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1、第七講環(huán)形跑道問題
【尖子班學案1】
成才小學有一條200米長的環(huán)形跑道，包包昊昊同步從起跑線起跑包包每秒鐘跑6米，昊昊每秒鐘跑4米，問包包第一次追上昊昊時兩人各跑了多少米？第一次追上昊昊時兩人各跑了多少圈？
分析：
1、包包和昊昊同步從起跑線起跑
2、包包追上昊昊多跑一周200米，需用時200÷（6-4）=100（秒）因此，追上昊昊時包包跑了6×100=600米，600÷200=3（圈），昊昊跑了4×100=400米，400÷200=2（圈）.
【尖子班學案2】
分析：已知1、湖的周長300米，黑貓速度5米/秒，白貓速度7米/秒
2、倆貓同步同地背向而行（相遇問題）
3、距
2、離和=300米，速度和=5+7=12（米）
因此，倆貓第一次相遇的時間=300÷12=25（秒）
2分鐘=120秒，120秒內相遇次數為：120÷25=4（次）……20
【尖子班學案3】
分析：已知1、跑道周長=400米，周長上A（右）、B（左）兩點100米
??2、濤濤在A點，昊昊在B點，倆人同步相背而行，可知相遇時倆人的距離和為 400-100=300米
?3、相遇后濤濤繼續(xù)前行，而昊昊轉身回返（即與濤濤同向），當
濤濤回到原地A點時，昊昊也同步到原地B點。由此可知，昊昊來、回走的距?離相似，那么濤濤從A點出發(fā)到與昊昊相遇和相遇后回到A點所走的距離也相似。
?4、濤濤兩
3、次共走了一周（400米），則每次走半周200米，而昊昊每次走300-200=100米。
因此，濤濤走的速度是昊昊的2倍
5、濤濤再次追上昊昊時，比昊昊多走300米，那么濤濤走了300×2=600米??因此一共走了400+600=1000（米）? ?
B
A
D
C
a
b
c
【尖子班學案4】
分析：1、已知a、b、c 三人同步從A點出發(fā)，a、b同向逆時而行，c順時而行。a的速度為80米/分b的速度為65米/分，她們的速度為80-65=15（米/分）
2、20分鐘后c與a在C點相遇，而b剛走到B點，此時a、b倆人的距離差=BC=15×20=300（米）
3、又過2分鐘，c與b在D點相遇，在2分鐘時間b、c倆人相遇的距離和為BC的長度=300米，則可知c與b相遇的速度和=300÷2=150（米/分）。因b的速度=65米/分，可求得c的速度=150-65=85（米/分）
4、a、c相遇的時間是20分鐘，她倆的速度和=85+80=165（米/分），相遇時她們正好走了一圈，因此，池塘的周長是165×20=3300（米）。
小學四年級奧數 環(huán)形跑道問題
