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1、第九講 利用土壓力圖計(jì)算庫(kù)倫主動(dòng)土壓力,利用土壓力圖計(jì)算土壓力的原理,確定土壓力作用點(diǎn)的位置或推求擋墻某一截面以上所受的土壓力，可借助土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布圖形（簡(jiǎn)稱壓應(yīng)力圖形）。 側(cè)壓力系數(shù)K：某一深度h處的土壓力強(qiáng)度 與其土體自重應(yīng)力rh的比值定義為土側(cè)壓力系數(shù)K， ,對(duì)擋墻上有填土，填土表面為折線時(shí)，還要計(jì)算確定該局部荷載對(duì)墻背的影響。,土壓力強(qiáng)度數(shù)值的分布規(guī)律,作用在墻背豎直投影面上任一點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度：,土壓力強(qiáng)度圖: 在高度為H的直線墻背上，填土表面為平面，則土壓力強(qiáng)度呈三角形分布。它只提供土壓力強(qiáng)度數(shù)值的分布規(guī)律，而沒有表明土壓力的方向。在繪制壓力圖形時(shí)，可水平量取 ，則壓力圖形的
2、面積等于土壓力Ea的數(shù)值。 的方向可按庫(kù)倫理論的基本假定確定，即與墻背的法線成角，與水平線俯斜時(shí)成+角，仰斜時(shí)成-角。即畫土壓力強(qiáng)度圖時(shí)，即可以不問(wèn)方向只按數(shù)值畫，也可按庫(kù)倫理論定義的主動(dòng)土壓力方向畫。,求土壓力系數(shù)K 以俯斜為例,圖2求土壓力系數(shù)K,由土壓力強(qiáng)度圖： （2） 由庫(kù)倫定律： （1） 而 令（1）=（2）,A,B,C,D,E,q,g,Ea,M,N,1,2,3,4,(a),A,B,C,D,E,g,Ea,M,N,Rm,Rn,(b),B,C,D,E,g,Ea,M,N,(c),g,Ea,Rm,Rn,Ea,(d),圖3 局部荷載所產(chǎn)生的土壓力在墻背上的影響范圍確定,求得了壓力系數(shù)K，并明確
3、了局部荷載土壓力在墻背上的影響范圍之后，就可很方便地繪制壓力圖形。,墻背,墻背,隔離體,G,F,支撐反力變小了，對(duì)主動(dòng)壓力的影響可忽略,如圖（a），可用平行破裂面BC的一些平面將破裂棱體分成若干分條。為了分析這個(gè)問(wèn)題，可不考慮局部荷載的影響（既不考慮墻頂以上的荷載，如DFGE），見圖（b）。在（b）中取DEMN為隔離體，它所受的力系中包括自重g，墻背MN段對(duì)土壓力的反力Ea，MD面和NE面的反力RM和RN，它們均與法線成 角，這幾個(gè)力構(gòu)成一個(gè)如(d)圖的力多邊形（用實(shí)線表示的）.若不考慮分條上方界面MD上的力的作用，如圖（c），則該分條所受力系中包括自重g，墻背MN段反力Ea和下方界面NE的反
4、力r，這三個(gè)力構(gòu)成三角形，用虛線表示。,局部荷載所產(chǎn)生的土壓力在墻背上的影響范圍,從力多邊形和三角形對(duì)比中看出，RM/RN,EaEa,故Ea=Ea (這是因?yàn)檫吔顷P(guān)系未變)。由此認(rèn)為：在分析墻背某一段的土壓力時(shí)，可以取與破裂面相應(yīng)的平行土條為隔離體，而不考慮其上方界面上的力的作用。因而得出推論：地面局部荷載所產(chǎn)生的土壓力系沿平行于破面的方向傳遞至墻背的。在圖(a)情況下地表荷載僅在墻背的MN范圍內(nèi)引起附加推力。應(yīng)該指出，這個(gè)結(jié)論是近似的，但對(duì)繪制擋墻的壓力圖形而言，已足夠精確。,墻背鉛直投影面上各點(diǎn)壓應(yīng)力的大?。〝U(kuò)散的數(shù)值）h的大小與其所承受的垂直應(yīng)力h成正比。 h=hk (h表示土的深度計(jì)算
5、點(diǎn)) k-土壓力系數(shù)。 合力Ea等于壓應(yīng)力圖形的面積： ，即Ea等于分塊壓應(yīng)力圖形的面積。,Ea的方向：俯斜時(shí)與水平線成（+）角，仰斜時(shí)成-角。 Ea的作用點(diǎn)： 采用重心分面力矩之和等于重心總面力矩的原理。即各分塊圖形的面積對(duì)墻底的面積矩之和等于整塊面積對(duì)墻底的面積矩。即： 離墻踵O點(diǎn)豎直距離： 離墻趾水平距離： 其中： -第塊壓力圖形面積。 -第塊壓力圖形形心到墻踵O點(diǎn)的鉛直距離。,圖4 破裂面交于荷載內(nèi),各種邊界條件下的土壓應(yīng)力圖及土壓力計(jì)算： 沿平行破裂面方向傳遞土壓應(yīng)力到墻背的鉛直投影面上。（ 擴(kuò)散的土應(yīng)力圖形為三角形，即由aF,壓力強(qiáng)度擴(kuò)散，逐步增大到F點(diǎn)達(dá)到最大，傳至B點(diǎn)的也是最大，為rak,塊體四邊形cFEO，由FE擴(kuò)散到墻背的強(qiáng)度相等，為rak,同理）即墻頂上的填料及上面的荷載產(chǎn)生壓應(yīng)力的擴(kuò)散方向平行破裂面。,對(duì)圖（4） 圖（5）是破裂面交于內(nèi)邊坡。教材推導(dǎo)很勉強(qiáng)，特更正。,圖5 破裂面交于邊坡,D,由土壓應(yīng)力圖： 在 由正弦定理： 而 ；,例：衡重式路肩墻，斷面尺寸如圖所示填料 ,求上墻土壓力。,（1）確定破裂角 假定第一、二破裂面均交于荷載內(nèi)，故 采用下式： 驗(yàn)證： 第一、二破裂面均交于荷載內(nèi)，于假設(shè)相符。,故出現(xiàn)第二破裂面,（2）計(jì)算土壓力及其作用點(diǎn)位置,
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