《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第51練 不等式小題綜合練練習(xí)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第51練 不等式小題綜合練練習(xí)(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第51練 不等式小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.(2018杭州高級(jí)中學(xué)模擬)下列結(jié)論正確的是()A.若ab,則ac2bc2B.若a2b2,則abC.若ab,c0,則acbcD.若,則ab2.已知關(guān)于x的不等式x2axb0的解集是(2,3),則ab的值是()A.11B.11C.1D.13.(2019紹興質(zhì)檢)若正數(shù)a,b滿足1,則的最小值為()A.2B.C.D.14.不等式0的解集是()A.x|1x2B.x|1x2或x3C.x|1xf(1)的解集是_.10.(2019紹興模擬)已知a0,函數(shù)f(x)|x2|xa|3|在1,1上的最大值是2,則a_.能力提升練1.已知3a4b12,則a,b不可能滿足的關(guān)系
2、是()A.ab4B.ab4C.(a1)2(b1)22D.a2b2b0,當(dāng)取得最小值c時(shí),函數(shù)f(x)|xa|xb|xc|的最小值為()A.3B.2C.5D.45.已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件則z2xy5的最小值為_(kāi).6.(2019諸暨模擬)已知a,bR,f(x)|2axb|,若對(duì)于任意的x0,4,f(x)恒成立,則a2b_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.A9.(3,1)(3,)解析f(1)3,已知不等式f(x)f(1),則f(x)3.如果x3,可得x3,即3x3,可得x3或0x0,|a|3|2|a3|21a5,又x1,1,f(x)|x2x3a|2,設(shè)tx2x3,則t
3、,則原問(wèn)題等價(jià)于t時(shí),|ta|t(a)|的最大值為2,a3或a.能力提升練1.D3a4b12,alog312,blog412,log123log1241,整理得abab(ab).對(duì)于A,由于abab4,所以A成立.對(duì)于B,由于abab2,解得ab4,所以B成立.對(duì)于C,(a1)2(b1)2a2b22(ab)2a2b22ab2(ab)222,所以C成立.對(duì)于D,由于4ab8,因此D不成立.2.D由兩直線互相垂直可得a(b3)2b0,即2b3aab,則1.又a,b為正數(shù),所以2a3b(2a3b)1313225,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào),故2a3b的最小值為25.故選D.3.C畫(huà)出可行域如圖中陰影部分(
4、含邊界)所示,分析可知當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A(3,1)重合時(shí)直線OM的斜率最小,為.4.A因?yàn)閎(ab)2,所以24,當(dāng)且僅當(dāng)bab,即a2,b1時(shí)取等號(hào),此時(shí)c4,因?yàn)閒(x)所以f(x)因此當(dāng)x2時(shí),f(x)取最小值為3.故選A.5.6解析畫(huà)出的可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,由得A(1,1),目標(biāo)函數(shù)z2xy5可看作斜率為2的動(dòng)直線l,由圖可知,當(dāng)l過(guò)點(diǎn)A時(shí),z最小為2(1)156.6.2解析因?yàn)閒(x)的幾何意義為g(x)2,h(x)axb圖象上的點(diǎn)(x,g(x),(x,h(x)的豎直距離.又由f(x)得axb2axb對(duì)任意的x0,4恒成立,故g(x)2被夾在豎直距離為1的平行直線yh(x)之間,如圖,所以直線yaxb過(guò)點(diǎn)(0,0),(4,4),即a1,b0,從而a2b2.5