六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第01講 定義新運(yùn)算 （解析版）全國通用

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1、 第一講 定義新運(yùn)算1、了解定義新運(yùn)算的含義；2、掌握定義新運(yùn)算的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算； 3、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、判斷的能力。定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、等，這是與四則運(yùn)算中的“、”不同的。新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合各種運(yùn)算定律的。 講演者：得分： 假設(shè)a*b（ab）（ab），求13*5和13*（5

2、*4）?！窘馕觥窟@題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號(hào)里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號(hào)里的（5*4）。13*5（135）（135）18826；5*4（54）（54）10；13*（5*4）13*10（1310）（1310）26。 解答：13*526；13*（5*4）26。講演者：得分：設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pq4q（pq）2。求3（46）?！窘馕觥扛鶕?jù)定義先算46。在這里“”是新的運(yùn)算符號(hào)。3（46）346（46）2319419（319）2761165。 解答：3（46）65。已知14123

3、4，4545678，按此規(guī)定，求20015?！窘馕觥客ㄟ^觀察可以發(fā)現(xiàn)，“”這個(gè)特殊的符號(hào)在這道題中所規(guī)定的定義是求幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和。14表示從1開始連續(xù)4個(gè)自然數(shù)的和，45表示從4開始5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，20015是表示從2001開始連續(xù)5個(gè)自然數(shù)的和。20015200120022003200420052003510015。 解答：2001510015。已知：4244448，343333333333，53555555；求65?！窘馕觥渴紫纫濉啊彼?guī)定的定義。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)“”前面的數(shù)表示每個(gè)加數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。后面表示所要加的個(gè)數(shù)。6566666666666666674070。 解

4、答：6574070。如果P表示P1，P表示P1，則（4）（3）等于_。A. 9 B. 10 C.11 D.12 【解析】（4）（3）（41）（31）10，1110，因此選 C。 解答：選C。若記號(hào)“貝貝京京”代表“貝貝比京京高”，依照下圖的記號(hào)，最高的是誰？ 【解析】方法一：為解答方便，不妨用“”表示?！柏愗惥┚笨芍贺愗惥┚?，“妮妮貝貝”可知：妮妮貝貝，所以，妮妮貝貝京京；“妮妮迎迎”可知：妮妮迎迎，“歡歡迎迎”可知：歡歡迎迎，“歡歡妮妮”可知：歡歡妮妮，所以歡歡妮妮迎迎，綜上歡歡妮妮貝貝京京，歡歡迎迎。因此最高的是歡歡。方法二：根據(jù)箭頭的定義，我們知道箭頭指向誰，誰就是兩者中較矮的一方，

5、我們發(fā)現(xiàn)圖中除了歡歡，其他人都被箭頭所指，所以歡歡一定是最高的。 解答：最高的是是歡歡。已知一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)使下列等式成立：248，5313，3511，9725，求73?！窘馕觥空乙?guī)律ab2ab。解答：7327317。若A*B表示（A2B）（AB），求7*5。【解析】解答：7*5（725）（75）34。定義 f（1）1，f（2）12，f（3）123，求f（100）。【解析】解答： f（100） 1231005050。如果A*B2AB，若 A*2A*3A*4A*5A570，求A。【解析】A*2A2A2A4A，4A*3A8A3A11A，11A*4A22A4A26A，26A*5A52A5A57A， 57

6、A570，所以 A10。 解答：A是10。華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽簡介華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（簡稱“華杯賽”）是為了紀(jì)念和學(xué)習(xí)我國杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，于1986年始創(chuàng)的全國性大型少年數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，由中國少年報(bào)社（現(xiàn)為中國少年兒童新聞出版總社）、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)、中央電視臺(tái)青少中心等單位聯(lián)合發(fā)起并主辦的，廣東省惠州市人民政府、中國少年兒童新聞出版總社、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)、華羅庚實(shí)驗(yàn)室、新浪網(wǎng)、中國工業(yè)合作協(xié)會(huì)等單位先后成為 “華杯賽”的主辦單位。“華杯賽”是以教育廣大青少年從小學(xué)習(xí)和弘揚(yáng)華羅庚教授的愛國主義思想、刻苦學(xué)習(xí)的品質(zhì)、熱愛科學(xué)的精神；激發(fā)廣大中小學(xué)生

7、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、開發(fā)智力、普及數(shù)學(xué)科學(xué)為宗旨的活動(dòng)。二十多年來，“華杯賽”已成功舉辦了十九屆賽事和五屆“華杯賽”精英賽活動(dòng)，全國有包括香港、澳門、臺(tái)灣在內(nèi)的100多個(gè)城市和地區(qū)，4000多萬少年兒童參加了比賽?！叭A杯賽”已成為了教育、鼓舞一代又一代廣大青少年勇攀科學(xué)高峰和奮發(fā)向上的動(dòng)力，深受廣大學(xué)生、教師、家長的喜愛。日本、韓國、新加坡、馬來西亞、菲律賓、蒙古國、美國等國家也先后派隊(duì)參加?！叭A杯賽”一貫堅(jiān)持“普及性、趣味性、新穎性”相結(jié)合的命題原則?！叭A杯賽”主試委員會(huì)匯集了一大批經(jīng)驗(yàn)豐富的、以華羅庚教授的學(xué)生為主的命題專家。“華杯賽”賽制為每年一屆，每兩年舉辦一次總決賽，沒有總決賽的年份舉辦“精英賽”。