《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理(含解析)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1(2018南京模擬)如果函數(shù)f(x)2sin(|0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,則f的值為_(kāi)3如果函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,那么|的最小值為_(kāi)4若函數(shù)f(x)sin(0)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒(méi)有最值,則的取值范圍是_5如圖是函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象,已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,Q兩點(diǎn),則_,_.6設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)7函數(shù)f(x)下列四個(gè)命題f(x)是以為周期的函數(shù);f(x)的圖象關(guān)于直線x2k(kZ)對(duì)稱;當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ),f
2、(x)取得最小值1;當(dāng)且僅當(dāng)2kx2k(kZ)時(shí),0f(x).正確的有_(填序號(hào))8.已知函數(shù)ysin的圖象與直線ym有且只有兩個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2(x10)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,x0,則x0_.3設(shè)函數(shù)f(x)sin,若方程f(x)a恰好有三個(gè)根,分別為x1,x2,x3(x1x20,0,0)的圖象關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱,且與點(diǎn)M相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,則對(duì)于下列判斷:直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸;函數(shù)yf為偶函數(shù);函數(shù)y1與yf(x)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為7.其中正確的判斷是_(寫出所有正確判斷的序號(hào))6(20
3、19宿遷模擬)給出下列四個(gè)命題:函數(shù)f(x)2sin的一條對(duì)稱軸是x;函數(shù)f(x)tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;若sinsin0,則x1x2k,其中kZ;函數(shù)ycos2xsinx的最小值為1.以上四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為_(kāi)答案精析基礎(chǔ)保分練122.3.4.5.26.(kZ)7解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)所以可知函數(shù)的周期為2,所以錯(cuò)誤;結(jié)合函數(shù)的圖象可知,當(dāng)x2k,kZ,函數(shù)圖象對(duì)稱,所以正確;當(dāng)x2k(kZ)或x2k(kZ)時(shí),函數(shù)取到最小值,所以錯(cuò)誤;結(jié)合圖象可知,當(dāng)2kx2k(kZ)時(shí),0f(x),所以正確,故答案為.8.92或210.3能力提升練1xk,kZ2.3.解析由題意x,則2x,畫出函數(shù)的大
4、致圖象,如圖所示由圖可知,當(dāng)a1時(shí),方程f(x)a恰有三個(gè)根由2x得x;由2x得x.由圖可知,點(diǎn)(x1,a)與點(diǎn)(x2,a)關(guān)于直線x對(duì)稱;點(diǎn)(x2,a)和點(diǎn)(x3,a)關(guān)于x對(duì)稱,所以x1x2,x2x3,所以2x13x2x32(x1x2)(x2x3).4.解析函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,k,kZ,3k1,kZ,由(1,3),得2.由題意得|x1x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期,即.561解析對(duì)于,因?yàn)閒2,所以y2sin的一條對(duì)稱軸是x,故正確;對(duì)于,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)tanx滿足f(x)f(x)0,所以f(x)tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故正確;對(duì)于,若sinsin0,則2x1m,2x2n(mZ,nZ),所以x1x2(mn)k,kZ,故錯(cuò)誤;對(duì)于,函數(shù)ycos2xsinxsin2xsinx12,當(dāng)sinx1時(shí),函數(shù)取得最小值1,故正確綜上,共有1個(gè)命題錯(cuò)誤6