息進行預處理后加入到載體中的過程，稱為水印的嵌入。水印的嵌入過程 如圖 2-1 所示。 密鑰 水印信息 原始數(shù)據(jù) 嵌入算法 含水印數(shù)據(jù) 圖 2-1 水印嵌入框圖 (2)水印提?。簭暮〉臄?shù)據(jù)中提取出水印信息的過程，稱為水印的提取。水印的提取過程如圖 2-2 所示。 含水印數(shù)據(jù) 密鑰 原始數(shù)據(jù)提取算法水印信息 圖 2-2 水印提取框圖 (3)水印檢測：判斷待測數(shù)據(jù)中是否存在水印信息的

22、過程，稱為水印的檢測。水印的檢測一般需要 原始數(shù)據(jù)的參與，如果沒有原始數(shù)據(jù)，則檢測將比較困難。水印的檢測過程如圖 2-3 所示。 7 圖 2-3 水印檢測框圖 2.52.5 數(shù)字水印的性能評估 對數(shù)字水印結果進行性能評估對于數(shù)字水印的標準化以及水印走向實際應用都具有重要的意義， 主要從主觀上和客觀上進行評估。主觀上是根據(jù)人的眼睛觀察圖像水印的結果。即人眼的感覺對水 印的不可見性?？陀^上通常采用峰值信噪比（PSNR）來定量評價嵌入水印的圖像和原始圖像的差 別，用相似度（NC）來度量提取的水印與原始水印的相似程度。 （1）設和分別表示原始圖像和嵌入水印后的圖像中點(x,y) 的灰度值，圖像行和列的

23、個 , x y p , x y p 數(shù)分別是X、Y，則峰值信噪比為9： （2-1） 2 , , 10 2 , , max 10log () x y x y x yx y x y XYp PSNR pp 由式（2-1）可以看出峰值信噪比越高，兩幅圖像間的相似程度越高，即表示嵌入水印后的圖 像有較好的不可感知性。即 PSNR 值越大，水印的隱蔽性越好。 (2) 設和分別表示原始水印和提取的水印中點(i,j) 的灰度值。則相似度為：, ijW, ijW （2-2） ,*, , 2 , , ijij i j i j i j NC W WW 圖像的相似度反映兩幅圖像的相似程度，由式（2-2）可知。NC

24、的值越大，提取出01NC 的水印與原始水印的相似性越好，即數(shù)字水印的魯棒性越好。 原始數(shù)據(jù)密鑰原始水印 待測數(shù)據(jù)水印檢測算法水印存在與否 8 第三章第三章 小波變換理論小波變換理論 3.13.1 小波分析基礎 1981 年，法國地質(zhì)學家 Jean.Morlet 第一次提出“小波分析”的概念，并建立了以自己名字命 名的 Morlet 小波，在地質(zhì)信號處理中取得巨大的成功。此后，經(jīng)過 Meyer, Daubechies 等學者的不 斷深入研究，奠定了小波分析的基礎。由于小波分析可以使人們更好地區(qū)分信號的平坦部分和敏感 變換部分，如今它已經(jīng)被廣泛應用于自然科學的諸多領域7。 通俗地講，小波（Wave

25、let）是一種在有限小區(qū)域內(nèi)存在的波，是一種其函數(shù)表達式具有緊支 集，即在有限范圍內(nèi)函數(shù) f(x)不等于零的特殊波形7。它是由一個滿足條件 （3-1）( )0Ct dt 的函數(shù)通過平移和伸縮而產(chǎn)生一函數(shù)族。( ) t , ( ) a b t a,bR；a0 （3-2） 1 2 , ( )() a b tb ta a 稱為小波基函數(shù)，簡稱小波基。其中 a 為尺度因子（伸縮因子） ，b 為平移因子，因為它們 , ( ) a b t 都是連續(xù)變化的值，所以稱為連續(xù)變化的小波基函數(shù)。它們是由同一母小波函數(shù)經(jīng)過 , ( ) a b t( ) t 伸縮和平移后得到的一組函數(shù)系列。由于小波基函數(shù)在時域和頻域

26、都具有有限的或近似有限的定義 域，所以經(jīng)過伸縮平移后的函數(shù)在時域仍是局部性的。 3.23.2 小波變換簡介 小波變換是在傅立葉分析的基礎上發(fā)展起來的，它相對于傅立葉分析的優(yōu)點是它在空域和時域 都是局部化的，其局部化格式隨著頻率自動變化，在低頻處取寬的時（空）間窗，在高頻處取窄的 時（空）間窗，適合處理非平穩(wěn)信號。小波變換是對信號時間一尺度(時間一頻率)的一種分析方法， 具有多分辨率分析(MRA)的特點，而且在時域和頻域都具有表征信號局部特征的能力。它通過伸縮 和平移等運算對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析，解決了許多傅立葉變換不能解決的困難問題。 3.2.13.2.1 離散小波變換離散小波變換 在

27、實際應用中，不管是圖像還是音頻信息，都是經(jīng)過采樣量化后得到的一些離散數(shù)據(jù)。因此， 我們一般采用離散小波變換（Discrete Wavelet Transform）對信號進行處理。離散小波變換是指 在特定子集上采取平移和縮放的小波變換，是一種兼具時域和頻域多分辨率能力的信號分析工具。 此變換運用可以縮放平移的小波代替固定的窗進行計算分析，主要應用于信號編碼和數(shù)據(jù)壓縮。 離散小波變換在圖像處理中的基本思想是把圖像進行多分辨率分解，分解為不同的空間和獨立 9 的頻率帶的子圖像，然后對子圖像的系數(shù)進行處理。根據(jù)S. Mallat的塔式分解算法，通過一級小 波變換，原始圖像被分解為4個一級子圖：即1個低

28、頻子圖LL1（原始圖像的主要部分及近似）和3 個高頻子圖（原始圖像的細節(jié)部分）：HL1（水平方向細節(jié)） ，LH1（垂直方向細節(jié)） ，HH1（對角方 向細節(jié)） 。若對低頻子圖LL1 再進行小波分解又得到低分辨率的4個二級子圖 （LL2、HL2、LH2、HH2） ，如圖3-1所示。如此重復，可以對圖像進行多級小波分解，其中最底層的 低頻子圖集中了被分解圖像的絕大部分信息，刻畫了圖像的主要特征，故稱為被分解圖像的近似子 圖；各高頻子圖分別保持了被分解圖像各方向的邊緣細節(jié)，刻畫了被分解圖像的邊緣細節(jié)特征，所 以稱為被分解圖像的細節(jié)子圖。低頻子圖抵抗外來影響的能力較好，高頻子圖的邊緣細節(jié)容易受到 外來噪

29、聲和常規(guī)圖像處理等因素影響，穩(wěn)定性差16。圖3-2是woman圖像經(jīng)過兩級小波變換后的圖 像。 圖 3-1 圖像的二級 DWT 分解 圖 3-2 兩級小波變換后的 woman 圖 3.2.23.2.2 小波域數(shù)字水印的優(yōu)點小波域數(shù)字水印的優(yōu)點 隨著小波變換理論的發(fā)展及其在數(shù)字圖像處理的應用，很多學者都已經(jīng)提出了基于小波域的數(shù) 字圖像水印技術，小波變換在數(shù)字水印中的應用也日漸成熟。小波變換的各種優(yōu)點都有利于在小波 域中開發(fā)圖像數(shù)字水印技術： （1）小波變換具有多分辨率分析的特性，它對圖像的描述為分層目錄結構，這樣就可以直接對 圖像進行層次處理，而不需要對整幅圖像進行水印的驗證。這一特點尤其適用于需要進行大量數(shù)據(jù) 處理的圖像步進傳輸中，例如視頻圖像的應用。這種分層目錄結構的水印算法可以為圖像水印提供 分級檢測的方式，很大程度地減少計算量。 （2）小波變換與大多數(shù)國際標準兼容，能夠有效地抵抗剪切及 JEP