《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第51練 一元二次不等式及其解法基礎保分練1若m,nR且mn0,則關于x的不等式(mx)(nx)0的解集為_2不等式1的解集為_3若不等式ax2bx20的解集為,則m的取值范圍是_5若不等式x(a0)的解集為x|mxn,且|mn|2a,則實數(shù)a的值為_6已知不等式xyax22y2,若對任意x1,2及y2,3,該不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_7設p:0,q:x2(2m1)xm2m0,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為_8若關于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內有解,則實數(shù)a的取值范圍是_9已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x),當x0時,f(x)x2,則不等式f(x)x20的
2、解集為_10若不等式kx22x1k0的解集是x|xe,則f(ex)0的解集是_2已知函數(shù)f(x)ax2bxc(02ab)對任意xR恒有f(x)0成立,則代數(shù)式的最小值是_3在R上定義運算:xyx(1y)若不等式(xa)(xa)0,則使得f(2x1)0的解集為_6不等式kx10的解集非空,則k的取值范圍為_答案精析基礎保分練1x|nxm2.(1,33.284(,0)5.26.1,)72,1)(0,1解析設p:0的解集為A,所以Ax|2x0或0x2,設q:x2(2m1)xm2m0的解集為B,所以Bx|mxm1,由題知p是q的必要不充分條件,即得B是A的真子集,所以有0m1或2m1.綜上得m2,1)
3、(0,18(,2解析不等式x24x2a0可化為ax24x2,設f(x)x24x2,則f(x)在區(qū)間1,4內的最大值為f(4)2;關于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內有解,所以實數(shù)a的取值范圍是(,291,1解析當x0時,由x2x20,解得0x1;當x0時,由x2x20,解得1x0,所以1x1.10.解析原不等式可化為(x21)k(2x1)0,設f(k)(x21)k(2x1)(2k2),則f(k)是關于k的一次函數(shù),且是單調函數(shù),根據(jù)題意可得即解得x,故x的取值范圍為.能力提升練1x|0x123解析因為任意xR,f(x)ax2bxc0恒成立,02ab,所以得b24ac,又02ab,所以c,
4、所以,設t,由02a2,則(66)3,當且僅當t1時取等號,此時t4,取最小值3.3.4.(0,1)5(,3)(2,)6.解析由kx10,得kx1,設f(x),g(x)kx1,顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為2,2令y,兩邊平方得x2y24,故函數(shù)f(x)的圖象是以原點O為圓心,2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分而函數(shù)g(x)的圖象是直線l:ykx1在2,2內的部分,該直線過點C(0,1),斜率為k.如圖,作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,不等式的解集非空,即直線l和半圓有公共點,可知k的幾何意義就是半圓上的點與點C(0,1)連線的斜率由圖可知A(2,0),B(2,0),故kAC,kBC.要使直線和半圓有公共點,則k或k,所以k的取值范圍為.5