2020年高考數(shù)學一輪復習 考點49 直線與圓、圓與圓的位置關系必刷題 理(含解析)
考點49 直線與圓、圓與圓的位置關系1(重慶南開中學2019屆高三第四次教學檢測考試數(shù)學理)若直線與圓相交于,兩點,且,則( )ABCD【答案】A【解析】圓C: , 圓心C到直線的距離為1,則 ,解m=故選:A2(山東省日照市2019屆高三5月校際聯(lián)合考試數(shù)學理)過點的直線將圓形區(qū)域分為兩部分,其面積分別為,當最大時,直線的方程是()ABCD【答案】A【解析】因為點坐標滿足,所以點在圓內,因此,當與過點的直線垂直時,最大,此時直線的斜率為,所以直線的斜率為,因此,直線的方程是,整理得.故選A3(福建省廈門第一中學2019屆高三5月市二檢模擬考試數(shù)學理)圓的一條切線與圓相交于,兩點,為坐標原點,則( )ABC2D【答案】B【解析】切線與圓切于點E,由題干知圓心均為O點,則根據(jù)向量點積坐標公式得到: , 故得到:故答案為:B.4(2019年遼寧省大連市高三5月雙基考試數(shù)學理)已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點,O為坐標原點,若,則實數(shù)m=()ABCD【答案】C【解析】聯(lián)立 ,得2x2+2mx+m2-1=0,直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點,O為坐標原點,=4m2+8m2-8=12m2-80,解得m或m-,設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=-m, ,y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2,=(-x1,-y1),=(x2-x1,y2-y1),+y12-y1y2=1+m2-m2=2-m2=,解得m=故選:C5(2017屆福建省寧德市高三第一次(3月)質量檢查數(shù)學理)已知圓關于直線對稱,則圓中以為中點的弦長為( )ABCD【答案】D【解析】依題意可知直線過圓心,即.故.圓方程配方得, 與圓心距離為,故弦長為.6(河南省八市重點高中聯(lián)盟“領軍考試”2019屆高三第五次測評數(shù)學理)已知橢圓:的右焦點為,過點作圓的切線,若兩條切線互相垂直,則橢圓的離心率為( )ABCD【答案】D【解析】如圖, 由題意可得,則2b2c2,即2(a2c2)c2,則2a23c2,即e故選:D7(貴州省遵義航天高級中學2019屆高三第十一模)直線被圓所截得的弦長為,則直線的斜率為( )ABCD【答案】D【解析】解:可得圓心(0,0)到直線的距離,由直線與圓相交可得,可得d=1,即=1,可得,可得直線方程:,故斜率為,故選D.8(四川省峨眉山市2019屆高三高考適應性考試數(shù)學理)在區(qū)間上隨機取一個數(shù),使直線與圓相交的概率為( )ABCD【答案】C【解析】因為圓心,半徑,直線與圓相交,所以,解得 所以相交的概率,故選C.9(遼寧省丹東市2019屆高三總復習質量測試理)經過點作圓的切線,則的方程為( )AB或CD或【答案】C【解析】,圓心坐標坐標為,半徑為,當過點的切線存在斜率,切線方程為,圓心到它的距離為,所以有,當過點的切線不存在斜率時,即,顯然圓心到它的距離為,所以不是圓的切線;因此切線方程為,故本題選C10(遼寧省沈陽市2019屆高三教學質量監(jiān)測三)“”是“直線與圓相切”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為直線與圓相切,所以.所以“”是“直線與圓相切”的充分不必要條件.故選:A11(吉林省吉林大學附屬中學2017屆高三第七次模擬考試數(shù)學理)已知圓: 和兩點, ,若圓上存在點,使得,則的最小值為( )A B C D【答案】D【解析】由題意可得點P的軌跡方程是以位直徑的圓,當兩圓外切時有:,即的最小值為1.本題選擇D選項.12(四川省綿陽市2019屆高三下學期第三次診斷性考試數(shù)學理)已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點,若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點M、N,在直線:x+y+a=0上存在一點Q,使得MQN=90,則實數(shù)a的取值范圍為()ABCD【答案】A【解析】過點F(1,0)且斜率為1的直線方程為:聯(lián)立AB的中點坐標為(3,2),|AB|=x1+x2+p=8,所以以線段AB為直徑的圓圓D:,圓心D為:(3,2),半徑為r=4,在圓C上存在兩點M,N,在直線上存在一點Q,使得MQN=90,在直線上存在一點Q,使得Q到C(3,2)的距離等于,只需C(3,2)到直線的距離小于或等于4,故選:A13(天津市北辰區(qū)2019屆高考模擬考試數(shù)學理)已知雙曲線:的焦距為,直線與雙曲線的一條斜率為負值的漸近線垂直且在軸上的截距為,以雙曲線的右焦點為圓心,半焦距為半徑的圓與直線交于,兩點,若,則雙曲線的離心率為( )ABCD3【答案】D【解析】雙曲線斜率為負值的漸近線方程為: 則直線方程為:,即由題意可知:圓的圓心,半徑則圓心到直線的距離:整理可得:,即解得:或雙曲線離心率 本題正確選項:14(四川省百校2019年高三模擬沖刺卷理)在平面直角坐標系中,兩動圓均過定點,它們的圓心分別為,且與軸正半軸分別交于.若,則()ABCD【答案】C【解析】由題圓方程為兩動圓均過定點故,得同理又即()()=1整理得,故故選:C15(吉林省長春市2019屆高三質量監(jiān)測(四)數(shù)學理)圓:被直線截得的線段長為( )A2BC1D【答案】C【解析】解:圓:的圓心為,半徑為1圓心到直線的距離為,弦長為,故選C16(安徽省濉溪二中2018-2019學年高二下學期4月聯(lián)考)在平面直角坐標系中,雙曲線的一條漸近線與圓相切,則( )ABCD【答案】B【解析】雙曲線C的漸近線方程為,與圓相切的只可能是,所以圓心到直線的距離d=,得,所以,故選B17(內蒙古呼和浩特市2019年高三年級第二次質量普查調研考試理)過坐標軸上一點作圓的兩條切線,切點分別為、.若,則的取值范圍是( )ABCD【答案】C【解析】根據(jù)題意,畫出圖形,如圖所示,由圓,可得圓心坐標,半徑,過點M作圓C的兩條切線MA和MB,切點分別為A和B,分別連接CA、CB、CM、AB,根據(jù)圓的性質可得,當,因為,所以為等腰直角三角形,所以,又由,所以,所以,所以,要使得,則滿足,即,整理得,解得或,即的取值范圍是,故選C.18(廣西壯族自治區(qū)南寧、梧州等八市2019屆高三4月聯(lián)合調研考試數(shù)學理)設過點的直線與圓的兩個交點為,若,則=( )ABCD【答案】A【解析】由題意,設,直線的方程為,由得,則,又,所以,故,即,代入得:,故,又,即,整理得:,解得或,又,當時,;當時,;綜上.故選A19(湖南省益陽市2019屆高三4月模擬考試數(shù)學理)已知雙曲線的漸近線與圓相切,且過雙曲線的右焦點與軸垂直的直線與雙曲線交于點,的面積為,則雙曲線的實軸的長為( )A18BCD【答案】C【解析】設雙曲線的漸近線為,可知,所以,漸近線為,將代入雙曲線方程得,所以,與聯(lián)立得,所以雙曲線實軸長為.故選C.20(江西省新八校2019屆高三第二次聯(lián)考理)已知滿足約束條件,若恒成立,則直線被圓截得的弦長的最大值為_【答案】【解析】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示:若恒成立,則平移直線可知,當直線過點時,最小由得:即 則圓心到直線的距離為:弦長,即弦長的最大值為本題正確結果:21(天津市河東區(qū)2019屆高三二模數(shù)學理)已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標方程為若直線與圓相交所得弦長為,則的值為_.【來源】)試題【答案】或.【解析】由參數(shù)方程可得:,整理可得直線的直角坐標方程為,圓的極坐標方程即,設圓心到直線的距離為,由弦長公式可得:,解得:,結合點到直線距離公式可得:,解得:或.22(天津市部分區(qū)2019屆高三聯(lián)考一模數(shù)學理)已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),若與圓交于兩點,且,則直線的斜率為_.【答案】【解析】由,得,設,得直線,由,得圓心為,半徑為1,圓心到直線的距離為,得.故答案為.23(廣東省肇慶市2019屆高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測數(shù)學理)已知橢圓:,直線:與橢圓交于,兩點,則過點,且與直線:相切的圓的方程為_【答案】【解析】解:橢圓:,直線:與橢圓交于,兩點,聯(lián)立可得:,消去可得,解得或,可得,過點,且與直線:相切的圓切點為,圓的圓心,半徑為:所求圓的方程為:故答案為:24(黑龍江省大慶第一中學2019屆高三第三次模擬考試)已知點和圓,過點 作圓的切線有兩條,則實數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】因為為圓,所以,解得,又過點 作圓的切線有兩條,所以點在圓的外部,故,解得,綜上可知.故的取值范圍是.25(天津市和平區(qū)2018-2019學年第二學期高三年級第二次質量調查數(shù)學理)若直線與曲線(為參數(shù))交于兩點,則_.【答案】【解析】曲線為參數(shù))消去參數(shù)可得:,表示圓心為,半徑為的圓,圓心到直線的距離:,由弦長公式可得弦長為:.故答案為:26(河北省武邑中學2019屆高三下學期第三次模擬考試數(shù)學理)如果把一個平面區(qū)域內兩點間的距離的最大值稱為此區(qū)域的直徑,那么曲線圍成的平面區(qū)域的直徑為_【答案】【解析】曲線圍成的平面區(qū)域如下圖所示:該平面區(qū)域與軸的交點為,平面區(qū)域內的任意一個點都在以原點為圓心,半徑為2的圓上或圓內,所以平面區(qū)域內任意兩點間的距離都小于等于4,因此,該平面區(qū)域的直徑為4.15
收藏
編號:117257940
類型:共享資源
大?。?span id="wjju73u" class="font-tahoma">3.80MB
格式:DOC
上傳時間:2022-07-08
22
積分
- 關 鍵 詞:
-
2020年高考數(shù)學一輪復習
考點49
直線與圓、圓與圓的位置關系必刷題
理含解析
2020
年高
數(shù)學
一輪
復習
考點
49
直線
位置
關系
必刷題
解析
- 資源描述:
-
考點49 直線與圓、圓與圓的位置關系
1.(重慶南開中學2019屆高三第四次教學檢測考試數(shù)學理)若直線與圓相交于,兩點,且,則( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
圓C: ,∵ ∴圓心C到直線的距離為1,則 ,解m=
故選:A.
2.(山東省日照市2019屆高三5月校際聯(lián)合考試數(shù)學理)過點的直線將圓形區(qū)域分為兩部分,其面積分別為,當最大時,直線的方程是( ?。?
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因為點坐標滿足,所以點在圓內,
因此,當與過點的直線垂直時,最大,
此時直線的斜率為,
所以直線的斜率為,
因此,直線的方程是,
整理得.
故選A.
3.(福建省廈門第一中學2019屆高三5月市二檢模擬考試數(shù)學理)圓的一條切線與圓相交于,兩點,為坐標原點,則( )
A. B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
切線與圓切于點E,
由題干知圓心均為O點,則根據(jù)向量點積坐標公式得到:
,
故得到:
故答案為:B.
4.(2019年遼寧省大連市高三5月雙基考試數(shù)學理)已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點,O為坐標原點,若,則實數(shù)m=( ?。?
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
聯(lián)立 ,得2x2+2mx+m2-1=0,
∵直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點,O為坐標原點,
∴△=4m2+8m2-8=12m2-8>0,解得m>或m<-,
設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=-m, ,
y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2,=(-x1,-y1),=(x2-x1,y2-y1),
∵+y12-y1y2=1+m2-m2=2-m2=,
解得m=.
故選:C.
5.(2017屆福建省寧德市高三第一次(3月)質量檢查數(shù)學理)已知圓關于直線對稱,則圓中以為中點的弦長為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
依題意可知直線過圓心,即.故.圓方程配方得, 與圓心距離為,故弦長為.
6.(河南省八市重點高中聯(lián)盟“領軍考試”2019屆高三第五次測評數(shù)學理)已知橢圓:的右焦點為,過點作圓的切線,若兩條切線互相垂直,則橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
如圖,
由題意可得,,則2b2=c2,
即2(a2﹣c2)=c2,則2a2=3c2,
∴,即e.
故選:D.
7.(貴州省遵義航天高級中學2019屆高三第十一模)直線被圓所截得的弦長為,則直線的斜率為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
解:可得圓心(0,0)到直線的距離,
由直線與圓相交可得,,可得d=1,
即=1,可得,可得直線方程:,
故斜率為,
故選D.
8.(四川省峨眉山市2019屆高三高考適應性考試數(shù)學理)在區(qū)間上隨機取一個數(shù),使直線與圓相交的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
因為圓心,半徑,直線與圓相交,所以
,解得
所以相交的概率,故選C.
9.(遼寧省丹東市2019屆高三總復習質量測試理)經過點作圓的切線,則的方程為( )
A. B.或
C. D.或
【答案】C
【解析】
,圓心坐標坐標為,半徑為,當過點的切線存在斜率,切線方程為,圓心到它的距離為,所以有,
當過點的切線不存在斜率時,即,顯然圓心到它的距離為,所以不是圓的切線;
因此切線方程為,故本題選C.
10.(遼寧省沈陽市2019屆高三教學質量監(jiān)測三)“”是“直線與圓相切”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
因為直線與圓相切,
所以.
所以“”是“直線與圓相切”的充分不必要條件.
故選:A.
11.(吉林省吉林大學附屬中學2017屆高三第七次模擬考試數(shù)學理)已知圓: 和兩點, ,若圓上存在點,使得,則的最小值為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由題意可得點P的軌跡方程是以位直徑的圓,當兩圓外切時有:
,
即的最小值為1.
本題選擇D選項.
12.(四川省綿陽市2019屆高三下學期第三次診斷性考試數(shù)學理)已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點,若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點M、N,在直線:x+y+a=0上存在一點Q,使得∠MQN=90°,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
過點F(1,0)且斜率為1的直線方程為:.
聯(lián)立
∴AB的中點坐標為(3,2),|AB|=x1+x2+p=8,
所以以線段AB為直徑的圓圓D:,圓心D為:(3,2),半徑為r=4,
∵在圓C上存在兩點M,N,在直線上存在一點Q,使得∠MQN=90°,
∴在直線上存在一點Q,使得Q到C(3,2)的距離等于,
∴只需C(3,2)到直線的距離小于或等于4,∴
故選:A.
13.(天津市北辰區(qū)2019屆高考模擬考試數(shù)學理)已知雙曲線:的焦距為,直線與雙曲線的一條斜率為負值的漸近線垂直且在軸上的截距為,以雙曲線的右焦點為圓心,半焦距為半徑的圓與直線交于,兩點,若,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.3
【答案】D
【解析】
雙曲線斜率為負值的漸近線方程為:
則直線方程為:,即
由題意可知:圓的圓心,半徑
則圓心到直線的距離:
整理可得:,即
解得:或
雙曲線離心率
本題正確選項:
14.(四川省百校2019年高三模擬沖刺卷理)在平面直角坐標系中,兩動圓均過定點,它們的圓心分別為,且與軸正半軸分別交于.若,則()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由題圓方程為兩動圓均過定點故,得同理
又即()()=1整理得,故
故選:C.
15.(吉林省長春市2019屆高三質量監(jiān)測(四)數(shù)學理)圓:被直線截得的線段長為( )
A.2 B. C.1 D.
【答案】C
【解析】
解:圓:的圓心為,半徑為1
圓心到直線的距離為,
弦長為,
故選C.
16.(安徽省濉溪二中2018-2019學年高二下學期4月聯(lián)考)在平面直角坐標系中,雙曲線的一條漸近線與圓相切,則( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
雙曲線C的漸近線方程為,與圓相切的只可能是,所以圓心到直線的距離d=,得,所以,故選B.
17.(內蒙古呼和浩特市2019年高三年級第二次質量普查調研考試理)過坐標軸上一點作圓的兩條切線,切點分別為、.若,則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,畫出圖形,如圖所示,
由圓,可得圓心坐標,半徑,
過點M作圓C的兩條切線MA和MB,切點分別為A和B,
分別連接CA、CB、CM、AB,
根據(jù)圓的性質可得,
當,
因為,所以為等腰直角三角形,所以,
又由,所以,所以,
所以,
要使得,則滿足,即,
整理得,解得或,即的取值范圍是,
故選C.
18.(廣西壯族自治區(qū)南寧、梧州等八市2019屆高三4月聯(lián)合調研考試數(shù)學理)設過點的直線與圓的兩個交點為,若,則=( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由題意,設,直線的方程為,
由得,
則,又,所以,
故,即,代入得:,故,
又,即,
整理得:,解得或,
又,
當時,;
當時,;
綜上.
故選A
19.(湖南省益陽市2019屆高三4月模擬考試數(shù)學理)已知雙曲線的漸近線與圓相切,且過雙曲線的右焦點與軸垂直的直線與雙曲線交于點,,的面積為,則雙曲線的實軸的長為( )
A.18 B. C. D.
【答案】C
【解析】
設雙曲線的漸近線為,可知,所以,漸近線為,將代入雙曲線方程得,所以,,與聯(lián)立得,,所以雙曲線實軸長為.故選C.
20.(江西省新八校2019屆高三第二次聯(lián)考理)已知滿足約束條件,若恒成立,則直線被圓截得的弦長的最大值為______.
【答案】
【解析】
由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示:
若恒成立,則
平移直線可知,當直線過點時,最小
由得:
即
則圓心到直線的距離為:
弦長,即弦長的最大值為
本題正確結果:.
21.(天津市河東區(qū)2019屆高三二模數(shù)學理)已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標方程為若直線與圓相交所得弦長為,則的值為________________.
【來源】)試題
【答案】或.
【解析】
由參數(shù)方程可得:,
整理可得直線的直角坐標方程為,
圓的極坐標方程即,
設圓心到直線的距離為,
由弦長公式可得:,解得:,
結合點到直線距離公式可得:,
解得:或.
22.(天津市部分區(qū)2019屆高三聯(lián)考一模數(shù)學理)已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),若與圓交于兩點,且,則直線的斜率為_________.
【答案】
【解析】
由,得,
設,得直線,
由,得圓心為,半徑為1,
圓心到直線的距離為,
得.
故答案為.
23.(廣東省肇慶市2019屆高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測數(shù)學理)已知橢圓:,直線:與橢圓交于,兩點,則過點,且與直線:相切的圓的方程為______.
【答案】.
【解析】
解:橢圓:,直線:與橢圓交于,兩點,
聯(lián)立可得:,消去可得,,解得或,
可得,,
過點,且與直線:相切的圓切點為,圓的圓心,半徑為:.
所求圓的方程為:.
故答案為:.
24.(黑龍江省大慶第一中學2019屆高三第三次模擬考試)已知點和圓,過點 作圓的切線有兩條,則實數(shù)的取值范圍是______
【答案】
【解析】
因為為圓,所以,解得,
又過點 作圓的切線有兩條,所以點在圓的外部,故,解得,綜上可知.故的取值范圍是.
25.(天津市和平區(qū)2018-2019學年第二學期高三年級第二次質量調查數(shù)學理)若直線與曲線(為參數(shù))交于兩點,則_________.
【答案】
【解析】
曲線為參數(shù))消去參數(shù)可得:,
表示圓心為,半徑為的圓,
圓心到直線的距離:,
由弦長公式可得弦長為:.
故答案為:.
26.(河北省武邑中學2019屆高三下學期第三次模擬考試數(shù)學理)如果把一個平面區(qū)域內兩點間的距離的最大值稱為此區(qū)域的直徑,那么曲線圍成的平面區(qū)域的直徑為_____.
【答案】
【解析】
曲線圍成的平面區(qū)域如下圖所示:
該平面區(qū)域與軸的交點為,,,
平面區(qū)域內的任意一個點都在以原點為圓心,半徑為2的圓上或圓內,
所以平面區(qū)域內任意兩點間的距離都小于等于4,
因此,該平面區(qū)域的直徑為4.
15
展開閱讀全文
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。