《（新課標）2021版高考數(shù)學一輪總復習 考點集訓（三十七）第37講 簡單不等式及其解法 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標）2021版高考數(shù)學一輪總復習 考點集訓（三十七）第37講 簡單不等式及其解法 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點集訓(三十七)第37講簡單不等式及其解法對應學生用書p240A組題1不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2Dx|x2解析由(x1)(2x)0可知，(x2)(x1)0，所以不等式的解集為x|1x2答案A2若集合Ax|32xx20，集合Bx|2x0時，x2x2，0x1.由得原不等式的解集為x|1x1法二：作出函數(shù)yf(x)和函數(shù)yx2的圖象，如圖所示，由圖知f(x)x2的解集為1，1答案A4若集合Ax|ax2ax10，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4解析由題意知，當a0時，滿足條件當a0時，由得0a4，所以0a4.答
2、案D5已知不等式x22x30的解集為A，不等式x2x60的解集為B，不等式x2axb22axa對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1，4)B(4，1)C(，4)(1，)D(，1)(4，)解析不等式2x24x22axa對一切實數(shù)x都成立，x24x2axa對一切實數(shù)x都成立，即x2(42a)xa0對一切實數(shù)x都成立(42a)24(a)0，即a25a40.4a0，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.解析對任意的x(1，4)，都有fax22x20恒成立，可知a0，a2，對任意的x(1，4)恒成立，0在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.解析原不等式可變形為ax，x在區(qū)間
3、上為減函數(shù)，當x1時，值為1，當x5時，值為，由于題目是存在性問題，故a.答案A2已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的不等式f(x)2af(x)b20恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值是()A2B3C5D8解析作出函數(shù)f(x)的圖象如圖實線部分所示，由f(x)2af(x)b20，得f(x)，若b0，則f(x)0滿足不等式，即不等式有2個整數(shù)解，不滿足題意，所以b0，所以af(x)0，且整數(shù)解x只能是3，當2x4時，8f(x)0，所以8a3，即a的最大值為8，故選D.答案D3若關(guān)于x的不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析因為不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，所以4x2x1a在
4、1，2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.因為1x2，所以22x4.由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當2x2，即x1時，y取得最小值0，所以實數(shù)a的取值范圍為(，0答案 (，04已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域為0，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實數(shù)c的值為_解析由題意知f(x)x2axbb.f(x)的值域為0，)，b0.f(x).又f(x)c，c，即xk的解集為x|x3或x2，求k的值；(2)求函數(shù)g(x)在2，4上的最小值h(m)；(3)對于x12，4，x22，4，使f(x1)g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍解析 (1)由f(x)k得k，整
5、理得kx2x6k0，因為不等式的解集為x|x2，所以方程kx2x6k0的兩根是3，2；由根與系數(shù)的關(guān)系得3(2)，即k；(2)g(x)x22mx的對稱軸方程為xm，當m2，即m2時，g(x)在2，4上是單調(diào)增函數(shù)，g(x)ming(2)44m4m，故h(m)4m；當2m4，即4m2時，g(x)在2，m上是單調(diào)減函數(shù)，在m，4上是單調(diào)增函數(shù)，g(x)ming(m)m2，故h(m)m2；當m4，即m4時，g(x)在2，4上是單調(diào)減函數(shù)，g(x)ming(4)168m8m，故h(m)8m；所以h(m)(3)因為函數(shù)f(x)在區(qū)間2，上為增函數(shù)，在區(qū)間，4上為減函數(shù)，其中f(2)，f(4)，所以函數(shù)f(x)在2，4上的最小值為f(4).對于x12，4，x22，4，使f(x1)g(x2)成立g(x)在2，4上的最小值不大于f(x)在2，4上的最小值，由(2)知m2時，g(x)ming(2)44m，解得m，所以2m；當4m2時，g(x)ming(m)m2，解得m1或m1，所以4m2；當m4時，g(x)ming(4)168m，解得m，所以m4.綜上所述，m的取值范圍是.6
（新課標）2021版高考數(shù)學一輪總復習 考點集訓（三十七）第37講 簡單不等式及其解法 新人教A版
