2、合用抽簽法的是( )
A．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗
B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗
C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗
D．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗
4．為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從某地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到某地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )
A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣
C．按學段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣
5．淘寶網(wǎng)站對購物情況
3、做了一項調(diào)查，收回的有效問卷共500000份，其中購買了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計為：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費者對商品的滿意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調(diào)查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數(shù)為( )
A．92B．94C．116D．118
6．(2018·安徽馬鞍山模擬)高三(1)班有學生52人，現(xiàn)將所有學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號是( )
A．8B．
4、13C．15D．18
7．某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則( )
①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；
②該抽樣可能是簡單隨機抽樣；
③該抽樣一定不是分層抽樣；
④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是.
其中說法正確的為( )
A．①②③B．②③C．②③④D．③④
8．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3，現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為( )
A．24B．30C．36D．40
9．網(wǎng)絡上流行一種“QQ農(nóng)場游戲
5、”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，…，60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為________．
10．某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數(shù)如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為________.
一年級
二年級
三年級
女生
373
6、
x
y
男生
377
370
z
[能力提升練]
1．從2019名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率( )
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且為 D．都相等，且為
2．從30個個體中抽取10個個體，并將這30個個體編號為00,01，…，29.現(xiàn)給出某隨機數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第1個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為( )
9264 4607 2021 3
7、920 7766 3817 3256 1640
5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814
2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815
5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702
9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488
A．76,63,17,00 B．16,00,02,30
C．17,00,02,25 D．17,00,02,07
3．某中學將參加期中測試的1200名學生編號為1,2,3，…，1200，從中抽取一個容量為50的樣本進行學
8、習情況調(diào)查，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組中抽出的學生編號為20，則第四組中抽取的學生編號為( )
A．68B．92C．93D．170
4．已知某學校有1680名學生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學校食堂的滿意程度，將1680名學生按1,2,3，…，1680進行編號，則在抽取的84人中，編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為( )
A．7B．5C．3D．4
5．(2018·北京海淀區(qū)模擬)某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應抽取的件數(shù)為________；
9、由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時．
6．一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定若在第0組隨機抽取的號碼為x，則第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．當x＝24時，所抽取樣本的10個號碼是_____________________________________________，若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位
10、數(shù)是87，則x的取值集合是_______________________．
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．D 2.D 3.B 4.C 5.B
6．D [分段間隔為＝13，故還有一個學生的編號為5＋13＝18，故選D.]
7．A [①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進行編號；第二步確定分段間隔k＝＝6；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤6)；第四步將編號為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．故①正確．
②因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單隨機抽樣，故②正確；
③當總體由差異明顯的幾部分
11、組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；
④該抽樣中每個人被抽到的概率為＝，故④不正確．]
8．C [∵各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3，
∴由＝，解得k＝2，
∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×＝36，
故選C.]
9．57
解析 由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學，其編號構(gòu)成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為3＋9×6＝57.
10．16
解析 由題意可知二年級女生有380人，那么三年級的學生人數(shù)應該是2000－373－377－380
12、－370＝500，即總體中各個年級的人數(shù)比為3∶3∶2，故在分層抽樣中應在三年級抽取的學生人數(shù)為64×＝16.
能力提升練
1．C [從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于.]
2．D [在隨機數(shù)表中，將處于00～29的號碼選出，滿足要求的前4個號碼為17,00,02,07.]
3．B [按照系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合題意可得，第四組中抽取的學生編號為20＋(1200÷50)×3＝92.]
4．B [(160－60)×＝5，故選B.]
5．50 1015
解析 第一分廠應抽取的件數(shù)為100×50%＝50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015.
6．24,157,290,323,456,589,622,755,888,921 {87,54,21,88,55,22,89,56,23,90}
解析 關(guān)鍵是“抽取的規(guī)則”
①24,157,290,323,456,589,622,755,888,921，②“x＋33k”的后兩位數(shù)等于87，應討論k＝0,1，…，9，解方程即可．
x取值：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.
6
（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 抽樣方法練習（含解析）
