（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 考點規(guī)范練36 空間幾何體及其三視圖和直觀圖、表面積與體積

《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 考點規(guī)范練36 空間幾何體及其三視圖和直觀圖、表面積與體積》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 考點規(guī)范練36 空間幾何體及其三視圖和直觀圖、表面積與體積（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點規(guī)范練36空間幾何體及其三視圖和直觀圖、表面積與體積基礎(chǔ)鞏固組1.已知某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是直角邊長為1的等腰直角三角形,且體積為13,則該幾何體的俯視圖可以是()答案B解析由三視圖及體積為13,可知該幾何體為一四棱錐,故俯視圖為B,故選B.2.(2017浙江高考)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是()A.2+1B.2+3C.32+1D.32+3答案A解析V=133122+1221=2+1,選A.3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.(9+5)B.(9+25)C.(10+5)D.(10+25)答案A解析由三視圖可以知道這是一

2、個圓柱上面挖去一個小圓錐的幾何體,圓柱的底面積為,圓柱的側(cè)面積為24=8,圓錐的母線長為22+1=5,側(cè)面積為5,所以總的側(cè)面積為5+8=(9+5).所以A選項是正確的.4.如圖,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的正方形,且ADE、BCF均為正三角形,EFAB,EF=2,則該多面體的體積為()A.23B.33C.43D.32答案A解析如圖,過AD和BC分別作EF的直截面ADM及截面BCG,面ADM面BCG,O為BC的中點,在BCF中求得FO=32,又可推得FG=12,OGEF,GO=22,SBCG=24.VBCG-ADM=24,2VF-BCG=212.VABCDEF=24+212

3、=23.故選A.5.如圖,在棱長為2的正四面體A-BCD中,平面與棱AB,AD,CD,BC分別相交于點E,F,G,H,則四邊形EFGH的周長的最小值是()A.1B.2C.3D.4答案D解析把三棱錐表面展開如圖,連接EE,交BC,CD,AD于點H,G,F,此時所得的四邊形EFGH的周長最小,可知其值為4.故選D.6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為,表面積為.答案12+2338+解析由三視圖可知,該幾何體是由兩部分組成,上面是一個半球,下面是一個長方體.該幾何體的體積=124312+431=12+23;其表面積=2(31+34+14)-12+12412=38+.7.已知正四棱柱ABC

4、D-A1B1C1D1的體積為36,點E,F分別為棱B1B,C1C上的點(異于端點),且EFBC,則四棱錐A1-AEFD的體積為.答案12解析過點A1作AE的垂線,垂足為M,則易證A1M面AEFD,所以VA1-AEFD=13A1MADAE=13AD2SA1AE=13ADA1AAB=13VABCD-A1B1C1D1=12.8.已知三棱錐S-ABC,滿足SA,SB,SC兩兩垂直,且SA=SB=SC=2,Q是三棱錐S-ABC外接球上一動點,則點Q到平面ABC的距離的最大值為.答案433解析由題意知,可將三棱錐S-ABC放入正方體中,其長、寬、高分別為2,則到面ABC距離最大的點應(yīng)該在過球心且和面ABC

5、垂直的直徑上,因為正方體的外接球直徑和正方體的體對角線長相等,所以2r=23.故到面ABC距離的最大值為23(2r)=23(23)=433.能力提升組9.(2018浙江高考)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是()A.2B.4C.6D.8答案C解析由三視圖可知該幾何體為直四棱柱.S底=12(1+2)2=3,h=2,V=Sh=32=6.10.如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()A.83B.43C.42+23+4D.42+23+6答案D解析由三視圖可以知道該幾何體為側(cè)放的四棱錐,棱錐的底面為矩形ABCD,底面與一個側(cè)面PBC垂直,PB=PC=2,

6、AB=2.SABCD=222=42,SPBC=SPCD=SPBA=1222=2,在PAD中AP=PD=AD=22,SPAD=34(22)2=23,故所求幾何體的表面積為42+6+23.11.已知S,A,B,C是球O表面上的點,SA平面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC=2,則球O的表面積等于()A.4B.3C.2D.答案A解析由SAC=SBC=90得到球心O是SC的中點,SC為球的直徑,SC=2,所以R=1,S=4.12.(2018浙江高三模擬)已知四棱錐P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,其中ABCD為正方形,PAD為等腰直角三角形,PA=PD=2,則四棱錐P-ABCD外接球的表面積

7、為()A.10B.4C.16D.8答案D解析因為PAD為等腰直角三角形,PA=PD=2,所以AD=AB=2.所以點P到平面ABCD的距離為1.因為底面正方形的中心O到邊AD的距離也為1,所以頂點P與底面正方形中心O的距離PO=2.所以底面正方形的外接圓的半徑為2.所以正方形ABCD的中心O是球心,球O的半徑為2.故所求幾何體外接球的表面積S=4(2)2=8,應(yīng)選D.13.(2018浙江高三模擬)已知點A,B,C是球O的球面上三點,AB=2,AC=23,ABC=60,且棱錐O-ABC的體積為463,則球O的表面積為()A.10B.24C.36D.48答案D解析在ABC中,由正弦定理得ACsinABC=ABsinACB,即23sin60=2sinACB,所以sinACB=12.因為AB2),V(x)=163x2(x2-12)(x2-4)2.令V(x)=0,得x=23,當(dāng)x(2,23)時,V(x)0,故當(dāng)x=23時,正四棱錐的體積最小.8