混凝土課程設(shè)計--預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計.doc

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1、中南大學(xué)鐵道校區(qū)本科土木工程專業(yè)基礎(chǔ)工程課程設(shè)計說明書和計算書題目:預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計(GB50010-2002) 姓 名:林 艷 福 班 級:土木0713 學(xué) 號:1201071331指導(dǎo)教師:匡 亞 川 日 期:2010.07.02 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁,構(gòu)建及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時在工地臨時臺座上進行,在梁的受拉、受壓區(qū)均采用直徑10mm的熱處理45Si2Cr直線預(yù)應(yīng)力鋼筋,分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時超張拉鋼筋,養(yǎng)護時預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺座間溫差為25,混凝土達到設(shè)計強度后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋,混凝土采用C40,非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB

2、235鋼筋。現(xiàn)已知該梁為 一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件,承受均布恒載標準值為(含自重),均布活載標準值,活載準永久值系數(shù),按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB50010-2002)設(shè)計該梁。要求:(1)進行梁的正截面承載力計算,估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋,并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。(2)計算總預(yù)應(yīng)力損失。(3)驗算梁的正截面承載力計算,確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。(4)進行梁的斜截面承載力計算,確定梁的箍筋。(5)驗算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿足要求。(6)驗算梁的使用階段斜截面抗裂能力是否滿足要求。(7)驗算梁的使用階段撓度是否滿足要求。 (8)驗算梁在施工階段及抗裂能力是否滿足要求。圖1設(shè)計

3、計算1、計算梁的正截面承載力,估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋,并根據(jù)構(gòu)造要求估算預(yù)非應(yīng)力鋼筋。1)設(shè)計計算條件 C40混凝土: , , , , 45Si2Cr熱處理預(yù)應(yīng)力鋼筋: , , HPB235非預(yù)應(yīng)力鋼筋: , , 2) 內(nèi)力計算 跨中最大彎矩: 支座截面處最大剪力: 3)正截面配筋計算按翼緣位于受壓區(qū)的T形截面計算。計算時可先假定中和軸位于翼緣內(nèi),按寬度的矩形截面計算,然后再核算與假定是否相符。構(gòu)件達到正截面承載力極限狀態(tài)時,受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋,無論受拉或受壓,其應(yīng)力都較小,在配筋計算時可忽略不計,則本題可按單筋矩形計算。考慮彎矩較大,受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋采用雙排布置。估算 與假定相符所以 選用1010

4、根據(jù)構(gòu)造要求:選用210 選配非預(yù)應(yīng)力鋼筋: 根據(jù)構(gòu)造要求: 即受拉受壓區(qū)選配同樣的非預(yù)應(yīng)力鋼筋:選配28 鋼筋布置見圖2 圖2 4) 截面幾何特征(見表1) 編號136080=2880076021888319293072153620.526050=650070345702624461990.33100620=620004102542031595819860740.58050=200011723432420995285180100=1800050900391275186150065.15785=4043803233615268975.15157=809770623329875285.46101

5、=5513016411930895.46101=5517704243296964表1 截面幾何特征計算 表中:各截面的重心至底邊的距離; 各截面的重心至換算截面重心的距離; 各截面對其自身重心的慣性矩; 預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的模量比 ;預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的模量比 ;所以,扣除鋼筋自身后的換算面積為換算截面面積:換算截面重心至底邊的距離:換算截面慣性矩:2、計算預(yù)應(yīng)力損失先張發(fā)構(gòu)件熱處理鋼筋超張拉:第一批預(yù)應(yīng)力損失:扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失后,預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力; 受拉區(qū),受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土的法向應(yīng)力。配筋率: 第二批預(yù)應(yīng)力損失 總預(yù)應(yīng)力損失1001003、正截面承載力計算消壓狀態(tài)時:鑒別中

6、和軸位置屬于第二類T型截面梁,中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。計算承載力由 ,得:X=186.21mm=230=60mm計算相對受壓區(qū)高度:800-74=726mm0.378726=274.4mm.x即:=1.019.1100186.21(726-)+1.019.1(360-100) 105(726-)+210101(726-30)-386.6157(726-30)=548.8KNmM=340.703KNm故正截面承載力滿足要求。4、斜截面承載力驗算,并確定梁的箍筋(1)確定梁的箍筋 a) 截面尺寸復(fù)核 則故截面尺寸滿足條件要求當截面為b=180mm,ho=726mm 0.71.76180726+0.0

7、5678554=194925N170850Nb)計算箍筋數(shù)量及間距截面為b=100mm,ho=726mm 對均布荷載:0.71.76100726=89443N=678554N89443+0.05678554=123371N V=170.85KN則剪力V=123371N的截面離支座的距離要按照計算配置箍筋=0.249選用雙肢 =405mm取S=300mm所以選用雙肢箍筋,=250.3=101mm25、使用階段正截面抗裂驗算:截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為在荷載效應(yīng)的標準組合下,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為抗裂驗算所以構(gòu)件一般不開裂要求,即正截面抗裂度滿足要求。6、使用階段斜截面抗裂度驗算 沿構(gòu)件長度方

8、向,均布荷載作用下簡支梁支座邊緣處剪力為最大,其主應(yīng)力在截面1-1,2-2,3-3處最大,因此必須對以上3處做主應(yīng)力驗算。S1-1=28800319+6500262+50100254+809329+551329=12606982mm3S2-2=28800319+6500262+809329+551329+100279279/2 =15229690mm3S3-3=18000391+2000324+50100316+4043361+551411=10951984mm3由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計算公式得在支座截面處,荷載引起的彎矩為零,所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零,而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計算:則 同理可得因

9、此可由公式計算斜截面主拉應(yīng)力為 因此,斜截面抗裂滿足要求。7、使用階段撓度驗算(變形驗算)由前面抗裂驗算結(jié)果表明,梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫,其短期剛度:受彎構(gòu)件剛度:由荷載產(chǎn)生的撓度由預(yù)應(yīng)力引起的反拱所以所以 變形滿足要求8、施工階段強度及抗裂內(nèi)力驗算 施工預(yù)應(yīng)力時截面邊緣混凝土應(yīng)力 (拉應(yīng)力)(拉應(yīng)力)因為 則 (可以)截面下邊緣混凝土應(yīng)力 (可以)所以,施工階段強度及抗裂均滿足要求。三、鐵路橋涵鋼筋混凝土簡支粱設(shè)計一鋼筋混凝土工形截面簡支粱,承受均布恒載g=48KN/m(含自重)。均布活載76KN/m,計算跨度15m。截面尺寸如圖二所示。混凝土采用C30,受力鋼筋采用HRB400級,箍筋

10、采用Q235級,按鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范(TB10002.3-2005)設(shè)計該梁。要求:(1) 按抗彎強度確定所需的縱筋的數(shù)量。(2) 設(shè)計腹筋,并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖,并給出各根鋼筋的彎起位置。(3) 驗算裂縫是否滿足要求。(4) 驗算撓度是否滿足要求。(5) 繪梁概圖:一半立面.剖面表示出各部尺寸。(6) 繪主梁鋼筋圖:以半跨.縱剖面.橫剖面表示出梁內(nèi)主筋.箍筋.斜筋.架立筋.縱向水平聯(lián)系筋的布置和主筋大樣圖。(7) 材料表。圖3解:1、計算縱筋數(shù)量1) 設(shè)計計算參數(shù)HPB235(I級): HPB400(級): C30混泥土: n=15 2) 內(nèi)力彎矩計算活載作用下的彎矩:=q=76=21

11、37.5kN.m恒載作用下的彎矩:=g=48=1350 kN.mM=+=2137.5+1350=3487.5kN.m3)配筋計算假設(shè)兩排布筋,考慮彎矩較大,估算a=100mm=h-a=1900-100=1800mm取內(nèi)力臂z=0.92=0.921800=1656mmM/ Z=11084選用 =12215鋼筋(縱向鋼筋)按兩排布置,實際a=40+36+=94mm =1900-94=1806mm4)驗算應(yīng)力 先假設(shè)中和軸在翼緣板中,按h的矩形計算。所以:中和軸在腹板內(nèi),與假定不符,應(yīng)重新計算x值。由即拉壓凈距相等:整理得:=0解得:x=603.3mm =470.5mm 內(nèi)力臂 應(yīng)力滿足要求,截面安

12、全,即所選1236受拉縱筋滿足要求2、設(shè)計腹筋1)剪應(yīng)力計算因為梁受均布荷載,所以跨中剪力v=0,支座截面:假設(shè)內(nèi)力臂沿梁長不變,則z=1673.2mm2) 繪制剪力圖,確定需計算配置腹筋的區(qū)段 0.731.1121.99 必須按計算配腹筋 在 的區(qū)段內(nèi),全由混凝土承受主拉應(yīng)力,可按構(gòu)造要求配置一定數(shù)量的腹筋。 由圖五可知須按計算設(shè)置腹筋的區(qū)段為3) 箍筋的設(shè)計箍筋按構(gòu)造要求選用,由于一層內(nèi)主筋多于五根,故箍筋采用4肢,選用一級鋼筋(HPB235),直徑d=10mm,間距,沿梁長等間距布置。箍筋所承受的主拉應(yīng)力為剪應(yīng)力圖如圖4所示圖44) 斜筋的設(shè)計由圖五可知,剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積為所

13、需斜筋總面積為:因為斜筋直徑相同,所以所需縱筋根數(shù)為:取根,分批彎起,每次彎起一根:,M= 由圖可見,材料圖恰當?shù)母采w了彎矩圖。在計算配置斜筋區(qū)段內(nèi),任何豎向截面至少能與一根斜筋相交,因而抗剪強度滿足計算和構(gòu)造要求。3、驗算裂縫寬度裂縫寬度計算公式其中,0.8,=0.3,=1.14、撓度計算:計算換算截面慣性矩,靜矩。各截面特性見圖5和表2、表3圖5截面幾何特征表2編號Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)11900120=2280001840529920000214001202=8400017401461600003483.3500=2416501538.35371742277.5411

14、46.7500=573350723.35414732722.552002002=2000021743400006700150=1050007578750007(6.25-1) 12215=641288946028126表中:a各截面Ai的重心至底邊的距離;yi*各截面的重心至換算截面重心的距離;ES鋼筋與混凝土的模量比,本表中,換算截面面積:換算截面重心軸至底邊的距離:靜定結(jié)構(gòu)不考慮受拉區(qū)混凝土,截面幾何特征為表3編號12280001840764168104001042736010428400017406643703526104672010432416501538.35462.35516569210447036910471567271059826184113104換算截面慣性矩:梁的最大撓度為撓度驗算滿足要求參考文獻:1 袁錦根,余志武.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理M.北京:中國鐵道出版社,20052 宋兆全.畫法幾何及工程制圖.北京:中國鐵道出版社,20073 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-20024 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范TB10002-200519

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