北師大版必修一 3.3　 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 課件（21張 ).pptx

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1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)謝謝各位親臨指導(dǎo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義 掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2 過程與方法 引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì) 體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法 體驗(yàn)成功的樂趣 3 情感 態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)學(xué)習(xí) 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 養(yǎng)成積極主動(dòng) 勇于探索 不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì) 樹立學(xué)科學(xué) 愛科學(xué) 用科學(xué)的精神 重點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 難點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)值的影響 請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第70 73頁 課前完成自主預(yù)習(xí) 細(xì)胞分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)關(guān)系是 y 2x x N 實(shí)例分析1 2x 22 23 實(shí)例分析2 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌?/p>

2、物質(zhì) 每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84 求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間 單位 年 變化的函數(shù)關(guān)系 設(shè)最初的質(zhì)量為1 時(shí)間變量用x表示 剩留量用y表示 可以表示為y 0 84x 函數(shù)的自變量出現(xiàn)在指數(shù)位置上 例如 一 自主學(xué)習(xí) 1 指數(shù)函數(shù)定義 一般地 函數(shù)y ax a 0 a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 自變x量出現(xiàn)在指數(shù)位置上 底數(shù)a 0且a 1 想一想 定義中為什么要規(guī)定a 0且a 1 2 概念理解 下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù) 1 y 4x 2 y x5 3 y 4x 4 y ex 5 y 3 x 6 y 2x 1 1 4 5 二 合作學(xué)習(xí) 探究1 在同一坐系中 作出下列指數(shù)函數(shù)的圖像 分組作出以上函數(shù)的

3、圖像 回顧 畫函數(shù)圖象的步驟 列表 描點(diǎn) 連線 2 列表 描點(diǎn)法畫圖像 3 0 1 1 1 2 1 2 2 4 4 3 8 8 3 2 1O123x 87654321 y y 2x y x 3 8 2 4 1 2 0 1 1 2 3 回答 1 幾個(gè)函數(shù)圖像有無公共點(diǎn) 2 函數(shù)圖像與x軸有交點(diǎn)嗎 3 函數(shù)的定義域是什么 值域是什么 4 函數(shù)的單調(diào)性如何 圖像 性質(zhì) y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定義域 值域 恒過點(diǎn) 在R上是 在R上是 a 1 0 a 1 R 0 0 1 即x 0時(shí) y 1 增函數(shù) 減函數(shù) 結(jié)論指數(shù)函數(shù)y ax的圖

4、像及性質(zhì) 當(dāng)x 0時(shí) y 1 當(dāng)x 0時(shí) 0 y 1 當(dāng)x1 當(dāng)x 0時(shí) 0 y 1 底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 在第一象限沿箭頭方向底增大 深入探究 你還能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖像和底數(shù)的關(guān)系嗎 1 如圖所示 分別是指數(shù)函數(shù) y a1x y a2x y a3x y a4x的圖像 按從小到大的順序排列a1 a2 a3 a4 0 1這6個(gè)數(shù) 探究2 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 2 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0 8 0 2 1 70 3 0 93 1解 1 利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性 考慮函數(shù)y 1 7x放入熱 1 7 1 y 1 7x在R上是增函數(shù)又 2 5 3 1 72 5 1 73 小結(jié) 比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法 1 同底數(shù)指數(shù)冪比大小 構(gòu)造指數(shù)函數(shù) 利用單調(diào)性來判斷 2 不同底數(shù)指數(shù)冪比大小 利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系來判斷 3 底數(shù) 指數(shù)都不同的兩個(gè)冪比大小 則應(yīng)通過中間值來判斷 常用1和0 三 課堂檢測(cè) 共同提高 1 函數(shù)y a2 a 5 ax是指數(shù)函數(shù) 則有 A a 2或a 3B a 2C a 3D a 0且a 12 比較大小 四 小結(jié)歸納 拓展深化 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)到了那些知識(shí) 你有掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法 你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎 五 布置作業(yè) 必做題P77 A組3 4 5選做題P77 B組2 謝謝大家