2022年完整word版,2021年1月青島版三年級數(shù)學上冊知識點匯總

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1、三年級上冊數(shù)學知識點梳理第 1 單元克，千克，噸的認識主要知識點：1、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。（1）在生活中，稱很輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；（2）稱一般物品（較重物品）的質(zhì)量，常用（千克）做單位；（3）計量很重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上 3 個 0；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3 個 0。2、質(zhì)量單位進率是1000。（相鄰）1 噸=1000千克1 千克 1000克1000 千克=1 噸1000 克1 千克考點一、填合適的單位（結(jié)合生活實際）（1）一包奶粉的重量約是484(

2、)。（2）一頭牛約重 480()。（3）一頭鯨重 60()。（4）一輛卡車的載重量是10()（5）4 粒黃豆約重 1（）（6）小明的體重是 35（）考點二、比較大小【一定要化成相同單位】1 千克鐵 1 千克棉花999 千克 1 噸2 千克980 克4 噸400 千克6 千克 6000 噸4噸7000 千克考點三、按從大到小的順序【一定要化成相同單位】按從大到小的順序排列下面各數(shù)。2 千克1噸2500 千克1500克考點四、計算（單位相同直接計算或比較數(shù)字大小，單位不同換 成相同單位再計算或比較。）7000+621=7621 7000 克=7 千克6 噸（）千克7621克（）千克（）克5 千克(

3、)克14000千克()噸2 噸()千克54 千克()克一只大象重 6 噸 60 千克=（）千克考點五、解決問題1、一艘船的載重量是4 噸，6 箱 600 千克的集裝箱，這艘船能一次運完么？【比較的方法】2、一袋大米重 100 千克，多少袋大米重1 噸？一袋面粉重 50千克，多少袋面粉重1 噸？2、果汁重量問題。一杯果汁重600克，杯子重 200克，果汁有多重？（會看盤秤，課本第7 頁，自主練習 12 題）第 2、3 單元兩三位數(shù)乘一位數(shù)知識點一、整百整十乘一位數(shù)的乘法（一）整十整百的計算技巧403=403=403=4003=4030=40030=精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 1

4、0 頁40003=40300=4000300=【計算的時候先不看零進行簡單的乘法運算，算完后兩個因數(shù)一共有多少個零均寫到積后面，切記為因數(shù)零的個數(shù)和】知識點二、兩位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù)的估算1、三年級有 200 位小朋友來看海豚表演，看臺上有5 排座位，每排 43個座位，估一估，夠不夠坐？知識點三、筆算乘法乘法豎式要注意，首先 數(shù)位要對齊。位數(shù)多的在上位數(shù)少的在下，別忘進位的數(shù)字。乘的時候，要從個位乘起，從個位開始，乘到哪一位積就寫在哪一位。不進位的乘法進位的乘法中間有 0 的乘法末尾有 0 的乘法2424365460457504混合運算題脫式計算只有加減或者只有乘除，從左向右依次計算。既有加減

5、又有乘除，先算乘除后算加減。有小括號的先算小括號里面的。1679 64092300 323608 7(555377)知識點四、實際應用與易混點1、估算。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進行計算。如49773500）2、0 和任何數(shù)相乘都得0；1 和任何不是 0 的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。3、因數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。5、（關(guān)于“大約）應用題：條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數(shù)。（）條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算。（）條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算。（）6、應用乘法解決的問題（一）求一個

6、數(shù)的幾倍是多少1、小轎車說：“我車上有 3 位乘客?！奔哲囌f：“我車上的人是小汽車的 2 倍。”大客車說：“我車上的人數(shù)是小轎車的7 倍。”（1）、吉普車上有多少位乘客？（2）、大客車上有多少位乘客？（二）、知道份數(shù)與每份數(shù)用乘法例如：小麗媽媽今天買了很多蘋果，要小麗把蘋果分給在家里的每個人，有爺爺、奶奶、爸爸、媽媽、外公、外婆。每人分3 個，一共要多少個蘋果？（不要忘記小麗）7x3=21(人)應用題類型（三）倍數(shù)問題【找出以哪一個量為標準】精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 10 頁（1）和倍問題例如：根據(jù)線段圖列式：（2）幾倍還多（或少）問題（先畫圖分析，再解答）1、師、徒兩人

7、共加工零件，師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個，已知徒弟加工了 120 個，師傅加工零件多少個？2、實驗小學有女生432 人，男生比女生2倍少 50 人。問：實驗小學男生有多少人？（四）連乘問題1、兩個運輸隊運沙子，每隊運3 車，平均每車重5 噸一共運多少噸沙子?2、張莊小學新蓋 9 間教室，每間教室有6 扇窗子，每扇窗子安8 塊玻璃，一共要安多少塊玻璃？第 4 單元位置與變化知識點一：1、八個方向詞，明確地圖上通常用“上北下南，左西右東”來表示方向。明確相對的方向，南對北，東對西，東北對西南，東南對西北。2、找準觀察點。通常情況下“的”字前面的地點為觀察點。知識點二：物體運動方式平移和旋轉(zhuǎn)平

8、移上、下、左、右、斜著都可以，物體的形狀，大小，圖案中每一部分的朝向均不變。旋轉(zhuǎn)繞著中心點或中心軸轉(zhuǎn)動，運動軌跡為曲線?？键c一：辨方向（一定要先畫上方向標，再找方向）去動物園看看(1)小猴住在森林俱樂部的()面。（森林俱樂部為觀察點）(2)獅子住在森林俱樂部的()面。（森林俱樂部為觀察點）(3)小兔住在森林俱樂部的()面。（森林俱樂部為觀察點）(4)老虎住在森林俱樂部的()面。（森林俱樂部為觀察點）精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 10 頁(5)貓東面住著()，西面住著()。（貓為觀察點）(6)小狗住在獅子的()面，住在小兔的()面?？键c二：填寫相對的方向1、兩人或兩地互相看（小明

9、家在小亮家的 東北方向，小亮家在小明家的 西南 方向）2、根據(jù)樹枝、炊煙、旗幟等判斷風向。（小明看到國旗向東南方向飄，現(xiàn)在吹的是西北風）3、往返運動方向相反。小明上學時向北 走到達學校，放學時向（南）走回家。4、面向與背向，前面與后面的方向相對早上小明面朝（東），背面是（西），左面是（），右面是（）。當他面朝北極星時，背面是（），當他前面是西南方時，后面是（）考點三：平移和旋轉(zhuǎn)下面這些現(xiàn)象哪些是“平移”，哪些是“旋轉(zhuǎn)”？張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。車身的運動是（平移），車輪的運動是（旋轉(zhuǎn)）。飛行中的直升機，其螺旋槳做（旋轉(zhuǎn)）運動，機身是（平移）。升國旗時，國旗的升降運

10、動是（平移）現(xiàn)象。拉開抽屜時，抽屜做（平移）運動。推拉門、推拉窗均是（平移）現(xiàn)象。小朋友踢毽子時，毽子做（平移）運動。垂直升降的電梯做（平移）運動。自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。開關(guān)教室門，是旋轉(zhuǎn) 現(xiàn)象考點四：平移圖形（做圖用鉛筆，平移時一個點一個點的移動）判斷由基本圖形得到其它圖案的方式平移或旋轉(zhuǎn)例如：平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)平移第 5 單元兩三位數(shù)除以一位數(shù)除法一、除法豎式的理解1、列式計算除法每一位都無剩余過程中有余數(shù)最后無余數(shù)的除法最后有余數(shù)842 9633 5764 723 986 8675（1）先寫表示除號（2）在除號內(nèi)寫被除數(shù)，在除號外左側(cè)寫除數(shù)（3）從最高位除起，除到哪一位，商

11、要與被除數(shù)哪一位對齊（4）除數(shù)與商的乘積寫在被除數(shù)的下面，（5）被除數(shù)減去除數(shù)與商的乘積表示還剩的部分口訣：做除法要細心，商的首位要定清。一位不夠看兩位，除到哪位商哪位。不夠商一就商零。余數(shù)要比除數(shù)小，一個一個往下掉。乘法口訣要記牢。注意事項：1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：進行有余數(shù)的除法計算時，結(jié)精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 10 頁果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、相同數(shù)位對齊2、公式。無被除數(shù)=除數(shù)商有被除數(shù)=除數(shù)商余數(shù)余除數(shù)=被除數(shù)商余除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商數(shù)商=被除數(shù)除數(shù)數(shù)商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)3、驗算方法：除法驗算的時候用商和除數(shù)相乘的方法，有余數(shù)的除法驗算先相乘再加上余數(shù)

12、。豎式計算并驗算5768=8144=6826=8164=4、混合運算脫式計算25647 854（5649）二、除法豎式的算理1、以 9633 為例：先分百位上的9 個百，每份是 3 個百，所以商的百位上寫（3），再分十位上的 6，把 6 個十平均分成 3 份，每份是 2 個十，所以在商的十位上寫2；最后分個位上的3，把 3 個一平均分成三份，每份是 1 個一，所以商的個位上寫1。2、以 5764 為例：5 個百平均分四份，每份是1 個百，商的百位寫1；剩下 1 個百與十位上的 7 合起來變成 17 個十，平均分四份，每份是4 個十，商的十位寫4，還余下 1 個十；將余下的1 個十與個位上的 6

13、 合起來再分，每份是4 個一，商的個位寫 4，最后得到 5764=144 知識點三：除法的意義與應用1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍例如：已知合唱隊有女生36 人，男生有 9 人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？2、把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少例如：學校購買了 900 本新書，平均分給 6 個年級，每個年級能分得多少本新書？（把 900平均分成 6 份，求每份是多少）3、求一個數(shù)里面有多少個另一個數(shù)。例如：將 90 塊蛋糕裝盒，每盒裝6 塊，需要多少個盒子？（求 90里面有多少個 6）4、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。例如：學校舞蹈隊中有女生56 人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的4 倍，男生有多少人

14、？女生比男生多幾人？（已知一個數(shù)的4 倍是 56，求這個數(shù)）考點一：計算（口算、筆算、驗算）考點二：解決問題應用除法解決的 4 類應用題及其變式習題重點題型：課本 45 頁第 3 題.47 頁第 10、11、12 題，55 頁第 6 題?？键c三：有余數(shù)的除法及應用（必考題）1、（）9=36（），余數(shù)最大是（），當余數(shù)最大時，被除精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 10 頁數(shù)是（）。（余數(shù)最大是 8，比除數(shù)小 1，被除數(shù)=除數(shù)商余數(shù)）2、一個數(shù)除以 9,商與最大的余數(shù)相同，這個數(shù)是（）（商和余數(shù)都是8,被除數(shù)：8 9+8=80）第 6 單元混合運算知識點一：連加、連減、加減混合、連乘、

15、連除、乘除混合均按從左到右的順序計算。知識點二：乘加乘減、除加除減，先算乘除后算加減。知識點三：有括號的混合運算，先算括號里面的知識點四：列綜合算式解決實際問題考點一：純混合計算題，必有至少占12 分左右?？键c二：將兩個算式合并成一個綜合算式例如：8 9=72，72+8=80 8 9+8=80 7+8=15，15 7=105(7+8)7=105 解題策略：1、找到兩個算式之間的聯(lián)系，關(guān)鍵數(shù)字。2、將關(guān)鍵數(shù)字換成算式。3、理清運算順序，該加括號時必須加括號?？键c三：解決實際問題重點題型：數(shù)學課本64 頁第 3、5 題，68 頁第 2、4 題，69 頁第 6、9題，108 頁第 21、22、23

16、題。注意事項：列完算式之后，必須核對運算順序，該加括號時必須加括號。第 7 單元時、分、秒的認識知識點一：時、分、秒之間的進率1 時=60分，1 分=60秒知識點二：鐘面上的數(shù)字分布，大格與小格之間的關(guān)系12 個數(shù)字，12個大格，每個大格中有5 小格，合計 5 12=60 小格知識點三：時針、分針、秒針的運動特點時針最慢，走一大格，時間經(jīng)過1 小時。分針走一小格，時間過去1 分鐘；走一大格，時間過去5 分鐘。秒針走一小格，時間過去1 秒鐘，走一大格，時間過去5 秒鐘。聽到鐘表發(fā)出“滴答”聲，那是秒針走動時發(fā)出的聲音，它走得最快！知識點四：認讀時刻1、時針走過幾就是幾時，分針從12 開始向后走了

17、幾小格，就是幾分。要特別注意 3：55、4：57、6:50、8：53 等這類時刻的認讀。2、差幾秒到幾時。分針指著 12,時針指著幾就是幾時，秒鐘所指位置與12 相差幾小格，就是差幾秒。3、幾時多幾秒。分針指著12，時針指著幾就是幾時，秒鐘所指位置比12 多幾小格，就是多幾秒。知識點五：時間的相關(guān)計算精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁，共 10 頁結(jié)束時刻開始時刻=經(jīng)過的時間結(jié)束時刻經(jīng)過的時間=開始時刻開始時刻+經(jīng)過的時間=結(jié)束時刻注意格式：4 時 50 分3 時 20 分=1 時 30 分表示時間的長度時，一般用小時、分鐘、秒鐘做單位表示時刻時用-時-分-秒考點一：認讀時刻1、認讀鐘面

18、上的時刻2、根據(jù)文字敘述讀時刻例如：時針剛剛走過9，分針指著數(shù)字 5，現(xiàn)在的時刻是（9:25）?？键c二：時間計算1、根據(jù)實際情況求經(jīng)過的時間、開始時刻或結(jié)束時刻。2、根據(jù)時針或者分針的變化來計算經(jīng)過的時間。例如：分針從數(shù)字6 開始指向數(shù)字 9，經(jīng)過了（）分鐘?？键c三：給時間排序1、根據(jù)時刻的早晚，給時間排序2、根據(jù)所用時間，判斷誰的速度快，誰的速度慢，給運動員排名次考點四：畫指針根據(jù)所給的時刻，在鐘面上畫時針、分針或秒針。注意事項：必須用鉛筆和直尺作圖。第 8 單元圖形的周長1、長方形的特點：長方形有4 條邊（兩條 長,兩條寬），對邊相等。四個角都是 直角。2、正方形的特點：有4 個直角，4

19、條邊都相等。邊的長度叫 邊長。3、封閉圖形 一周的長度，就是它的周長。（周長的含義）計算出 圍成這個圖形的 所有邊 的長度之和就是這個圖形的周長。4、公式。長方形的周長=（長+寬）2 長方形的長=周長 2寬長方形的寬=周長 2長正方形的周長=邊長 4 正方形的邊長=周長 4 考點一：直接計算所給圖形的周長注意：1、所有邊的長度都要加，特別關(guān)注沒有標注數(shù)據(jù)的邊。2、一定要看清楚單位，并寫清楚單位。3、準確地應用長方形和正方形的周長公式?？键c二：根據(jù)長方形的周長，求出長方形的長或?qū)掗L方形的長=周長2寬長方形的寬=周長2長注意：必須先用周長除以2,求出長+寬的和，再計算精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-

20、第 7 頁，共 10 頁考點三：實際應用時，要關(guān)注是不是所有邊都要求借著墻壁圍柵欄，只需要求3 條邊。裝飾房門時，下面的邊不用裝飾。（認真讀題、認真看圖，具體問題具體分析）考點四：先拼圖，再求所拼圖形的周長1、兩個完全相同的長方形拼在一起，有兩種拼法。解題步驟：畫示意圖標出已知數(shù)據(jù)明確現(xiàn)在的長、寬分別是幾根據(jù)長方形的周長公式進行計算2、明確兩種拼法的不同，明確新圖的周長為什么小于兩個圖形的周長之和，第一種拼法，少了兩條短邊，第二種拼法，少了兩條長邊。3、正方形拼長方形，解題步驟同上?？键c五：圍成圖形的鐵絲或繩子的長度就是圖形的周長1、用一根 20 厘米長的鐵絲，圍成一個長方形框架，長方形框架的

21、周長就是 20 厘米。2、變式練習：（1）用一根 20厘米長的鐵絲圍成一個長方形框架，它的長是7 厘米，它的寬是（3 厘米）（2）用一根 36厘米長的鐵絲圍成一個正方形框架，其邊長是（9 厘米）。（3）一個正方形鐵絲框架的邊長是6 厘米，把它重新圍成一個長為8厘米的長方形框架，它的寬應為（4 厘米）?？键c六：從長方形中取一個最大的正方形明確：正方形的 邊長等于長方形的 寬。在此基礎上計算正方形的周長，剩余部分的周長?？键c七：從方格紙上畫圖1、先看清楚每一個小正方形格子的邊長是多少2、確保：長+寬=周長 2 3、必須用鉛筆和直尺作圖考點八：對比兩個圖形的周長1、曲線連接對角線，將長方形或者正方戲

22、一分為二此時圖與圖的周長相等。2、不是從對角線開始此時圖的周長小于圖的周長。3、同樣的小正方形拼不同圖案，判斷周長最長或最短的注意：只關(guān)注邊線，不看圖形內(nèi)部的線段。1 2 1 2 精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁，共 10 頁考點九、解決實際問題1、把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題給客廳的天花板四周壓上木條，所用木條長度就是長方形的周長。給小手絹縫花邊，花邊長度就是正方形的周長。還有圍柵欄、鑲桌子邊、制作相框、窗框2、重點題型：課本90 頁，我學會了嗎練習（1）（2）第 9 單元分數(shù)的初步認識知識點：1、分數(shù)的意義：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之

23、幾。2、分數(shù)的組成：比如38是由 3 個18組成的。8 是分母，表示把一個物體或圖形平均分成8 份；3 是分子，表示從 8 份中取出了這樣的3 份。3、分數(shù)比較大?。海?）把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。分子相同看分母，分母越大數(shù)越小，分母越小數(shù)越大。（2）分母相同看分子，分子越大數(shù)越大，分子越小數(shù)越小。4、計算：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減5、1 與分數(shù)相減：1 可以看作是分子分母相同的分數(shù)?？键c：1、把 1 千米平均分成 15 份，每份是 1 千米的（）（）,也就是（）（）千米，7 份就是（）（）千米2、（）（）里面有 7 個112，（）（）里面有 10

24、個119 3、比較大?。悍肿酉嗤膬蓚€分數(shù)，分母越大，分數(shù)越小分母相同的兩個分數(shù)，分子越大，分數(shù)越 大。分子相同的兩個分數(shù)，分母越小，分數(shù)越 大。1111236111 111271247676135135857411495544383515124、比較大小的實際應用（1）一根繩子，剪去它的52，剪去的少，剩下的多（2）兩根 同樣長 的繩子，一根剪去它的52，另一根剪去51，第一根剪去的多，第二根剩下的多。（3）兩根繩子，一根剪去它的52，另一根剪去其51，長短無法比較5、重點題型：課本 96頁第 4 題，97 頁第 9、10、11題，111頁第 4 題。精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁

25、，共 10 頁智慧廣場知識點一：搭配問題1、4 種主食、3 種飲品；可以搭配出3 4=12種不同的早餐將食物飲料換成其它的衣服、人或者路線，道理是一樣的。2、數(shù)字卡片拼兩位數(shù)，注意：0 不能放在最高位，用列舉法 比較好。（1）用 3、4、5、6 這四張數(shù)字卡組成兩位數(shù)3 在十位：34、35、36 4 在十位：43、45、46 5 在十位：53、54、56 6 在十位：63、64、65（2）用 0、3、4、5 這四張數(shù)字卡組成兩位數(shù)3 在十位：30、34、35 4 在十位：40、43、45 5 在十位：50、53、54 3、握手問題4 人互相握手，任意兩個人都要握一次手，一共需要握幾次？3+2+

26、1=6（次）幾個隊之間打比賽，幾個人之間互相通電話，與握手是同一類問題題目類型一般為填空或者選擇。知識點二：等量代換1、圖形類等量代換+=48=+=（）=（）解題策略：（1）先寫出等量代換后的算式+=48（2）求較小的數(shù)字=48 4=12（3）再求較大的數(shù)字=12 3=36 2、減法等量代換解法：（1）等量代換（2）找出與 27 的關(guān)系+=27（3）求出=27 3=9（4）=9 4=36 3、文字敘述類等量代換題特點：已知兩個量的和或者差，知道兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個量分別是多少。例如：已知買一支鋼筆和一支圓珠筆一共花了12 元，鋼筆的單價是圓珠筆單價的5 倍，一支鋼筆多少錢？一支圓珠筆多少錢？圓珠筆：12（5+1）=2（元）鋼筆：2 5=10（元）例題 2：已知媽媽比小麗重36 千克，媽媽的體重是小麗體重的 3 倍，媽媽和小麗的體重分別是多少千克？小麗：36（3 1）=18（千克）媽媽：18 3=54（千克）精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 10 頁，共 10 頁