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1、不等式的復(fù)習(xí)不等式的復(fù)習(xí)1重點(diǎn)輔導(dǎo)一元一次不等式一元一次不等式 組組一元一次不等式和一元一次不等式和1.不等式不等式定義定義性質(zhì)性質(zhì)解集解集2.一元一次不等式一元一次不等式定義定義解法解法解集解集 3.一元一次不等式組一元一次不等式組定義定義解法解法解集解集應(yīng)用應(yīng)用定義定義表示表示知識網(wǎng)絡(luò)：知識網(wǎng)絡(luò)：2重點(diǎn)輔導(dǎo)2.2.不等不等式式:利用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系利用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a(1)a的的2 2倍比倍比8 8小小;(2)y(2)y的的3 3倍與倍與1 1的和大于的和大于3;3;(3).x(3).x除以除以2 2的商加上的商加上2 2至多為至多為5;5;(4).a(4).a與與b
2、 b兩數(shù)和的平方不大于兩數(shù)和的平方不大于2.2.(5).x(5).x與與y y的差為非正數(shù)的差為非正數(shù);(6).a(6).a與與4 4的和不小于的和不小于2.2.一、知識點(diǎn)總結(jié)：一、知識點(diǎn)總結(jié)：1.1.不等號：不等號：表示下等關(guān)系的符號稱為不等號。一般包括表示下等關(guān)系的符號稱為不等號。一般包括“”、“”、“”、“”、“”五種五種,其意義、讀法如下表所其意義、讀法如下表所示：示：用不等號連接起來的式子用不等號連接起來的式子3重點(diǎn)輔導(dǎo)3.3.不等到式的基本性質(zhì)不等到式的基本性質(zhì):性質(zhì)性質(zhì)1:1:不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上加上(或減去或減去)同一個同一個整式整式,不等號不等號的的方向不變方向不
3、變.性質(zhì)性質(zhì)2:2:不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個同一個正數(shù)正數(shù),不等號不等號的的方向不變方向不變.性質(zhì)性質(zhì) 3:3:不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個同一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù),不等號不等號的的方向改變方向改變.例例:(1).(1).由由ab,a0;B.m0;B.m0;C.m0;D.m0.D(2).(2).下列變形中正確的是下列變形中正確的是()()A.A.由由ab,ab,得得 ;B.;B.由由mn,mn,得得mxnx;mxb,ab,得得-2+3a-2+3b;D.-2+3a-2+3b;D.由由7x3x-2,7x3x-2,得得x-2.x-32x-1-3的
4、解？的解？4 4呢？呢？5.5.不等式的解集：不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的所有解的集合集合，組成了這個不等式的解集，組成了這個不等式的解集.例：對于不等式例：對于不等式3x-52x3x-52x，則下列說法正確的有（，則下列說法正確的有（）個。）個。5 5是不等式是不等式3x-52x3x-52x的一個解；的一個解；0 0是不等式是不等式3x-52x3x-52x的一的一個解；個解；x4x4也是不等式也是不等式3x-52x3x-52x的解集；所有小于的解集；所有小于4 4的的數(shù)都是不等式數(shù)都是不等式3x-52x3x-5axa或或xaxa或或xaxaxaxax
5、axaxaxaxaa aa aa aa a大于號右拐大于號右拐,小于號左拐小于號左拐.D用數(shù)軸表示不等式的一般步驟用數(shù)軸表示不等式的一般步驟;(1);(1)畫數(shù)軸畫數(shù)軸;(2);(2)定界點(diǎn)定界點(diǎn);(3);(3)定定方向方向.C帶等號實(shí)心帶等號實(shí)心 不帶是空心不帶是空心例例:1.1.關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式2x-a2x-a-1-1的解集如圖所示的解集如圖所示,則則a a的取值是的取值是(）A.0;B.-3;C.-2;A.0;B.-3;C.-2;D.-1D.-10 0-1-1-2-2-3-3-4-41 12 23 32.2.如圖如圖,表示的是不等式的解集表示的是不等式的解集,或中錯誤的是或
6、中錯誤的是()0 01 1-1-1-2-2x-1x-10 0-2-21 1 2 2-1-1x1x0 x0A AB BC CD D6重點(diǎn)輔導(dǎo)8.8.一元一次不等式：一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是不等式的左右兩邊都是整式整式，只含有只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，并且并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是1 1，像這樣的不等式，叫做一，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式元一次不等式.9.9.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法：去分母去分母去括號去括號移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1例：例：1.1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。解下列不等式，并把它們的解
7、集在數(shù)軸上表示出來。(1)2(5x+3)x-3(1-2x)(1)2(5x+3)x-3(1-2x)11)(x22x(2)2.2.不等式不等式2x-75-2x2x-75-2x的正整數(shù)解有（的正整數(shù)解有（）A A、1 1個；個；B B、2 2個；個；C C、3 3個；個；D D、4 4個個B B7重點(diǎn)輔導(dǎo)12.12.一元一次不等式組：一元一次不等式組：一般地，關(guān)于一般地，關(guān)于同一未知數(shù)同一未知數(shù)的的幾個一元一次不等式幾個一元一次不等式合在一起，就組合在一起，就組成一個一元一次不等式組。成一個一元一次不等式組。13.13.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組的解集：一般地，一元一次不等式組中各個不
8、等式解集的一般地，一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分公共部分，叫這個，叫這個一元一次不等式組的解集。一元一次不等式組的解集。14.14.一元一次不等式組的解集的取法：一元一次不等式組的解集的取法：最簡不等式組（最簡不等式組（ab)aaxbxaxaxbxbababababxbxbxaxaaxbax 取大取大都都 小小 大大 b，用，用“”或或“”號填空號填空（1）a-3b-3 （2）6a6b （3）-a-b （4）a-b0例例2、解下列不等式，并把他們的解集在數(shù)軸、解下列不等式，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來上表示出來 （1）x-4 2（x+2）（2）1 8)1(3x41x10重點(diǎn)輔導(dǎo)例
9、例3、解下列不等式組解下列不等式組2（2x-1）-3（5x+1）65x-1 32x1、2、11重點(diǎn)輔導(dǎo)例例4、一次考試共有、一次考試共有25道選擇題，做對道選擇題，做對一題得一題得4分，不做或做錯一題倒扣分，不做或做錯一題倒扣1分，分，小明若想成績不少于小明若想成績不少于80分，那么他至少分，那么他至少要做對多少道題？要做對多少道題？解：設(shè)他至少要做對解：設(shè)他至少要做對x道題，根據(jù)題意，得：道題，根據(jù)題意，得：4x-（25-x）80 解得：解得：x 21 答：他至少要做對答：他至少要做對21道題道題12重點(diǎn)輔導(dǎo)16.16.一元一次不等式（組）的應(yīng)用：一元一次不等式（組）的應(yīng)用：（1 1）利用不
10、等式解決商家銷售中的利潤問題：）利用不等式解決商家銷售中的利潤問題：例：某商店將一件商品的進(jìn)價提價例：某商店將一件商品的進(jìn)價提價20%20%的，以降價的，以降價30%30%，以，以105105元元出售，問該商店賣出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？出售，問該商店賣出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x x元，則元，則x(1+20%)(1-30%)=105x(1+20%)(1-30%)=105解解,得得:x=125:x=125105125105125該商店賣出這件產(chǎn)品虧損了該商店賣出這件產(chǎn)品虧損了13重點(diǎn)輔導(dǎo)（2 2）利用不等式解決方案設(shè)計(jì)問題：）利用不等式解決方案設(shè)
11、計(jì)問題：例例1 1：某校在：某校在“五一五一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用4545座座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用6060座的客車，可少租一輛座的客車，可少租一輛，并且，并且有一輛不空也不滿有一輛不空也不滿.求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？解：設(shè)單獨(dú)租用解：設(shè)單獨(dú)租用4545座的客車座的客車x x輛，則單獨(dú)租用了（輛，則單獨(dú)租用了（x-1x-1）輛）輛6060座的客車座的客車.根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：045x-60(x-2)60045x-60(x-2)60解得解得:4x8:4x02x5A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個2、已知、已知a b 0，則不等式組，則不等式組 的解集是的解集是 （）x1-bA X 1-b C 1-b x x-5的自然數(shù)解是的自然數(shù)解是5、若不等式、若不等式3x+a 2的解集是的解集是x x+7的最大負(fù)整數(shù)是的最大負(fù)整數(shù)是7、若、若 的解集是的解集是x b，則，則abx ax b3.3m-2 m-1 的解集的解集為為 x 1 ，求，求m的范圍。的范圍。考考你考考你3.該不等式的變形錯在哪里？該不等式的變形錯在哪里？將不等式將不等式2x4x 的兩邊都除以的兩邊都除以x，得，得2 4.23重點(diǎn)輔導(dǎo)
一元一次不等式組復(fù)習(xí)課件3(【重要知識】
