（新課標(biāo)）2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)集訓(xùn)（二）第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 新人教A版

《（新課標(biāo)）2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)集訓(xùn)（二）第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)集訓(xùn)（二）第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)集訓(xùn)(二)第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)p204A組題1“若xa或xb，則x2(ab)xab0”的否命題是()A若xa且xb，則x2(ab)xab0B若xa且xb，則x2(ab)xab0C若xa且xb，則x2(ab)xab0D若xa或xb，則x2(ab)xab0解析否命題是同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，故“若xa或xb，則x2(ab)xab0”的否命題是“若xa且xb，則x2(ab)xab0”答案B2命題p：“若x21，則x1”的逆命題為q，則p與q的真假性為()Ap真q真Bp真q假Cp假q真Dp假q假解析q：若x1，則x21.p：x21，則1x1.p真，當(dāng)x1時(shí)，x20

2、的必要不充分條件的是()Ax3Bx4C|x1|1D|x2|3解析依題意，f(x)0x24x0x4.又|x1|1x11，即x2.而x|x4x|x2，且x|x4x|x3，故選AC.答案AC5已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“2a2b”是“a2b2”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件解析由2a2b可得ab，但a，b的具體值不知道，當(dāng)a1，b2時(shí)2a2b成立，但無(wú)法得到a2b2，故充分性不成立，再由a2b2，例如a2，b1，但得不到2a2b，故必要性也不成立答案D6(2019浙江)若a0，b0，則“ab4”是“ab4”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既

3、不充分也不必要條件解析當(dāng)a0, b0時(shí)，ab2，則當(dāng)ab4時(shí)，有2ab4，解得ab4，充分性成立；當(dāng)a1, b4時(shí)，滿足ab4，但此時(shí)ab54，必要性不成立，綜上所述，“ab4”是“ab4”的充分不必要條件故選A.答案A7(2017全國(guó)卷理)設(shè)有下面四個(gè)命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足R，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1z2；p4：若復(fù)數(shù)zR，則zR.其中的真命題為()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析令zabi(a，bR)，則由R得b0，所以zR，故p1正確；當(dāng)zi時(shí)，因?yàn)閦2i21R，而ziR，故p2不正確；當(dāng)z1z2i時(shí)，滿

4、足z1z21R，但z1z2，故p3不正確；對(duì)于p4，因?yàn)閷?shí)數(shù)沒(méi)有虛部，所以它的共軛復(fù)數(shù)是它本身，也屬于實(shí)數(shù)，故p4正確，故選B.答案B8“f(0)0”是“函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)”的_條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一個(gè))解析因?yàn)閒(x)x2滿足f(0)0，但不是奇函數(shù)，所以充分性不成立；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(0)f(0)，f(0)0，必要性成立因此“f(0)0”是“函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)”的必要不充分條件答案必要不充分B組題1已知p：(x3)(x1)0，q：xa22a2，若綈p是綈q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1

5、，) B3，)C(，13，) D1，3解析由p：(x3)(x1)0，解得x1，要使得綈p是綈q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，即qp，p/q所以a22a21，解得a1或a3，故選C.答案C2U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析若存在集合C使得AC，BUC，則可以推出AB；若AB，由韋恩圖可知，一定存在CA，滿足AC，BUC，故“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充要條件故選C.答案C3若實(shí)數(shù)a，b滿足a0，b0，則“ab”是“alnablnb”的()A充分不必要條件B必

6、要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析設(shè)f(x)xlnx，顯然f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，ab，f(a)f(b)，alnablnb，故充分性成立；alnablnb，f(a)f(b)，ab，故必要性成立，故“ab”是“alnablnb”的充要條件，故選C.答案C4已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，記A(n)a1a2an，B(n)a2a3an1，C(n)a3a4an2，n1，2，.(1)若a11，a25，且對(duì)任意nN*，三個(gè)數(shù)A(n)，B(n)，C(n)組成等差數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)證明：數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意nN*，三個(gè)數(shù)A(n)，B(n)，C(n)

7、組成公比為q的等比數(shù)列解析 (1)對(duì)任意nN*，三個(gè)數(shù)A(n)，B(n)，C(n)是等差數(shù)列，所以B(n)A(n)C(n)B(n)，即an1a1an2a2，亦即an2an1a2a14.故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列于是an1(n1)44n3.(2)必要性：若數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則對(duì)任意nN*，an1anq.由an0知，A(n)，B(n)，C(n)均大于0，于是q，q，即q，所以三個(gè)數(shù)A(n)，B(n)，C(n)組成公比為q的等比數(shù)列充分性：若對(duì)于任意nN*，三個(gè)數(shù)A(n)，B(n)，C(n)組成公比為q的等比數(shù)列，則B(n)qA(n)，C(n)qB(n)，于是C(n)B(n)q，得an2a2q(an1a1)，即an2qan1a2qa1.由n1有B(1)qA(1)，即a2qa1，從而an2qan10.因?yàn)閍n0，所以q，故數(shù)列是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，綜上所述，數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意nN*，三個(gè)數(shù)A(n)，B(n)，C(n)組成公比為q的等比數(shù)列.5