《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第一章 數(shù)與式 第1講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第一章 數(shù)與式 第1講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt(22頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石,第一章數(shù)與式,第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算,考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類,1.實(shí)數(shù):有理數(shù)和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2.無理數(shù):無限小數(shù)叫做無理數(shù)3.實(shí)數(shù)的分類,(1)按定義分類,無理數(shù),不循環(huán),(2)按正負(fù)性分類,考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,三要素:、_數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng),求一個數(shù)的相反數(shù),直接在這個數(shù)的前面加上負(fù)號,有時需化簡得出a,b互為相反數(shù)ab0,代數(shù)意義:(非負(fù)數(shù))|a|幾何意義:(距離),|m|OA,|n|OB,ab1a,b互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或1,a(a0)0(a0)a(a0),原點(diǎn),正方向,單位長度,考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù),1.科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)寫成a10n(其
2、中1|a|10,n為整數(shù))的形式設(shè)這個數(shù)為m,當(dāng)|m|10時,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)|m|1時,|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個數(shù)2.近似數(shù):一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù),由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定如3.618萬,數(shù)字8實(shí)際上是十位上的數(shù)字,即精確到十位,考點(diǎn)4實(shí)數(shù)的大小比較,1.數(shù)軸法:正數(shù)0負(fù)數(shù)2.作差法:作差后與0比較3.平方法:ab0.4.作商法:作商后與1比較(a0,b0)5.倒數(shù)法:a0,b0,ab.,考點(diǎn)5數(shù)的開方,1.平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個數(shù)x就叫做a的,記作;如果一個正
3、數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個正數(shù)x就叫做a的平方根,記作,規(guī)定0的算術(shù)平方根為0.2.立方根:一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3a,那么這個數(shù)x就叫做a的3.開平方:求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方4.開立方:求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方,點(diǎn)撥一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);平方根等于本身的數(shù)是0,算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0,立方根等于本身的數(shù)是1、1和0;一個數(shù)的立方根與它本身同號;對一個式子進(jìn)行開方運(yùn)算時,要先將式子化簡,再進(jìn)行開方運(yùn)算,平方根,算術(shù),立方根,考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算順序:先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號內(nèi)的,若沒有括號,
4、在同一級運(yùn)算中,要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算;有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算,注意(1)無論何種運(yùn)算,都要注意先定符號后運(yùn)算;(2)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義,防止以下錯誤:32;2a2.,命題趨勢實(shí)數(shù)及其運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識,在安徽中考中多以選擇題、填空題和簡單的計(jì)算題的形式出現(xiàn),主要考查基本概念、基本技能以及基本的數(shù)學(xué)思想方法預(yù)測2019年安徽中考實(shí)數(shù)仍將考查,是在倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算、比較大小等知識點(diǎn)中考查,命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,1.2018安徽,T1,4分8的絕對值是()A8B8C8D,2.2017安徽,T1,4分的相反數(shù)是()A.BC2D2
5、,32013安徽,T1,4分2的倒數(shù)是()AB.C2D2,B,B,A,命題點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法,42018安徽,T2,4分2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤其中695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A6.952106B6.952108C6.9521010D695.2106,52017安徽,T6,4分截至2016年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A161010B1.61010C1.61011D0.161012,62016安徽,T3,4分2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A8.3
6、62107B83.62106C0.8362108D8.362108,C,C,A,72015安徽,T3,4分移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截至2015年3月,全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.62104B162106C1.62108D0.162109,82015安徽,T2,4分用科學(xué)記數(shù)法表示537萬正確的是()A537104B5.37105C5.37106D0.537107,92014安徽,T11,5分據(jù)報(bào)載,2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為,命題點(diǎn)3平方根、算術(shù)平方根、立方根,10201
7、7安徽,T11,5分27的立方根是112015安徽,T11,5分64的立方根是,C,C,2.5107,3,4,命題點(diǎn)4實(shí)數(shù)的大小比較,122015安徽,T1,4分在4,2,1,3這四個數(shù)中,比2小的數(shù)是()A4B2C1D3,命題點(diǎn)5實(shí)數(shù)的運(yùn)算,132014安徽,T1,4分(2)3的結(jié)果是()A5B1C6D6,142017安徽,T15,8分計(jì)算:|2|cos60()1.,A,C,解:原式23132.,152016安徽,T15,8分計(jì)算:(2016)0tan45.,解:原式1(2)10.,162014安徽,T15,8分計(jì)算:|3|()02013.,解:原式53120132014.,172013安徽
8、,T15,8分計(jì)算:2sin30(1)2|2|.,解:原式21(2)112.,類型1實(shí)數(shù)的概念及其分類,12018聊城下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是(),解題要領(lǐng)常見的無理數(shù)包括三種情況:含有根號,但開方開不出來;含有的數(shù);人為構(gòu)造的且有一定規(guī)律的數(shù),且后面要加上省略號,如1.010010001.,22018沈陽下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()AB0C.D.,32018菏澤下列各數(shù):2,0,0.020020002,其中無理數(shù)的個數(shù)是()A4B3C2D1,C,B,C,類型2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,42018攀枝花如圖,實(shí)數(shù)3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M,N,P,Q,這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是()A點(diǎn)MB
9、點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q,52018黔南州如圖為洪濤同學(xué)的小測卷,他的得分應(yīng)是分,6若m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則m20192020nc2021的值為,姓名_洪濤_得分_?_填空(每小題25分,共100分)2的相反數(shù)是_2_;倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_1和1_;1的絕對值是_1_;8的立方根是_2_,B,100,0,類型3科學(xué)記數(shù)法,72018臨沂自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來,各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧,加大幫扶力度,全國脫貧人口數(shù)不斷增加,僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.110
10、3人B1.1107人C1.1108人D11106人,解題要領(lǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時,關(guān)鍵是確定a和n的值1a值的確定:1a10;2n值的確定:(1)當(dāng)原數(shù)大于或等于10時,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;(2)當(dāng)原數(shù)大于0小于1時,n是負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的零);(3)對于含有計(jì)數(shù)單位并需轉(zhuǎn)換單位的科學(xué)記數(shù)法,可以利用1億1108,1萬1104,1千1103來表示,能提高解題的效率,B,82019預(yù)測近期浙江大學(xué)的科學(xué)家們研制出迄今為止世界上最輕的材料,這種被稱為“全碳?xì)饽z”的固態(tài)材料,其密度僅0.00016g/cm3,數(shù)據(jù)0.00016用科學(xué)記
11、數(shù)法表示應(yīng)是()A1.6104B0.16103C1.6104D16105,92018邵陽據(jù)經(jīng)濟(jì)日報(bào)2018年5月21日報(bào)道:目前,世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm(1nm109m),主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm,中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m,C,C,B,10.2018山西黃河是中華民族的象征,被譽(yù)為母親河,黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處,是黃河上最具氣勢的自然景觀其落差約30米,年平均流量1010立方米/秒若以小時作時間單位,則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為()
12、A6.06104立方米/時B3.136106立方米/時C3.636106立方米/時D36.36105立方米/時,C,類型4平方根、算術(shù)平方根、立方根,112017南京若方程(x5)219的兩根為a和b,且ab,則下列結(jié)論中正確的是()Aa是19的算術(shù)平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算術(shù)平方根Db5是19的平方根,解題要領(lǐng)解此類題需要先將原數(shù)化簡,再根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的概念、關(guān)系及符號的表示,并在此基礎(chǔ)上正確運(yùn)算,122018廣東一個正數(shù)的平方根分別是x1和x5,則x13.的立方根是,C,2,類型5實(shí)數(shù)的大小比較,142018棗莊實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正
13、確的是(),A|a|b|B|ac|acCbdDcd0,解題要領(lǐng)比較實(shí)數(shù)的大小除了基本的“正數(shù)負(fù)數(shù)”原則和方法外,還可采用作差法、倒數(shù)法、估算法,也可借助數(shù)軸進(jìn)行比較,152017白銀估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是:0.5.(填“”、“”、“”),B,類型6實(shí)數(shù)的運(yùn)算,162018懷化計(jì)算:2sin30()0|1|()1.,解題要領(lǐng)關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪a01(a0)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪an(a0,n是正整數(shù))、算術(shù)平方根和乘方的意義正確運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,不要出現(xiàn)()2()2這樣的錯誤,172018婁底計(jì)算:(3.14)0()2|4cos30.,解:原式21121.,解:原式1941910.,182018內(nèi)江計(jì)算:|()2(3.14)0()2.,192019預(yù)測12019()2|2|2cos30.,解:原式212148.,解:原式14(2)2321.,類型7非負(fù)數(shù)的應(yīng)用,202017東營若|x24x4|與互為相反數(shù),則xy的值為()A3B4C6D9,解題要領(lǐng)絕對值、偶次方與算術(shù)平方根是初中階段三種常見的非負(fù)數(shù),三者常常借助其非負(fù)特征綜合進(jìn)行應(yīng)用,212018資陽已知a,b滿足(a1)20,則ab222018廣東已知|b1|0,則a1,A,1,2,