廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練11 函數(shù)的圖象 文

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1、考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象一、基礎(chǔ)鞏固1.(2018全國(guó),文3)函數(shù)f(x)=ex-e-xx2的圖象大致為()答案B解析f(-x)=e-x-exx2=-f(x),f(x)為奇函數(shù),排除A,令x=10,則f(10)=e10-1e101001,排除C,D,故選B.2.為了得到函數(shù)y=log2x-1的圖象,可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)()A.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度答案A解析

2、y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).由y=log2x的圖象縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,橫坐標(biāo)不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個(gè)單位,可得y=12log2(x-1)的圖象,也即y=log2x-1的圖象.3.已知函數(shù)f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)的大致圖象為()答案B解析易知函數(shù)F(x)為偶函數(shù),故排除選項(xiàng)A,D;當(dāng)x=12時(shí),F12=-14+2log212=-740,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,因此b0.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,-c)(-c,+),因此-c0,c0.而

3、當(dāng)x+時(shí),f(x)0,可得a0,故選C.5.(2018浙江,5)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖象可能是()答案D解析因?yàn)樵诤瘮?shù)y=2|x|sin2x中,y1=2|x|為偶函數(shù),y2=sin2x為奇函數(shù),所以y=2|x|sin2x為奇函數(shù).所以排除選項(xiàng)A,B.當(dāng)x=0,x=2,x=時(shí),sin2x=0,故函數(shù)y=2|x|sin2x在0,上有三個(gè)零點(diǎn),排除選項(xiàng)C,故選D.6.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-12(x0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函數(shù)M(x)=e-x-12的圖象,顯然當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點(diǎn).當(dāng)a0時(shí),若函數(shù)y=l

4、n(x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點(diǎn),則lna12,則0ae.綜上am,x2+4x+2,xm的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案-1,2)解析畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示.由圖可知,當(dāng)m=-1時(shí),直線y=x與函數(shù)圖象恰好有3個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)m=2時(shí),直線y=x與函數(shù)圖象只有2個(gè)公共點(diǎn),故m的取值范圍是-1,2).二、能力提升11.(2018福建龍巖月考)如圖,矩形ABCD的周長(zhǎng)為4,設(shè)AB=x,AC=y,則y=f(x)的大致圖象為()答案C解析(方法1)由已知,得y=x2+(2-x)2=2x2-4x+4,x(0,2),排除A,B;當(dāng)x0時(shí),y2.故選C.(方法2)由方法1得y=2(x-1)

5、2+2在(0,1上是減函數(shù),在1,2)上是增函數(shù).故選C.12.對(duì)于函數(shù)f(x)=lg(|x-2|+1),給出如下三個(gè)命題:f(x+2)是偶函數(shù);f(x)在區(qū)間(-,2)上是減函數(shù),在區(qū)間(2,+)上是增函數(shù);f(x)沒(méi)有最小值.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.0答案B解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lg(|x-2|+1),所以函數(shù)f(x+2)=lg(|x|+1)是偶函數(shù).由y=lgxy=lg(x+1)y=lg(|x|+1)y=lg(|x-2|+1),如圖,可知f(x)在(-,2)上是減函數(shù),在(2,+)上是增函數(shù).由圖象可知函數(shù)存在最小值為0.所以正確.13.已知函數(shù)f(x)=2-|x|,x

6、2,(x-2)2,x2,函數(shù)g(x)=b-f(2-x),其中bR,若函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是()A.74,+B.-,74C.0,74D.74,2答案D解析由f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x2,得f(x)=2+x,x2,故f(2-x)=2+2-x,2-x2=x2,x2,所以f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x2.因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)y=b的圖象與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).畫(huà)出函數(shù)y=f(x)+f(2-x)的圖象,如圖.由圖可知,當(dāng)b74,2時(shí),函數(shù)y=b與y=f(x

7、)+f(2-x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).故選D.14.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x,且在區(qū)間-1,3上,關(guān)于x的方程f(x)=kx+k+1(kR,k-1)有四個(gè)根,則k的取值范圍是.答案-13,0解析由題意作出f(x)在區(qū)間-1,3上的圖象如圖所示.記y=k(x+1)+1,故函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象過(guò)定點(diǎn)A(-1,1).記B(2,0),由圖象知,方程f(x)=kx+k+1有四個(gè)根,即函數(shù)y=f(x)的圖象與y=kx+k+1的圖象有四個(gè)交點(diǎn),故kABk0.又kAB=0-12-(-1)=-13,故-13k0.三、高考預(yù)測(cè)15.已知函數(shù)f(x)=x2-x-4xx-1(x0,bR),若f(x)圖象上存在A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)與g(x)圖象上A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則b的取值范圍為()A.(-42-5,+)B.(42-5,+)C.(-42-5,1)D.(42-5,1)答案D解析設(shè)函數(shù)g(x)的圖象上任一點(diǎn)(x,x2+bx-2),其關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,x2+bx-2).由題意可知x2+bx-2=x2+x-4x-x-1,即(b-1)x2+(b+1)x-2=0在(0,+)上有兩個(gè)不等實(shí)根,故=(b+1)2+8(b-1)0,b-10,解得42-5b1,即實(shí)數(shù)b的取值范圍是(42-5,1),故選D.7