《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明 第51練 一元二次不等式及其解法 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明 第51練 一元二次不等式及其解法 文(含解析)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第51練 一元二次不等式及其解法基礎(chǔ)保分練1.一元二次不等式(x2)(x3)0的解集為_.2.不等式1的解集是_.3.若不等式ax2bx20的解集為,則m的取值范圍是_.5.不等式0)的解集是_.6.若不等式(aa2)(x21)x0對一切x(0,2)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_.7.設(shè)p:0,q:x2(2m1)xm2m0,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為_.8.若關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內(nèi)有解,則實數(shù)a的取值范圍是_.9.已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x0時,f(x)x2,則不等式f(x)x20的解集為_.10.若不等式kx22x1k0的解集是x|xe
2、,則f(ex)0的解集是_.2.已知函數(shù)f(x)ax2bxc(02a0的x的取值范圍是_.5.若不等式f(x)0的解集是3,2,不等式g(x)0的解集是,且f(x),g(x)中,xR,則不等式0的解集為_.6.不等式kx10的解集非空,則k的取值范圍為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.x|2x32.3.284.(,0)5.x|0xa6.7.2,1)(0,18.(,29.1,110.解析原不等式可化為(x21)k(2x1)0,設(shè)f(k)(x21)k(2x1)(2k2),則f(k)是關(guān)于k的一次函數(shù),且是單調(diào)函數(shù),根據(jù)題意可得即解得x,故x的取值范圍為.能力提升練1.x|0x12.3解析因為任意xR,f(
3、x)ax2bxc0恒成立,02ab,所以得b24ac,又02ab,所以c,所以,設(shè)t,由02a2,則(66)3,當(dāng)且僅當(dāng)t1時取等號,此時t4,取最小值3.3.解析當(dāng)a240時,解得a2或a2,當(dāng)a2時,不等式的解集為x,不符合題意;當(dāng)a2時,代入不等式得10不成立,故a2符合題意.當(dāng)a240時,令f(x)(a24)x2(a2)x1,f(x)0解集為空集,則有解得2a,由可得2a0的解集是(,3)(2,),不等式g(x)0的解集是,所以不等式g(x)0的解集為R,再將原不等式0等價于f(x)與g(x)同號,從而求得不等式0的解集,故不等式0的解集為(,3)(2,).6.解析由kx10,得kx1,設(shè)f(x),g(x)kx1,顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為2,2.令y,兩邊平方得x2y24,故函數(shù)f(x)的圖象是以原點O為圓心,2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.而函數(shù)g(x)的圖象是直線l:ykx1在2,2內(nèi)的部分,該直線過點C(0,1),斜率為k.如圖,作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,不等式的解集非空,即直線l和半圓有公共點,可知k的幾何意義就是半圓上的點與點C(0,1)連線的斜率.由圖可知A(2,0),B(2,0),故kAC,kBC.要使直線和半圓有公共點,則k或k,所以k的取值范圍為.6