《六年級下冊數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)： 第01講 行程問題之相遇、追及問題（上）（解析版）全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級下冊數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)： 第01講 行程問題之相遇、追及問題（上）（解析版）全國通用（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第01講
行程問題之相遇、追及問題（上）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過相遇問題的學(xué)習(xí)，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系的靈活運(yùn)用；
2、通過解決行程問題提升形象和抽象的綜合能力；
3、培養(yǎng)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣及解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能判斷哪些是已知的量，哪些是需要求的量，并求解，提高審題與理解力。
教學(xué)難點(diǎn)：
求解相遇和追及的綜合題，分析比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】
【知識回顧——溫故知新】（參考時間-2分鐘）
所謂操作問題，實(shí)際上是對某個事物按一定要求進(jìn)行的一種變換，這種變換可以具體執(zhí)
2、行。操作問題往往是求連續(xù)進(jìn)行這種操作后可能得到的結(jié)果。
主要介紹：
① 與數(shù)字相關(guān)的操作問題；
② 染色相關(guān)的操作問題；
③ 計(jì)數(shù)方面的操作問題。
【知識回顧——上期鞏固】（參考時間-3分鐘）
國際象棋中“馬”的走法如圖1所示，位于○位置的“馬”只能走到標(biāo)有×的格中，類似于中國象棋中的“馬走日”。如果“馬”在的國際象棋棋盤中位于第一行第二列（圖2中標(biāo)有△的位置），要走到第八行第五列（圖2中標(biāo)有★的位置），最短路線有 條。
解析部分：本題通過標(biāo)數(shù)法不難得到，示意圖如下：
給予新學(xué)員的建議：此題需要按照一定的邏輯條理進(jìn)行
3、問題的分析，在紙上進(jìn)行逐步操作。
哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對于此題的積極思考，并鼓勵學(xué)員能把自己的觀點(diǎn)主動表達(dá)出來。
參考答案：標(biāo)數(shù)法如下：
最短路線有3+6+3=12（條）
【預(yù)習(xí)題分析——本期預(yù)習(xí)】（參考時間-7分鐘）
一天，熊貓胖胖和兔分別開著甲、乙兩車從相距800千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行52千米，乙車每小時行48千米。
（1）幾小時后兩車還相距200千米？
（2）幾小時后兩車相遇？
（3）幾小時后兩車相遇后又相距400千米?
解析部分：本題是一個相遇問題，需要注意的是總路程的變化，準(zhǔn)確找到正確的相遇路程。
給予新學(xué)員的建議：分析各數(shù)據(jù)
4、的意義，然后找出其之間的關(guān)聯(lián)，紙上畫一畫、寫一寫。
哈佛案例教學(xué)法：積極主動的回答老師提問，參與小組內(nèi)討論，并主動表達(dá)出自己的思考。
參考答案：（1）（800-200）÷（52+48）=6（小時）
（2）800÷（52+48）=8（小時）
（3）（800+400）÷（52+48）=12（小時）
答：6小時后兩車還相距200千米，8小時后兩車相遇，12小時后兩車相遇后又相距400千米。
【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】
【知識點(diǎn)分析——本期知識點(diǎn)】（參考時間-2分鐘）
1、 相遇問題是研究相向運(yùn)動中的速度、時間、路程三者之間關(guān)系的問題，解答這類問題要理解和掌握的基本數(shù)量關(guān)系
5、是：
相遇路程÷速度和＝相遇時間；
2、 追及問題是運(yùn)動雙方的起始有距離，而雙方運(yùn)動的時間是相同的。由于快的一方追及時，慢的一方也在向前運(yùn)動，所以單位時間內(nèi)所能追及的路程，即追及的速度是雙方的速度差，這是解決追及問題的關(guān)鍵。解答追及問題要理解和掌握的基本數(shù)量關(guān)系是：
追及路程÷速度差＝追及時間。
3、 許多行程問題都是把相遇和追及的兩個形式綜合在一起，但語言的表述是有區(qū)別的，所以在應(yīng)用過程中，首先要學(xué)會判斷這次運(yùn)動是相遇還是追及，這樣解題就有針對性了。另外，還要學(xué)會畫線段圖來幫助解題。
【例題分析——講解室】（參考時間-10分鐘）
甲、乙兩車分別從相距240千米的A、B兩城同時出發(fā)
6、，相向而行，已知甲車到達(dá)B城需4小時，乙車到達(dá)A城需6小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇？
? 此題如何進(jìn)行示意圖的繪制？
? 如何找到突破口？
解析部分：
第一步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題進(jìn)行觀察分析，并對于題中各個具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的分析理解；
第二步：由題中的條件，結(jié)合線段圖，我們可以看到，可以先分別求出甲、乙的速度，甲的速度是240÷4=60（千米每小時），乙的速度是240÷6=40（千米每小時），由此，我們可以求出兩車出發(fā)后相遇需要經(jīng)過的時間是240÷（60+40）=240÷100=2.4（小時）；
第三步：最后對于此題的情形進(jìn)行針對的回顧總結(jié)
7、，并對于最終所求的時間進(jìn)行再次總結(jié)。
給予新學(xué)員的建議：根據(jù)題意，分析各數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，并可以進(jìn)行準(zhǔn)確而迅速的基礎(chǔ)運(yùn)算。
哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在課堂上積極參與小組內(nèi)的討論，帶動來起積極的課堂氛圍。
參考答案：
甲的速度是240÷4=60（千米每小時）
乙的速度是240÷6=40（千米每小時）
相遇需要經(jīng)過的時間是240÷（60+40）=240÷100=2.4（小時）
答：兩車出發(fā)后經(jīng)過2.4小時才能相遇。
【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】
【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】（參考時間-2分鐘）
游戲名稱：下一步
游戲規(guī)則：
觀察下面三個圖形，按照這樣的順序，下一步出現(xiàn)什么？
8、
參考答案：上圖是：C，D，E，則應(yīng)畫F按照上圖畫出。
【練習(xí)分析——練習(xí)場（一）】（參考時間-7分鐘）
東、西村相距45千米，甲、乙二人分別從兩村同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行1千米，5小時后兩人相遇，問兩人的速度各是多少？
? 如何理解題中各個條件之間的關(guān)聯(lián)？
? 如何找到問題的突破口？
解析部分：
第一步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題的情景進(jìn)行觀察分析，通過理解，畫出線段圖進(jìn)行相應(yīng)示意；
第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員結(jié)合線段圖，可以比較容易得到“兩人相遇的速度和是 45÷5=9（千米每小時），由甲比乙每小時多行1千米，可知甲的速度是 （9+1）÷2=5（千米每
9、小時），乙的速度是 9-5=4（千米每小時）”；
第三步：最后對于所求的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析總結(jié)，給到學(xué)員更多時間和空間進(jìn)行思考。
給予新學(xué)員的建議：需要理解題目的具體情景，紙上實(shí)際操作嘗試找出各數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)。
哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員積極主動的參與小組討論，主動互動起來，帶動活躍的課堂氛圍。
參考答案：
兩人相遇的速度和是 45÷5=9（千米每小時），
由甲比乙每小時多行1千米，可知甲的速度是 （9+1）÷2=5（千米每小時），
乙的速度是 9-5=4（千米每小時）
答：甲的速度是5千米每小時，乙的速度是4千米每小時。
【練習(xí)分析——練習(xí)場（二）】（參考時間-7分
10、鐘）
學(xué)堂組織外出野營活動，隊(duì)伍長800米，行進(jìn)的平均速度是每分鐘60米，隊(duì)伍最前面的袋鼠老師用5分鐘時間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令，袋鼠老師每分鐘行多少米？
? 這是個相遇問題還是追及問題？為什么？
? 怎樣求袋鼠老師的速度？
、莉圖可知回每人吃理可知乙多出來出來的
六年級下冊數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)： 第01講 行程問題之相遇、追及問題（上）（解析版）全國通用
