《2021版高考數學一輪復習 第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第2講 用樣本估計總體練習 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021版高考數學一輪復習 第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第2講 用樣本估計總體練習 理 北師大版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第2講 用樣本估計總體 基礎題組練1(2019高考全國卷)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是()A中位數 B平均數C方差 D極差解析：選A.記9個原始評分分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知e為7個有效評分與9個原始評分的中位數，故不變的數字特征是中位數，故選A.2(2020陜西商洛質檢)在一次53.5千米的自行車個人賽中，25名參賽選手成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示，現將參賽選手按成績由好到差編為125號，再用系統(tǒng)
2、抽樣的方法從中選取5人，已知選手甲的成績性為85分鐘，若甲被選取，則被選取的其余4名選手的成績的平均數為()A95B96C97D98解析：選C.由系統(tǒng)抽樣法及已知條件可知被選中的其他4人的成績分別是88，94，99，107，故平均數為97，故選C.3(2020廣東珠海摸底)某班級在一次數學競賽中設置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為一等獎20元，二等獎10元，三等獎5元，參與獎2元，獲獎人數的分配情況如圖所示，則以下說法不正確的是()A獲得參與獎的人數最多B各個獎項中三等獎的總費用最高C購買獎品的平均費用為9.25元D購買獎品的費用的中位數為2元解析：選C.設全班人數為a
3、.由扇形統(tǒng)計圖可知一等獎占5%，二等獎占10%，三等獎占30%，參與獎占55%，獲得參與獎的人數最多，故A正確；一等獎的總費用為5%a20a.二等獎的總費用為10%a10a，三等獎的總費用為30%a5a，參與獎的總費用為55%a2a，所以各個獎項中三等獎的總費用最高，故B正確；購買獎品的平均費用為5%2010%1030%555%24.6(元)，故C錯誤；參與獎占55%，所以購買獎品的費用的中位數為2元，故D正確故選C.4(2020安徽六安毛坦廠中學月考)某位教師2017年的家庭總收入為80 000元，各種用途占比統(tǒng)計如下面的折線圖.2018年收入的各種用途占比統(tǒng)計如下面的條形圖，已知2018年
4、的就醫(yī)費用比2017年增加了4 750元，則該教師2018年的家庭總收入為()A100 000元 B95 000元C90 000元 D85 000元解析：選D.由已知得，2017年的就醫(yī)費用為80 00010%8 000(元)故2018年的就醫(yī)費用為8 0004 75012 750(元)，所以該教師2018年的家庭總收入為85 000(元)故選D.5甲、乙兩名同學6次考試的成績統(tǒng)計如圖所示，甲、乙兩組數據的平均數分別為甲，乙，標準差分別為甲，乙，則()A甲乙，甲乙 B甲乙C甲乙，甲乙，甲乙解析：選C.由題圖可知，甲同學除第二次考試成績略低于乙同學外，其他考試成績都遠高于乙同學，可知甲乙，題圖中
5、數據顯示甲同學的成績比乙同學穩(wěn)定，故甲乙6某中學奧數培訓班共有14人，分為兩個小組，在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生成績的平均數是88，乙組學生成績的中位數是89，則nm的值是_解析：由甲組學生成績的平均數是88，可得88，解得m3.由乙組學生成績的中位數是89，可得n9，所以nm6.答案：67已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖甲和圖乙所示為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為_、_解析：由題圖甲可知學生總人數是10 000，樣本容量為10 0002%200，抽取的高中生人數是2 00
6、02%40，由題圖乙可知高中生的近視率為50%，所以抽取的高中生的近視人數為4050%20.答案：200208為了了解某校高三美術生的身體狀況，抽查了部分美術生的體重，將所得數據整理后，作出了如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為135，第2個小組的頻數為15，則被抽查的美術生的人數是_解析：設被抽查的美術生的人數為n，因為后2個小組的頻率之和為(0.037 50.012 5)50.25，所以前3個小組的頻率之和為0.75.又前3個小組的頻率之比為135，第2個小組的頻數為15，所以前3個小組的頻數分別為5，15，25，所以n60.答案：609我國是世界上嚴重缺水的國
7、家，城市缺水問題較為突出某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x(噸)，月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量(單位：噸)，將數據按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸)，估計x的值，并說明理由解：(1)由頻率分布直方圖，可
8、得(0.080.16a0.400.52a0.120.080.04)0.51，解得a0.30.(2)由頻率分布直方圖知，100位居民每人月均用水量不低于3噸的頻率為(0.120.080.04)0.50.12.由以上樣本頻率分布，可以估計全市80萬居民中月均用水量不低于3噸的人數為800 0000.1296 000.(3)因為前6組的頻率之和為(0.080.160.300.400.520.30)0.50.880.85，前5組的頻率之和為(0.080.160.300.400.52)0.50.730.85，所以2.5x3.由0.3(x2.5)0.850.73，解得x2.9.因此，估計月用水量標準為2.
9、9噸時，85%的居民每月的用水量不超過標準10有A，B，C，D，E五位工人參加技能競賽培訓現分別從A，B二人在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次用莖葉圖表示這兩組數據：(1)A，B二人預賽成績的中位數分別是多少？(2)現要從A，B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合適？請說明理由；(3)若從參加培訓的5位工人中選2人參加技能競賽，求A，B二人中至少有一人參加技能競賽的概率解：(1)A的中位數是84，B的中位數是83.(2)派B參加比較合適理由如下：B(7879818284889395)85，A(7580808385909295)85，s(7885)
10、2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，因為AB，但s1 848，所以每天空運250支百合花，四月后20天總利潤更大6某高三畢業(yè)班甲、乙兩名同學在連續(xù)的8次數學周練中，統(tǒng)計解答題失分的莖葉圖如圖：(1)比較這兩名同學8次周練解答題失分的平均數和方差的大小，并判斷哪位同學做解答題相對穩(wěn)定些；(2)以上述數據統(tǒng)計甲、乙兩名同學失分超過15分的頻率作為概率，假設甲、乙兩名同學在同一次周練中失分多少互不影響，預測在
11、接下來的2次周練中，甲、乙兩名同學失分均超過15分的次數X的分布列和均值解：(1) 甲 (79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s(8)2(6)2(4)2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25.甲、乙兩名同學解答題失分的平均數相等；甲同學解答題失分的方差比乙同學解答題失分的方差大所以乙同學做解答題相對穩(wěn)定些(2)根據統(tǒng)計結果，在一次周練中，甲和乙失分超過15分的概率分別為P1，P2，兩人失分均超過15分的概率為P1P2，X的所有可能取值為0，1，2.依題意，XB，P(Xk)C，k0，1，2，則X的分布列為X012PX的均值EX2.9
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