《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第八章 立體幾何與空間向量 第1講 空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖練習(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第八章 立體幾何與空間向量 第1講 空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖練習(含解析)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖一、選擇題1.關于空間幾何體的結構特征,下列說法不正確的是()A.棱柱的側棱長都相等B.棱錐的側棱長都相等C.三棱臺的上、下底面是相似三角形D.有的棱臺的側棱長都相等解析根據(jù)棱錐的結構特征知,棱錐的側棱長不一定都相等.答案B2.如圖所示的幾何體是棱柱的有()A. B.C. D.解析由棱柱的定義知兩個幾何體是棱柱.答案C3.(2017衡水中學月考)將長方體截去一個四棱錐后得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側視圖為()解析易知側視圖的投影面為矩形,又AF的投影線為虛線,即為左下角到右上角的對角線,該幾何體的側視圖為選項D.答案D4.如圖是一幾何體的直觀圖、正視
2、圖和俯視圖,該幾何體的側視圖為()解析由直觀圖和正視圖、俯視圖可知,該幾何體的側視圖應為面PAD,且EC投影在面PAD上且為實線,點E的投影點為PA的中點,故B正確.答案B5.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為()A.6B.4C.6 D.4解析如圖,設輔助正方體的棱長為4,三視圖對應的多面體為三棱錐ABCD,最長的棱為AD6.答案C6.某幾何體的正視圖和側視圖均為如圖所示的圖形,則在下圖的四個圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是()A. B. C. D.解析由正視圖和側視圖知,該幾何體為球與正四棱柱或球與圓柱體的組合體,故正確.
3、答案A7.(2015全國卷)一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如右圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A. B.C. D.解析由已知三視圖知該幾何體是由一個正方體截去了一個“大角”后剩余的部分,如圖所示,截去部分是一個三棱錐.設正方體的棱長為1,則三棱錐的體積為V1111.剩余部分的體積V213.因此,.答案D8.(2017石家莊質檢)一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示,則該三棱錐的側視圖可能為()解析由題圖可知,該幾何體為如圖所示的三棱錐,其中平面ACD平面BCD.所以該三棱錐的側視圖可能為選項D.答案D二、填空題9.(2017福建龍巖聯(lián)考)一水平放置的平面四邊形OA
4、BC,用斜二測畫法畫出它的直觀圖OABC如圖所示,此直觀圖恰好是一個邊長為1的正方形,則原平面四邊形OABC面積為_.解析因為直觀圖的面積是原圖形面積的倍,且直觀圖的面積為1,所以原圖形的面積為2.答案210.(2017蘭州模擬)已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側視圖是一個面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于_.解析由題知此正方體的正視圖與側視圖是一樣的,正視圖的面積與側視圖的面積相等為.答案11.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長棱的棱長為_.解析由題中三視圖可知,三棱錐的直觀圖如圖所示,其中PA平面ABC,M為AC的中點,且BMAC.故該三棱錐的最長棱為P
5、C.在RtPAC中,PC2.答案212.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點,則三棱錐PABC的正視圖與側視圖的面積的比值為_.解析三棱錐PABC的正視圖與側視圖為底邊和高均相等的三角形,故它們的面積相等,面積比值為1.答案113.在如圖所示的空間直角坐標系Oxyz中,一個四面體的頂點坐標分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),給出編號的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A.和 B.和C.和 D.和解析如圖,在坐標系中標出已知的四個點,根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)則判斷三棱錐的正視圖為,俯視圖為.答案D14.如圖是一個幾何
6、體的三視圖,則該幾何體任意兩個頂點間距離的最大值是()A.4 B.5C.3 D.3解析由三視圖知幾何體的直觀圖如圖所示,計算可知線段AF最長,且AF3.答案D15.(2017長郡中學月考)已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形,那么原ABC的面積為_.解析如圖,過C作y軸的平行線CD,與x軸交于點D.則CDa.又CD是原ABC的高CD的直觀圖,所以CDa.故SABCABCDa2.答案a216.(2016北京卷)某四棱柱的三視圖如圖所示,則該四棱柱的體積為_.解析由題中三視圖可畫出長為2、寬為1、高為1的長方體,將該幾何體還原到長方體中,如圖所示,該幾何體為四棱柱ABCDABCD.故該四棱柱的體積VSh(12)11.答案6