《數(shù)字信號處理》復習題題庫.doc

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1、數(shù)字信號處理期末復習題一、填空題1數(shù)字信號處理的主要對象是 數(shù)字信號 ，采用 數(shù)值運算 的方法達到處理的目的；其實現(xiàn)方法主要有 軟件實現(xiàn) 和 硬件實現(xiàn) 。模擬信號是指其時域波形 連續(xù) 的信號；數(shù)字信號是指其時域波形 離散 的信號， 時間離散和取值離散 的信號被稱為離散時間信號。2離散時間信號只是在離散時間上給出函數(shù)值，是時間上 不連續(xù) 的序列。3對于一個系統(tǒng)，其在每個n值上的輸出y(n)只決定于同一n值的輸入，則稱該系統(tǒng)是 無記億 系統(tǒng)。4.同時具有線性和 移不變性 的離散時間系統(tǒng)稱為線性移不變離散時間系統(tǒng)。7線性系統(tǒng)同時滿足 可加性 和 齊次性 兩個性質(zhì)。9序列h(n)稱為單位沖激響應，一旦

2、已知h(n)，系統(tǒng)對于任何輸入的響應都可以求得，即 y(n)=x(n)*h(n) 。10設(shè)兩個有限長序列的長度分別為N和M，則他們的線性卷積的結(jié)果序列的長度為 N+M-1 。11要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(最高頻率為fc)，則抽樣頻率fs必須；fs fs=2fc 。這就是奈奎斯特抽樣定理。奈奎斯特頻率是 fs=2fc ，折疊頻率為 fs/2 。13對于離散時間信號系統(tǒng)，變換域分析方法主要有Z變換 法和付里葉變換法。14已知序列u(n)的Z變換為zz-1，則對于u(n-1)的Z變換為 1z-1 15. 離散時間線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)定義為輸出信號Z變換Y(z)與輸人信號Z變換X

3、(z) 之比，是單位抽樣響應h(n)的Z變換。 16. 若系統(tǒng)的單位抽樣（沖激）響應延伸到無窮長，則此系統(tǒng)可稱為 無限長 單位沖激響應系統(tǒng)，簡寫為IIR系統(tǒng)。17. 若系統(tǒng)的單位抽樣（沖激）響應是一個有限長序列，則此系統(tǒng)可稱為 有限長 單位沖激響應系統(tǒng)，簡寫為FIR系統(tǒng)。18.在付里葉變換中，時域離散會造成頻域 周期廷拓 ，時域是周期性會造成頻域是 離散 的。19.用離散付里葉變換做譜分析時，在保持頻率分辨率F0、原信號頻率不變的情況下，想提高分辨率，可采用的辦法是： 增加x（n）的采樣點數(shù)N 。20.快速付里葉變換是離散付里葉變換的一種快速算法，可以分成兩大類：按 時間 抽選法和按頻率抽選法

4、。21. 模擬高通、帶通、帶阻濾波器可以利用頻率變換關(guān)系，由模擬 低通 濾波器變換得到。22巴特沃斯濾波器在1，則該序列為（ B ）。A.有限長序列 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列4.序列x(n)=R5(n)，其8點DFT記為X(k)，k=0,1,7，則X(0)為（ D ）。 A.1 B.2 C.4 D.55.下列關(guān)于FFT的說法中錯誤的是（ A ）。A.FFT是一種新的變換B.FFT是DFT的快速算法C.FFT基本上可以分成時間抽取法和頻率抽取法兩類D.基2 FFT要求序列的點數(shù)為2L(其中L為整數(shù))6.下列結(jié)構(gòu)中不屬于FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是（ C ）。A.橫截型 B.級聯(lián)型 C

5、.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型7.下列關(guān)于用沖激響應不變法設(shè)計IIR濾波器的說法中錯誤的是（ D ）。A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器C.容易出現(xiàn)頻率混疊效應D.可以用于設(shè)計高通和帶阻濾波器8.連續(xù)信號抽樣序列在（ A ）上的Z變換等于其理想抽樣信號的傅里葉變換。A.單位圓B.實軸 C.正虛軸D.負虛軸9.一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含（ A ）。A.單位圓B.原點 C.實軸D.虛軸10.以下單位沖激響應所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是（ C ）。A.h(n) = u(n) B.h(n) = u(n +1

6、) C.h(n) = R4(n)D.h(n) = R4(n +1)11.下列序列中z變換收斂域包括z = 0的是（ C ）。A.u(n)B.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)12.欲借助FFT算法快速計算兩有限長序列的線性卷積，則過程中要調(diào)用（ D ）次FFT算法。A.1B.-.2C.3D.413.不考慮某些旋轉(zhuǎn)因子的特殊性，一般一個基2 FFT算法的蝶形運算所需的復數(shù)乘法及復數(shù)加法次數(shù)分別為（ A ）。A.1和2B.1和1C.2和1D.2和214.因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點都在（ A ）處。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =15.線性相位FIR濾波器

7、主要有以下四類A.h(n)偶對稱，長度N為奇數(shù) B.-h(n)偶對稱，長度N為偶數(shù)C.h(n)奇對稱，長度N為奇數(shù)D.h(n)奇對稱，長度N為偶數(shù)則其中不能用于設(shè)計高通濾波器的是（ C ）。16、序列u (n)的Z變換及收斂域為（ A ）A.,1|z| B.,1 |Z| C.1,0|z| D.1, 0| z|20、對實信號進行譜分析，若信號最高頻率為fc=10KHz，則最大采樣間隔Tmax應為（ C ）A. 0.110-3S B. 0.0110-3S C. 0.510-3S D.0.0510-3S21、對于N=8點的基IFFT運算，在進行位倒序后，地址單元A(4)中存放的是輸入序列x(n)中的

8、哪一個值（ A ）A. x(1) B. x(2) C. x(4) D. x(0)22、已知x(n)=(n)，N點的DFTx(n)=X(k)，則X(5)= （ B ）。A.NB.1C.0D.- N23、直接計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與（ B ）成正比。A.NB.N2 C.N3D.Nlog2N24、下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)（ D ）。A.直接型B.級聯(lián)型 C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型25、以下對雙線性變換的描述中正確的是（ B ）。A.雙線性變換是一種線性變換B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換是一種分段線性變換D.以上說法都不對26.抽

9、樣頻率確定時，DFT的頻率分辨力取決于（ D ）A.量化誤差 B.信號帶寬 C.抽樣間隔 D.抽樣點數(shù)27.如果一線性移不變系統(tǒng)的收斂域為一半徑小于1的圓的外部，則該系統(tǒng)為（ B ）A.因果穩(wěn)定系統(tǒng) B.因果非穩(wěn)定系統(tǒng) C.穩(wěn)定非因果系統(tǒng) D.因果穩(wěn)定系統(tǒng)三、判斷題（認為正確的，在題后的括號內(nèi)打“”；認為錯的打“”。）1.正弦序列x(n)=Asin(n0+ )為一周期序列。 （ ） 2.正弦序列sin(n)不一定是周期序列。 （ ）3.若信號持續(xù)時間無限長，則信號的頻譜無限寬。 （ ）4. 線性系統(tǒng)必然是移不變系統(tǒng)。 （ ）5. 非零周期序列的Z變換不存在。 （ ）6. 按時間抽取的基2 FF

10、T算法的運算量等于按頻率抽取的基2 FFT算法。（ ）7. 通常FIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。 （ ）8. 雙線性變換法是非線性變換，所以用它設(shè)計IIR濾波器不能克服頻率混疊效應。（ ）9.H(z)唯一地對應一個系統(tǒng)沖激響應h(n)。 （ ）10.在相同技術(shù)指標下，IIR濾波器可用比FIR濾波器較少的階數(shù)。 （ ）11.移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。 （ ）12.當輸入序列不同時，線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應也不同。（ ）13.雙邊序列的Z變換收斂域為圓環(huán)。 （ ）14.左邊序列的Z變換收斂域為Rx-| z |，其中Rx-為收斂域最小半徑（ ）15.右邊序列的Z變換收斂域為0|z|Rx+，其中Rx+

11、為收斂域最大半徑（ ）16.有限長序列的Z變換總是收斂的（ ）17.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點必然在單位圓內(nèi)。（ ）18.與FIR濾波器相似，I I R濾波器的也可以方便地實現(xiàn)線性相位。（ ）19.IIR體統(tǒng)只能采用遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ ）20.FIR系統(tǒng)只能采用非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ ）21.FIR系統(tǒng)可以采用遞歸或非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ ）22.IIR系統(tǒng)可以采用遞歸或非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。（ ）23.FIR系統(tǒng)的H(z)在有限Z平面上無限點。（ ）24.序列的傅里葉變換就是序列z變換在單位圓上的取值。（ ）25.離散傅里葉變換具有隱含周期性。（ ）26.FIR濾波器必是穩(wěn)定的。（ ）27.當輸入

12、序列不同時，線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應也不同。（ ）28.離散時間系統(tǒng)的濾波特性可以由其幅度頻率特性直接看出。（ ）29.用窗函數(shù)法設(shè)計FIR低通濾波器時，可以通過增加截取長度N來任意減小阻帶衰減。（ ）30. 模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 （ ）四、分析、作圖與計算題1.判斷下列系統(tǒng)是否為：（1）穩(wěn)定系統(tǒng)；（2）因果系統(tǒng)；（3）線性系統(tǒng)（4）移不變系統(tǒng)。(1) Tx(n)=2x(n)-3（2）x(n)= sin()u(n)2.判斷下列序列是否周期序列，試確定其周期(1) 或x(n)= sin(2) x(n)=ej(n/6-)3.求下

13、列序列的Z變換或Z反變換(1) 指數(shù)序列x(n)=2nu(n) 的Z變換(2) 矩形序列x(n)=RN(n)是一個有限長序列，求Z變換。(3) 已知H(z)=+，收斂域2|z|3，求Z反變換h(n)。4.寫出16點基2 FFT算法中位序顛倒的序列號。5.對實信號進行頻譜分析，要求頻譜分辨率F10Hz，信號最高頻率fh=5kHz，試確定最小記錄時間Tpmin，最大的采樣間隔Tmax，最少的采樣點數(shù)Nmin（N為2的冪）。在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍的值,再次確定最小記錄時間Tpmin，最大的采樣間隔Tmax，最少的采樣點數(shù)Nmin（N為2的冪）。6.設(shè)有限長序列x1(n)=1,1

14、,1,1,x2=0,3,6,5,4,3,2,1,y1(n)=x1(n)*x2(n) 和y2(n)=x1(n) x2(n)，N=8、11、12。7. 如果一臺通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘5s，每次復數(shù)加1s，用它來計算N=1024點的DFTx(n)，問直接計算需要多少時間，用FFT運算需要多少時間。8.已知一數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=，試判斷濾波器的類型（低通、高通、帶通或帶阻）。五、實驗題（一）為了觀察連續(xù)信號時域抽樣時抽樣頻率對抽樣過程的影響，在0，0.1區(qū)間上以15、50Hz的抽樣頻率對信號x0=cos(210t)分別進行抽樣，試畫出抽樣后序列的波形，并分析產(chǎn)生不同波形的原因。實驗

15、程序清單t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0);subplot(1,2,1);plot(t0,x0,r)hold on Fs =15;n=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*n);stem(n,x);hold offtitle(抽樣信號1);subplot(1,2,2);plot(t0,x0,r)hold on Fs =50;n=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*n);stem(n,x);hold offtitle(抽樣信號2);圖形如下：（二）信號x= sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*40*t)里有2個頻率成分

16、，設(shè)計一個Butterworth低通濾波器，截止頻率為25Hz。觀察濾波后效果。程序：close all;clear;fs=100;%采樣頻率為100Hzfc=25;%截止頻率為25Hzt=0:1/fs:1; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*40*t);N = 6; b,a=butter(N,2*fc/fs,low); xf = filtfilt(b,a,x);xh=sin(2*pi*10*t);subplot(311); plot(t,x); ylabel(original)subplot(312); plot(t,xf); ylabel(filter)subplot(313); plot(t,xh);結(jié)果：分析：原始信號經(jīng)過Butterworth濾波器低通濾波后，保留10Hz低頻成分，濾除高頻成分40Hz。數(shù)字信號處理第 10 頁 共 16 頁