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1、解：(a),15-1 如圖15-1示，電流沿兩種不同形狀的導(dǎo)線流動，則在兩種電流分布情況下，兩圓心處的磁感應(yīng)強度大小為多少？,(b),向下.,15-2 一長直導(dǎo)線AB，通有電流I,其旁放一段導(dǎo)線ab，通過電流為I2且AB與ab在同一平面上，ABab，如圖15-2所示，a端距離AB為ra，b端距離AB為rb，求導(dǎo)線ab受到的作用力。,同向疊加,15-3 三條無限長的直導(dǎo)線，等距離的并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A，3A同方向的電流。由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線a、b、c單位長度上分別受力F1、F2、F3，如圖15-3所示，則F1、F2的比值是多少 ？,解： 可認為 和 c ,q1對q2的
2、作用力： (向右),(向下),15-4 如圖15-4所示，兩正電荷q1，q2相距為a時，其速度各為v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1對q2和q2對q1的電磁場力是多少？(超綱),（向上）,q2對q1的作用力：,O點到各邊的距離,解：,15-5 電流由長直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向經(jīng)過a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點沿cb方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖15-5所示，已知導(dǎo)線上的電流為I，三角框的每一邊長為L，求三角框中心O點的磁感應(yīng)強度的大小。,而,解：因點在兩導(dǎo)線延長線上,15-6 如圖示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的，兩點，并在很遠處與電源相連，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強
3、度。,設(shè)環(huán)的半徑為a , 兩導(dǎo)線夾角為 , 則,其電流為,15-7 如圖示，在紙面內(nèi)有一寬度a的無限長的薄載流平面，電流I 均勻分布在面上（或線電流密度i=I/a )，試求與載流平面共面的點處的磁場（設(shè)點到中心線距離為x0 ）.,大小,15-8 將半徑為R的無限長導(dǎo)體薄壁管（厚度忽略）沿軸向割去一寬度為h (hR)的無限長狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流密度為i（如圖示），則管軸線上磁感應(yīng)強度的大小是多少?,方向 水平向右,解:,15-9. 求各圖中點的磁感應(yīng)強度的大小和方向.,(b),(c),15-10 利用典型載流導(dǎo)線的磁場公式和疊加原理，求圖中所示的O點處磁感應(yīng)強度.,解：設(shè)總電
4、流為I ，則在立方體中，過A或C點的6條邊上的電流均為I/3 ,而不過A或C點的6條邊上的電流均為I/6 ，以O(shè)點為對稱中心的一對邊上通過的電流總是大小相等、方向相同的，它們在O點產(chǎn)生的則是大小相等、方向相反的。, 最終O點處,15-11 以同樣的幾根導(dǎo)線連接成立方體，在一對角線相連的兩頂點A及C上接一電源，問在立方體中心的磁感應(yīng)強度的大小為多少？,解：取半徑a寬度da的窄環(huán), 則其上電流為,紙面向外.,15-12 在半徑為R及的兩圓周之間, 有總匝數(shù)為N的均勻密繞平面螺線圈如圖示，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流I時,求螺線圈中心點（即兩圓圓心）處的磁感應(yīng)強度 。,解：如圖建立直角坐標(biāo)系xyz,取長窄條電流
5、元,則,半徑, 在xoy平面內(nèi),沿y軸負向,15-13 在一半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流強度I通過，如圖示，試求圓柱軸線任一點處的磁感應(yīng)強度。,x,y,R,15-14 已知兩長直細導(dǎo)線、通有電流IA 1A ，IB 2A , 電流流向和放置位置如圖，設(shè)IA 與IB 在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小分別為BA和BB ，則BA與BB 之比為 ，此時點處磁感應(yīng)強度與軸夾角為 。,1 : 1,旋轉(zhuǎn)形成電流,(1),（2）,15-16 一根很長的銅導(dǎo)線載有電流10A，(電流均勻分布), 在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面，如圖示試計算通過平面的磁通量（沿導(dǎo)線長度方向取長為米的一段作計算）銅的磁導(dǎo)率,解：以
6、對稱軸為中心, 作半徑r 的圓環(huán), 則環(huán)上,當(dāng) 0rR時 ,方向沿環(huán)的切向,15-17 如圖示，半徑為，電荷線密度為 ( )的均勻帶電的圓線圈繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度 轉(zhuǎn)動，求軸線上任一點的磁感應(yīng)強度 的大小和方向。,解：,方向：沿轉(zhuǎn)軸向上,由圓電流軸線上一點的磁感強度,解：,15-18 有一閉合回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成. 如圖示，其上均勻分布線密度為的電荷，當(dāng)回路以勻角速度 繞過O點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動時，求圓心O點處的磁感應(yīng)強度的大小。,答:(C),15-19 如圖15-18所示，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時，沿環(huán)路L1、L2磁感應(yīng)強度的B的環(huán)流中，必有
7、(A) L1BdlL2Bdl (B) L1Bdl=L2Bdl (C) L1BdlL2Bdl (D) L2Bdl=0,解:,15-20 一平行板電容器的兩極板都是半徑為R的圓導(dǎo)體片，在充電時，板間電場強度變化率為dE/dt ，若忽略邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流為多少？,15-21 半徑為R = 0.10m的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，現(xiàn)對電容器勻速充電，使兩板間電場的變化率為 vm-1s-1 .求兩板間的位移電流, 并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線 r (rR）處的磁感應(yīng)強度Br，以及rR處的BR 。,解:,= = 2.78(A),(T),解:,15-22 已知載流圓線圈中心處的磁感應(yīng)強
8、度為B0，此圓線圈的磁矩與一邊長為a通過電流為I 的正方形線圈的磁矩之比為 2 : 1，求載流圓線圈的半徑。,15-23 如圖所示，在長直導(dǎo)線旁有一矩形線圈，導(dǎo)線中通有電流I1，線圈中通有電流I2，求矩形線圈上受到的合力是多少？,解：矩形線圈的四條邊均受到安培力，上下兩根導(dǎo)線受力大小相等，方向相反，故豎直方向合力為零； 左導(dǎo)線受力： 方向向左； 右導(dǎo)線受力： 方向向右； 合力： 方向向左。,當(dāng)直導(dǎo)線與矩形線圈處在同一平面內(nèi)時，兩力作用在同一直線上，此時線圈不受力矩。,15-24 一半徑為R的平面圓形線圈中載有電流I1，另無限長直導(dǎo)線AB中載有電流I2，設(shè)AB通過圓心，并和圓形線圈在同一平面內(nèi)，求圓形線圈所受的磁力。,解：圓形電流在非均勻磁場中，建立坐標(biāo)系xOy，右邊電流元I1dl所在處磁場為：,電流元受力大小為：,由對稱性可知，右半圓電流在y方向受合力為零， 故右半圓電流受力方向沿x 軸正向：,左半圓受力與之相同，故整個圓電流受力,
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