（新課標）2020版高考數(shù)學總復習 第七章 第一節(jié) 不等關系與不等式練習 文 新人教A版

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1、第一節(jié)不等關系與不等式A組基礎題組1.若a0,且x+y0,則x與y之間的不等關系是()A.x=yB.xyC.xyD.xy答案B由a0,可知y0,可知x0,所以xy.2.已知a,b為非零實數(shù),且ab,則下列不等式一定成立的是()A.a2a2bC.1ab21a2bD.baab答案C若abb2,故A錯;若0aab,故D錯;若ab0,則a0,所以a2bab2,故B錯;只有C正確.故選C.3.已知0ab1aB.12a12bC.(lg a)21lgb答案D0ab12b,lg alg b0,1b-1a=a-bab(lg b)2,1lga1lgb,1b1a.故選D.4.(一題多解)若m0且m+n0,則下列不等

2、式成立的是()A.-nmn-mB.-nm-mnC.m-n-mnD.m-nn-m答案D解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分別對各選項進行檢驗即可.解法二:m+n0m-n,n-m,又m0n,故m-nn|b|,則a2b2;若ab,cd,則a-cb-d;若ab,cd,則acbd;若ab0,則cacb.A.3B.2C.1D.0答案C易知正確;錯誤,如32,-1-3,而3-(-1)=41,-2-3,而3(-2)b0,則1a0時,ca0a,0ab,a0b,ab0,能推出1a1b成立的有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案C由不等式的倒數(shù)性質易知條件,都能推出1a0b得1a1b,故能推出1a1b成

3、立的有3個.7.若6a10,a2b2a,c=a+b,則c的取值范圍是()A.9,18B.(15,30)C.9,30D.(9,30)答案Da2b2a,3a2a+b3a,即3a2c3a.6a10,9c30.故選D.8.若a1a2,b1a1b2+a2b1解析作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2).a1a2,b10,即a1b1+a2b2a1b2+a2b1.9.設ab,有下列不等式ac2bc2;1a|b|;a|c|b|c|,則一定成立的有.(填序號)答案解析對于,1c20,故成立;對于,當a0,baab,則實數(shù)b的取值范圍是.答案(-,-1)解析因為ab2a

4、ab,所以a0,當a0時,b21b,即b21,b1,解得b-1;當a0時,b21b,即b21,無解.綜上可得b0)元,包甲車隊共需y1元,包乙車隊共需y2元,則y1=x+34x(n-1)=14x+34xn,y2=45nx.所以y1-y2=14x+34xn-45nx=14x-120nx=14x1-n5.當n=5時,y1=y2;當n5時,y1y2;當ny2.因此當單位去的人數(shù)為5時,兩車隊收費相同;多于5人時,甲車隊更優(yōu)惠;少于5人時,乙車隊更優(yōu)惠.B組提升題組1.已知xyz,x+y+z=0,則下列不等式中成立的是()A.xyyzB.xzyzC.xyxzD.x|y|z|y|答案C因為xyz,x+y

5、+z=0,所以x0,z0,yz,可得xyxz.故選C.2.已知a,b,c,d為實數(shù),則“ab且cd”是“ac+bdbc+ad”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A因為cd,所以c-d0.又ab,所以兩邊同時乘(c-d),得a(c-d)b(c-d),即ac+bdbc+ad.若ac+bdbc+ad,則a(c-d)b(c-d),也可能ab且cb且cd”是“ac+bdbc+ad”的充分不必要條件.3.若ab0,cd0,ee(b-d)2.證明cd-d0.又ab0,a-cb-d0.(a-c)2(b-d)20.01(a-c)21(b-d)2.又ee(b-d)2.4.已知0a12,A=1-a2,B=1+a2,C=11-a,D=11+a,試比較A,B,C,D的大小.解析因為0a12,所以0a214,121-a1,11+a1,所以AD.同理BC=(1-a)(1+a2)=1-a(1-a+a2)1,所以BC,綜上有DABC.6