第五章靜電場2

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1、－ 選擇題 題號：30311001 分值：3分 難度系數(shù)級別：1 靜電場中某點電勢在數(shù)值上等于 實驗電荷 置于該點時具有的電勢能； 單位實驗電荷置于該點時具有的電勢能； 單位正電荷置于該點時具有的電勢能； 把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功。 〔 〕 答案： 題號：3031 分值：3分 難度系數(shù)級別：2 邊長為的正三角形 ，頂點處有一電量為的正點電荷，頂點處有一電量為

2、的負(fù)電荷，則頂點處的場強和電勢的大小分別為： ，； ，； ，； ，。 〔 〕 答案：（本題僅需判斷電場不為零，電勢為零） 題號：3031 C A B 分值：3分 難度系數(shù)級別：2 如圖所示，下面表述中對的的是： ； ； ； 。 〔 〕 答案： 電勢的大小是電場的自身性質(zhì)，與原電荷、距離有關(guān)，與檢查電荷無關(guān)。 1.某一點的電勢=單位正點電荷

3、從該點移動到零電勢點電場力所做的功。（即：從該點到零電勢點電場力從做的功與其所帶電荷量（有正負(fù)）的比值。） 2.在電場中，某點電荷的電勢能跟它所帶的電荷量之比，叫做這點的電勢。（即：電場中某點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷在那一點所具有的電勢能。） 題號：30313004 分值：3分 難度系數(shù)級別：3 邊長為的正方形，在其四個頂角上各放一種等量的點電荷，若正方形中心處的場強和電勢都為零（設(shè)無窮遠處電勢為零），則： 在四個頂角上都應(yīng)放上正電荷。 在四個頂角上都應(yīng)放上負(fù)電荷。 在兩個對頂角上應(yīng)放上正電荷，而此外兩個對頂角上應(yīng)放上負(fù)電荷。 在兩個相鄰的頂角上應(yīng)放上正

4、電荷，而此外兩個相鄰的頂角上應(yīng)放上負(fù)電荷。 〔 〕 答案： 題號：3031 分值：3分 難度系數(shù)級別：2 真空中有一點電荷，在與它相距為的點處有一實驗電荷?，F(xiàn)使實驗電荷從點沿半圓弧軌道運動到點，如圖所示。則電場力對作功為 ； ； ； 0． 〔 〕 答案： 題號：3031 分值：3分 難度系數(shù)級別：2 如圖所示，、、是電場中某條電場線上的三個點，由此可知： ； ； ； 。

5、 〔 〕 答案： 題號：30314007 分值：3分 難度系數(shù)級別：4 電場對靜止電荷有力的作用，對運動的電荷則要作功?？梢姡o電場中儲存著能量。把靜電場中的儲能稱之為靜電能量。 真空中有“孤立的”均勻帶電球體和一種均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等．則它們的靜電能之間的關(guān)系是： 球體的靜電能等于球面的靜電能； 球體的靜電能不小于球面的靜電能； 球體的靜電能不不小于球面的靜電能； 球體內(nèi)的

6、靜電能不小于球面內(nèi)的靜電能，球體外的靜電能不不小于球面外的靜電能。 〔 〕 答案： 題號：30313008 分值：3分 難度系數(shù)級別：3 如圖所示，直線長為，弧是以點為中心，為半徑的半圓弧，點有正電荷，點有負(fù)電荷。今將一實驗電荷從點出發(fā)沿途徑移到無窮遠處，設(shè)無窮遠處電勢為零，則電場力作功 ， 且為有限常量； ，且為有限常量； ； 。 〔 〕 答案： 電場力所做的功=電勢能變化

7、的負(fù)值。 題號：30313009 分值：3分 難度系數(shù)級別：3 已知某電場的電場線分布狀況如圖所示．現(xiàn)觀測到一負(fù)電荷從點移到點．有人根據(jù)這個圖作出下列幾點結(jié)論，其中哪點是對的的？ 1. 電荷在某點的電勢能=靜電力把它從該點移動到零勢能點所做的功。電勢能是電荷和電場合共有的，具有系統(tǒng)性（相稱于重力勢能）。 2. 電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增長；電荷和電場構(gòu)成的系統(tǒng)的能量是收恒的。即電場力是保守力。 3. 正電荷順著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少。 負(fù)電荷順著電場線移動，電場力做負(fù)功，電勢能增長。 正電荷逆著電場線移動，電場力做負(fù)功，電勢能增長。

8、 負(fù)電荷逆著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少。 即：電場力所做的功= —電勢能的變化；或電勢能的變化= —電場力做功。（電勢能的變化是由電場力做功引起來的（在場強不變的狀況下）。），其中為該點的電勢能。 4. 電場強度相似的地方電勢變化的速率相似；電場越強的地方電勢變化速率越快。 電場強度； 電勢； 電勢能 ； 電場力的功。 〔 〕 答案： 題號：30313010 分值：3分 難度系數(shù)級別：3 點電荷位于圓心處，是一固定點，、、為同一圓周上的

9、三點，如圖所示?，F(xiàn)將一實驗電荷從點分別移動到、、各點，則 從到，電場力作功最大； 從到到，電場力作功最大； 從到，電場力作功最大； 從到各點，電場力作功相等。 〔 〕 答案： 題號：3031 分值：3分 難度系數(shù)級別：2 已知均勻帶正電圓盤的靜電場的電力線分布如圖所示。由這電力線分布圖可斷定圓盤邊沿處一點P的電勢與中心處的電勢的大小關(guān)系是：

10、 ； ； ； 無法擬定的(因不知場強公式)。 〔 〕 答案： 題號：30311012 分值：3分 難度系數(shù)級別：1 在靜電場中，電場線為均勻分布的平行直線的區(qū)域內(nèi)，在電場線方向上任意兩點的電場強度和電勢相比較： 相似，不同； 不同，相似； 不同，不同； 相似，相似。 〔 〕 答案： 題號：3031 分值：

11、3分 難度系數(shù)級別：2 有四個等量點電荷在平面上的四種不同組態(tài)，所有點電荷均與原點等距。設(shè)無窮遠處電勢為零，則原點處電場強度和電勢均為零的組態(tài)是 ： 〔 〕 答案： 題號：30313014 分值：3分 難度系數(shù)級別：3 點電荷電場的電勢 在點電荷的電場中，若取圖中點處為電勢零點，則點的電勢為： ； ； ； 。 〔 〕

12、 答案： 題號：30314015 分值：3分 難度系數(shù)級別：4 如圖所示，為一矩形，邊長分別為和，在延長線上處的點有點電荷，在的中點有點電荷 。若使單位正電荷從點沿途徑運動到點，則電場力所做的功等于： ； ； ； 。 〔 〕 答案： 解析： 電場力做功的計算措施： . (合用于非均勻電勢分布的電場(普遍合用)。 電勢能=該電荷與該點電勢的乘積。 特別注意：電勢是標(biāo)量，是電場自身的一種屬性。 二 判斷題 題號：30321001 分值：

13、2分 難度系數(shù)級別：1 靜電場中某點電勢值的正負(fù)取決于電勢零點的選用。 答案：錯 題號：30325002 分值：2分 難度系數(shù)級別：5 一只鳥停在一根30000V的高壓輸電線上，一定會受到危險。 答案：錯 題號：30321003 分值：2分 難度系數(shù)級別：1 靜電場中某點電勢值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場的電荷的正負(fù)。 答案：錯 題號：3032 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 在已知靜電場分布的條件下，任意兩點和之間的電勢差決定于和兩點的位置。 答案：對 題號：30324005 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 已知在地球表面以上電場強度的方向指向

14、地面，由此可以判斷在地表面以上電勢隨高度減少。 答案：錯 題號：30323006 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 電荷在電勢高的地方靜電勢能一定大。 答案：錯 題號：30324007 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 偶極子中垂面上各點的電勢為零。 答案：對 題號：3032 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 正電荷在電勢高的地方，電勢能也一定高。 答案：對 題號：30321009 分值：2分 難度系數(shù)級別：1 電場強度的方向總是指向電勢降落的方向。 答案：對 題號：30323010 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 場強和電勢都是矢量。

15、 答案：錯 三 填空題 題號：30331001 分值：2分 難度系數(shù)級別：1 可以引入電位（勢）來描述靜電場的因素是 。 a b c 答案：靜電場力作功與途徑無關(guān) 或：靜電場是保守的 題號：30333002 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 如圖所示，在靜電場中，一電荷沿正三角形的一邊從點移動到點，電場力作功為，則當(dāng)該電荷沿正三角形的另二條邊從點經(jīng)點到點的過程中，電場力做功 。 答案： 題號：30334003 分值：2分 難度系數(shù)級別：4

16、 一均勻靜電場，電場強度，則點 和點之間的電勢差= 。(點的坐標(biāo)以米計) 答案： 題號：30333004 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 兩個點電荷的帶電量分別為和，它們相距為。當(dāng)由變屆時，在它們的連線中點處的電勢變?yōu)楸緛淼? 倍。（以無限遠處的電勢為零） 答案： 題號：30334005 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 兩點電荷，，相距，要把它們之間的距離變?yōu)?，外力需作多少? ［］ 答案： 外力需作的功 題號：30333006 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 一半徑為的

17、均勻帶電球面，帶有電荷。若規(guī)定該球面上的電勢值為零，則無限遠處的電勢將等于 。 答案： 題號：30335007 分值：2分 難度系數(shù)級別：5 如圖所示，在場強為的水平勻強電場中，一根長為的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量和的小球（大小不計）?，F(xiàn)讓緣絕桿繞中點逆時針轉(zhuǎn)動 角，則轉(zhuǎn)動中帶電小球克服電場力做功為_________． 答案：每個帶電小球克服電場力做功， 兩個帶電小球克服電場力做功等于它們做功之和 題號：3033 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 圖中所示覺得圓心的各圓弧為靜電場的等勢線圖， 已知 ，則、兩點電場強度的大?。篲_______

18、 （填 ＞、＝、＜）。 答案：＝ 題號：3033 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 如圖所示，在電荷為的點電荷的靜電場中，將一電荷為的實驗電荷從點經(jīng)任意途徑移動到點，外力所作的功A＝___ _______。 答案： 題號：3033 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 如圖所示，兩個點電荷和，相距為，若選無窮遠處電勢為零。則兩點電荷之間電勢的點與電荷為的點電荷相距多遠？ 。 答案： 題號：30333011 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 一種半徑為的均勻帶電球面，帶電量為。若規(guī)定該球面上電勢為零，則球面外距球心處

19、的點的電勢=______________________。 答案： 題號：3033 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 一電量為的點電荷固定在空間某點上，將另一電量為的點電荷放在與相距處。若設(shè)兩點電荷相距無限遠時電勢能為零，則此時的電勢能_________________。 答案： 題號：3033 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 如圖所示，半徑為的均勻帶電球面，總電荷為，設(shè)無窮遠處的電勢為零，則球內(nèi)距離球心為的點處的電勢為_________________。 答案： (靜電屏蔽) 題號：30334014 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 為一根長為的帶電細(xì)棒

20、，左半部均勻帶有負(fù)電荷，右半部均勻帶有正電荷。電荷線密度分別為和，如圖所示。點在棒的延長線上，距端的距離為。以棒的中點為電勢的零點．則點電勢是____________。 答案： 題號：30333015 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 電量為的三個點電荷分別位于同一種圓周的三個點上，如圖所示。設(shè)無窮遠處為電勢零點，圓半徑為，則點處的電勢是______________。 答案： 四 計算題 題號：30341001 分值：2分 難度系數(shù)級別：1 1（本小題5分）一根長為的細(xì)棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心點的電勢。 2（本小題

21、5分）如圖所示，在，兩點處放有電量分別為,的點電荷，間距離為，現(xiàn)將另一正實驗點電荷從點通過半圓弧移到點，求:移動過程中電場力作的功(無窮遠為電勢零點)。 答案：1半圓形導(dǎo)線半徑： 1分 O點電勢由電勢迭加原理求解。在圓弧上取一種小的電荷元 1分 它在圓心O點的電勢： 1分 ∴ 2分 2 1分

22、 2分 ∴ 2分 題號：30344002 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 1（本小題5分）如圖所示，一沿軸放置的長度為的不均勻帶電細(xì)棒，其電荷線密度為，為一常量。若取無窮遠處為電勢零點，求坐標(biāo)原點處的電勢。 2（本小題5分）電荷均勻分布在長為的細(xì)桿上。求桿的中垂線上與桿中心距離為a的點的電勢。(設(shè)無窮遠處為電勢零點，積分公式：)。 答案：1在任意位置處取長度元，其上帶有電荷 1分

23、 它在點產(chǎn)生的電勢 P 2l O a x dx x 2分 點總電勢： 2分 2 設(shè)坐標(biāo)原點位于桿中心點，軸沿桿的方向，如圖所示。 桿的電荷線密度。在處取電荷元， 1分 它在點產(chǎn)生的電勢 1分 整個桿上電荷產(chǎn)生的電勢： 3分 題號：30343003 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 1（本小題5分）兩個帶等量異號電荷的均勻帶電同心球面，半徑分別為和。已知兩者的電勢差為，求：內(nèi)球面上所帶的

24、電荷。［］ 2 （本小題5分）電荷均勻分布在長為的細(xì)桿上。求：在桿外延長線上與桿端距離為a的點的電勢（設(shè)無窮遠處為電勢零點）。 答案：1設(shè)內(nèi)球上所帶電荷為，則兩球間的電場強度的大小為 1分 兩球的電勢差： 2分 ∴ 2分 另解：設(shè)帶，則帶，在、上的電勢： 1分 在、上的電勢： 1分 由電勢疊加原理，的電勢： 的電勢：

25、 1分 ∴ 1分 解得： 1分 2設(shè)坐標(biāo)原點位于桿中心點，軸沿桿的方向，如圖所示． 桿的電荷線密度，在處取電荷元 1分 它在點產(chǎn)生的電勢 2分 整個桿上電荷在點產(chǎn)生的電勢： 2分 題號：30343004 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 電荷以相似的面密度 分布在半徑為和的兩個同心球面上。設(shè)無限遠處電勢為零，球心處的電勢為。［］ (1) 求電荷面密度； (2) 若要使球心處的電

26、勢也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？ 答案：(1) 球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢的疊加，即 2分 2分 (2) 設(shè)外球面上放電后電荷面密度為，則應(yīng)有： 2分 即 ： 2分 外球面上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷： 2分 題號：30345005 分值：2分 難度系數(shù)級別：5 如圖所示，半徑為的均勻帶電球面，帶有電荷。沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為

27、，長度為，細(xì)線左端離球心距離為。設(shè)球和線上的電荷分布不受互相作用影響，試求（1）細(xì)線所受球面電荷的電場力和方向；（2）細(xì)線在該電場中的電勢能(設(shè)無窮遠處的電勢為零)。 答案：設(shè)軸沿細(xì)線方向，原點在球心處，在處取線元，其上電荷為 1分 在均勻帶電細(xì)線區(qū)域，球面電場的分布： 1分 該線元在帶電球面的電場中所受電場力為： 1分 整個細(xì)線所受電場力為： 2分 方向沿正方向 1分 （2）在均勻帶電細(xì)線區(qū)域，球面電場的分布：

28、 1分 電荷元在球面電荷電場中具有電勢能： 1分 整個線電荷在電場中具有電勢能： （2分） 題號：30344006 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 一真空二極管，其重要構(gòu)件是一種半徑的圓柱形陰極和一種套在陰極外的半徑的同軸圓筒形陽極，如圖所示。陽極電勢比陰極高，忽視邊沿效應(yīng)。求電子剛從陰極射出時所受的電場力和方向。 (基本電荷， ) 答案：與陰極同軸作半徑為的單位長度的圓柱形高斯面，設(shè)陰極上電荷線密度為。按高斯定

29、理有： 即兩極間的電場強度可表達為： 2分 的方向沿半徑指向軸線。兩極之間電勢差 2分 1分 因此，兩極間的電場強度為： 2分 在陰極表面處電子受電場力的大小為 2分 方向沿半徑指向陽極。 1分 題號：30344007 分值：2分 難度系數(shù)級別：4 如圖，一球形電容器，在外球殼的半徑及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢差U維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑為多大時才干使內(nèi)球表面附近的電場強度最小？求這個最小電場強度的大小。

30、答案：設(shè)內(nèi)球殼帶電量為，則根據(jù)高斯定理可得出兩球殼之間半徑為的同心球面上各點電場強度的大小為 （1分） 內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢差： 2分 當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體間電勢差U為已知時，內(nèi)球殼上所帶電荷即可求出為： 1分 內(nèi)球表面附近的電場強度大小為： 1分 欲求內(nèi)球表面的最小場強，令 1分 則 1分 得到： 并有 2分 可知這時有最小電場強度： 1分 題號：30343008

31、 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 如圖所示，在電偶極矩為的電偶極子的電場中，將一電荷為的點電荷從點沿半徑為的圓弧（圓心與電偶極子中心重疊，電偶極子正負(fù)電荷之間距離）移到點，（1）以圓弧的圓心為座標(biāo)原點，求電偶極子的電勢分布；（2）在此過程中電場力所作的功(設(shè)無窮遠處為電勢零點)。 答案：（1）用電勢疊加原理可導(dǎo)出電偶極子在空間任意點的電勢 2分 當(dāng)距偶極子較遠時， 1分 1分 其中，是偶極子間距。 r－ r r＋ q O P 故電偶極子在空間任意點的電勢

32、 2分 式中為從電偶極子中心到場點的矢徑。 （2）、兩點電勢分別為 2分 q從移到電場力作功(與途徑無關(guān))為 2分 題號：30343009 分值：2分 難度系數(shù)級別：3 如圖所示，有三個點電荷，，沿一條直線等間距分布，已知其中任一點電荷所受合力均為零，且。求在固定，的狀況下，將從點推到無窮遠處外力所作的功。 答案：由題意所受的合力為零 2分 解得

33、 2分 在任一點電荷所受合力均為零時。 在點電勢： 1分 在點電勢： 1分 電勢的疊加得，電勢： 2分 將從點推到無窮遠處的過程中，外力作功 2分 題號：3034 分值：2分 難度系數(shù)級別：2 如圖所示，，為覺得中心的半圓弧，、兩點分別放置電荷和，求：(1) 點與點的電勢 與 （設(shè)無窮遠處電勢為零）；(2) 把正電荷從點沿弧 移到點，電場力做的功；(3) 把單位正電荷從點沿延長線移到無窮遠處電場力做的功。 答案：(1) 點電勢： 2分 點電勢： 2分 (2) 把正電荷 從點沿弧移到點，電場力做的功： 3分 (3) 把單位正電荷從點沿延長線移到無窮遠處電場力做的功： 3分