《(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 階段強(qiáng)化練(三)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 階段強(qiáng)化練(三)(含解析)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、階段強(qiáng)化練(三)一、選擇題1(2019福建閩侯五校期中聯(lián)考)sin215cos215等于()A.B.CD.答案C解析sin215cos215(cos215sin215)cos30.故選C.2若sin,則sincos等于()A.BC.D答案A解析sincossincoscossincos.3(2019安徽皖中名校聯(lián)考)已知sin,且是第四象限角,則sin的值為()A.B.C.D.答案C解析由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cos,結(jié)合兩角差的正弦公式可得sinsincoscossin.故選C.4(2019長(zhǎng)春質(zhì)檢)函數(shù)f(x)sinsinx的最大值為()A.B2C2D4答案A解析函數(shù)f(x)sinsin
2、xsinxcosxsinxsinxcosxsin.故f(x)的最大值為.故選A.5已知函數(shù)f(x)2cos(x)1,其圖象與直線y1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為,若f(x)0對(duì)x恒成立,則的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析由已知得函數(shù)f(x)的最小正周期為,則,當(dāng)x時(shí),x,因?yàn)閒(x)0,即cos,所以(kZ),解得2k2k(kZ),又|,所以,故選B.6(2019山師大附中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0)在x時(shí)取得最大值,則函數(shù)g(x)cos(2x)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)答案A解析因?yàn)楫?dāng)x時(shí),f(x)sin(2x)(00),x的圖象如圖,若
3、f(x1)f(x2),且x1x2,則f(x1x2) 的值為()A.B.C1D0答案C解析由圖象得,T,2,由2sin2sin2,得2k(kZ),2k(kZ),由x1x22,得f(x1x2)f2sin1,故選C.9(2019重慶巴蜀中學(xué)期中)已知f(x)sin(x) ,f(x1)f(x2)0,|x1x2|的最小值為,f(x)f,將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得g(x),則g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案A解析f(x)sin(x),由f(x1)f(x2)0可得x1,x2是函數(shù)的極值點(diǎn),|x1x2|的最小值為,T,2,f(x)sin(2x),又f(
4、x)f,f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x,2k,kZ,又,f(x)sin.將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得g(x)sincos2x的圖象,令2k2x2k,kZ,kxk,kZ,則g(x)cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間是(kZ),故選A.10(2019成都七中診斷)已知函數(shù)f(x)sin(x)(其中0)的最小正周期為,函數(shù)g(x)ff(x),若對(duì)xR,都有g(shù)(x),則的最小正值為()A.B.C.D.答案B解析由函數(shù)f(x)的最小正周期為,可求得2,f(x)sin(2x),g(x)ff(x)sinsin(2x)cos(2x)sin(2x)2sin,g(x)2sin,又g(x),x是g(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸,代入
5、2x中,有2k(kZ),解得k(kZ),當(dāng)k1時(shí),故選B.11在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若SABC2,ab6,2cosC,則c等于()A2B4C2D3答案C解析2cosC,由正弦定理,得sinAcosBcosAsinB2sinCcosC,sin(AB)sinC2sinCcosC,由于0C0)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒(méi)有最值,則的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析易知函數(shù)ysinx的單調(diào)區(qū)間為,kZ.由kxk,kZ,得x,kZ.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sin(0)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒(méi)有最值,所以f(x)在區(qū)間(,2)內(nèi)單調(diào),所以(,2),kZ,所以kZ,解得k,kZ.由k,kZ
6、,得k,kZ.當(dāng)k0時(shí),得;當(dāng)k1時(shí),得.又0,所以0.綜上,得的取值范圍是.故選B.二、填空題13(2019陜西四校聯(lián)考)已知sin2cos,則cos2_.答案解析由已知得tan2,cos2cos2sin2.14(2019山師大附中模擬)已知sin,則sin_.答案解析根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,得sincos,sincos2cos21.15(2019武漢示范高中聯(lián)考)函數(shù)ysinxcosx2sinxcosx的最大值為_(kāi)答案1解析令tsinxcosx,則tsinxcosxsin,所以t,則t212sinxcosx,所以sinxcosx,所以yt2t12,對(duì)稱(chēng)軸為t,因?yàn)閠,所以當(dāng)t時(shí)取得最大值,為
7、1.16(2019銀川一中月考)已知函數(shù)f(x)cosxsinx(xR),則下列四個(gè)命題中正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))若f(x1)f(x2),則x1x2;f(x)的最小正周期是2;f(x)在區(qū)間上是增函數(shù);f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)答案解析f(x1)f(x2),即sin2x1sin2x2,由f(x)圖象(圖略)可知,錯(cuò)誤;由周期公式可得T,錯(cuò)誤;由f(x)的圖象可知,正確;fsin,故正確故填.三、解答題17(2019撫州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)cos(x)的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,且f(x)的圖象與ysinx的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn).(1)求f(x)的解析式;(2)當(dāng)x
8、時(shí),求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的值解(1)由題可知,T,2,又cossin,|,得.所以f(x)cos.(2)因?yàn)閤,所以2x,當(dāng)2x,即x時(shí),f(x)取得最小值f(x)minf1.18(2019福建閩侯五校期中聯(lián)考)已知向量a(sinx,cosx),b(cosx,cosx),f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若x,ab,求cos2x的值解(1)f(x)absinxcosxcos2xsin2xsin,f(x)的最小正周期是.令2k2x2k(kZ),kxk(kZ),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)absin,sin.x,2x,cos,cos2xcoscoscossinsin.10