電機(jī)學(xué)福州大學(xué)版作業(yè)答案.doc

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1、福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 《電機(jī)學(xué)》系列材料 《電機(jī)學(xué)》系列材料 電機(jī)學(xué) 作業(yè)參考答案 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 黃燦水編 2012-3-3 目 錄 46 目 錄 1 《電機(jī)學(xué)（上）》 1 2-1 1 2-2 1 2-6 2 2-8 3 3-1 5 3-2 5 3-5 6 3-8 7 6-1 8 6-2 9 7-2 9 8-3 10 11-1、 12 11-2、

2、13 11-4 13 12-4 14 12-5 14 12-6 16 《電機(jī)學(xué)（下）》 33 16-1 33 16-2 33 16-3 34 16-6 34 17-1 36 17-3 36 17-4 37 19-1 41 19-3 42 19-4 42 20-1 42 20-2 43 20-3 43 20-4 45 20-5 45 《電機(jī)學(xué)（上）》 2-1 一臺(tái)單相變壓器，,,，鐵心有效面積，鐵芯中的最大磁密,試求高、低壓繞組的匝數(shù)和變比。 解：鐵芯面積 最大磁通 由，對(duì)高壓側(cè)：匝 對(duì)副低壓側(cè)：匝 變比 2-2 一臺(tái)單相變壓器，

3、已知，，，，，，匝，匝，當(dāng)（滯后）時(shí)，二次電流,.試求： （1）用T形等效電路和簡(jiǎn)化等效電路求和，并將結(jié)果進(jìn)行比較。 （2）畫(huà)出歸算后的向量圖和T型等效電路。 解：（1）歸算到高壓側(cè)： 用T型等效電路： 設(shè)， 則。 用簡(jiǎn)化等效電路： 可見(jiàn)，兩種方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果相差不大。 2-6 一臺(tái)三相變壓器，,，Yd11連接，變壓器空載及短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2-3.試求： （1）計(jì)算變壓器參數(shù)，實(shí)際值及標(biāo)幺值。 （2）（ 不要求做） （3）求滿載（滯后）時(shí)的電壓變化率及效率。 表2-3 空載及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù) 試驗(yàn)類型 線電壓（V） 線電流（A）

4、 總功率（W） 備注 空載試驗(yàn) 6300 7.4 6800 在低壓側(cè)測(cè)量 短路試驗(yàn) 550 324 18000 在高壓側(cè)測(cè)量 解法一：（1）歸算到一次側(cè)時(shí)， 空載試驗(yàn)在低壓側(cè)，折算到高壓側(cè)： 短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行 所以： 標(biāo)幺值：高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值 (3)電壓調(diào)整率和效率： 解法二：（1） 則： 因 所以： （3）＝（0.32010.6+5.480.6）＝3.54％ 2-8 一臺(tái)三相變壓器，SN=1000kVA，U1N/U2N=10

5、/6.3kV，Yd11連接，空載試驗(yàn)在低壓側(cè)進(jìn)行，額定電壓時(shí)的空載電流I0=5%IN，空載損耗p0=5000W；短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行，額定電流時(shí)的短路電壓Uk=540V，短路損耗pkN=14000W，試求： （1） 歸算到高壓邊的參數(shù)； （2） 繪出T形等效電路圖，并標(biāo)出各量的正方向； （3） 計(jì)算滿載（=0.8滯后）時(shí)的效率； （4） 計(jì)算變壓器最大效率。 解：（1）高壓側(cè): 低壓側(cè)： 空載實(shí)驗(yàn)在低壓側(cè)：I0=5%I2N=0.0552.9=2.65A 短路實(shí)驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行： （2）T型等效

6、電路如右圖： （3）由題目已知可得： 3-1 有一三相變壓器，其一次、二次繞組的同極性端和一次端點(diǎn)的標(biāo)志如圖3-16所示。試把該變壓器接成Dd2、Dy9、Yd7、Yy4并畫(huà)出它們的相電動(dòng)勢(shì)相量圖（設(shè)相序?yàn)锳、B、C相序） 解：如下各圖所示： 3-2 變壓器的一、二次繞組按圖3-17連接。試畫(huà)出它們的電動(dòng)勢(shì)相量圖，并判明其聯(lián)結(jié)組別。（設(shè)相序?yàn)锳、B、C） （a） (b) (c) (d) c x,y,z B A,a C b X,Y,Z 解：如下圖所示 (a) Yy10

7、 (b) Yd3 (c) Dy1 (d) Dd6 3-5 設(shè)有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，變壓器I的容量為1000kVA，變壓器II的容量為500kVA，在不容許任何一臺(tái)變壓器過(guò)載的條件下，試就下列兩種情況求該變壓器組可能供給的最大負(fù)載。 （1）當(dāng)變壓器I的短路電壓為變壓器II的短路電壓的90%時(shí)，即設(shè)UkI*=0.9UkII* （2）當(dāng)變壓器II的短路電壓為變壓器I的短路電壓的90%時(shí)，即設(shè)UkII*=0.9UkI* 解：（1）由題目知變壓器I先滿載，即βI=1 ∴ βII=0.9

8、 （2）由題目知變壓器II先滿載，即βII=1 ∴ βI=0.9 3-8 設(shè)有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其數(shù)據(jù)如表3-1 表3-1 兩臺(tái)變壓器的數(shù)據(jù) 變壓器 I II 容量 500kVA 1000kVA U1N 6300V 6300V U2N 400V 400V 在高壓側(cè)測(cè)得的 短路試驗(yàn)數(shù)據(jù) 250V 32A 300V 82A 連接組 Yd11 Yd11 （1）該兩變壓器的短路電壓Uk各為多少？ （2）當(dāng)該變壓器并聯(lián)運(yùn)行，供給總負(fù)載為1200kVA，問(wèn)每臺(tái)變壓器供給多少負(fù)載？ （3）當(dāng)負(fù)載增加時(shí)哪一臺(tái)變壓器先滿載？設(shè)任一臺(tái)變壓

9、器都不容許過(guò)載，問(wèn)該兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行所能供給的最大負(fù)載是多少？ （4） 設(shè)負(fù)載功率因數(shù)為1，當(dāng)總負(fù)載為1200kW，求每臺(tái)變壓器二次繞組的電流？ 解： （1）變壓器I： 同理可求得變壓器II： ∴ 變壓器I短路電壓UkI=UkI*U1N/=0.0576300/=207.3(V) 變壓器II短路電壓UkII=UkII*U1N/=0.0536300/=192.8(V) (2)由已知可得， 解得： 0.76 β2=0.82 ∴ S1=β1SNI=0.76500=380（kVA） S1I=β1ISNII=0.821000=820（kVA）

10、（3）UkI*>UkII* ∴ 變壓器II先滿載 設(shè)β2=1，則由上式可得β1=0.93 （4）由已知得：（相電流） 解得：I2I=320(A) I2II=680(A) (上式求出為二次側(cè)的相電流，也可以求其線電流) 6-1、有一三相電機(jī)，Z=36、2P=6，a=1，采用單層鏈?zhǔn)嚼@組，試求： （1）畫(huà)出槽導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)星形圖； （2）畫(huà)出A相繞組展開(kāi)圖； 解：（1）槽導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)星形圖 1 13 25 2 14 26 3 15 27 4 16 28 29 17 5 30 18 6 31 19 7 32 20 8 33

11、 21 9 34 22 10 11 23 35 12 24 36 （2）A相繞組展開(kāi)圖 N S N S N S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B C X A 6-2、有一三相電機(jī)，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，雙層疊繞組，試求： （1）畫(huà)出槽導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)星形圖； （2）畫(huà)出A相繞組展開(kāi)

12、圖； 解：（1）槽導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)星形圖 1 19 2 20 3 21 5 23 25 7 27 9 28 10 29 11 31 13 32 14 16 34 17 35 4 22 6 24 26 8 30 12 33 15 18 36 N （2）A相繞組展開(kāi)圖 S N S B C X A 7-2、有一三相電機(jī)，Z=48，2p=4，a=1，每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)N=96，f=50Hz，雙層短距繞組，星形接法，每極磁通Ф1=1.11510-2 Wb，Ф3=0.36510-2 Wb，

13、Ф5=0.2410-2 Wb，Ф7=0.09310-2 Wb，試求：（1）力求削弱5次和7次諧波電動(dòng)勢(shì)，節(jié)距y應(yīng)選多少？（2）此時(shí)每相電動(dòng)勢(shì)Eph；（3）此時(shí)線電動(dòng)勢(shì)E1； 解：，為了削弱5、7次諧波，?。?， ∴ ∴ ∴ 8-3、有一三相4極電機(jī)、繞組雙層、三角形連接、Z=48、y=10、Nc=11、a=2，每相電流有效值I=12A，試求：(1) 計(jì)算脈振磁動(dòng)勢(shì)基波和3、5、7次諧波幅值，并寫(xiě)出各相基波脈振磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；(2) 當(dāng)B相電流為最大值時(shí)，寫(xiě)出各相基波磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；(3) 計(jì)算三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波和5、7次諧波的幅值，并說(shuō)明各次諧

14、波的轉(zhuǎn)向、極對(duì)數(shù)和轉(zhuǎn)速；(4) 寫(xiě)出三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波和5、7次諧波的表達(dá)式；(5) 分析基波和5、7次諧波的繞組系數(shù)值，說(shuō)明采用短距和分布繞組對(duì)磁動(dòng)勢(shì)波形有什么影響？ 解：由已知可得 （1） ∴ （2）當(dāng)B相電流最大時(shí)，即，各相基波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式如下： （3）三相合成的磁動(dòng)勢(shì)如下： 基波： 幅值 極數(shù)：4極 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)向：正x軸方向 5次諧波：幅值 極數(shù)：20極 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)向：與基波相反 7次諧波：幅值 極數(shù)：28極 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)向：與基波相同 （4）三相合成磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式

15、： 基波： 5次諧波： 7次諧波： （5）由（1）知：、、可見(jiàn)，當(dāng)采用短距和分布繞組時(shí)，基波磁動(dòng)勢(shì)基本不變，而諧波磁動(dòng)勢(shì)明顯削弱。 11-1、一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，6極、50Hz，如果運(yùn)行在s=0.08，定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速等于多少？轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為多少？旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)速等于多少？ 解： 當(dāng)s=0.08時(shí)， 所以 11-2、有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，電源頻率為50Hz，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=1400r/min，則其轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率為多少？轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為多少？相對(duì)于定子的速度為多少？ 解

16、： 由已知可得， 所以 的頻率為50Hz 的頻率為1.67Hz 11-4、設(shè)有一3000V，6極，50Hz，星形連接的三相異步電動(dòng)機(jī)，nN=975r/min。每相參數(shù)如下：r1=0.42Ω，x1=2.0Ω，r’2=0.45Ω，x2=2.0Ω，rm=4.67Ω，xm=48.7Ω，試分別用T型等效電路、較準(zhǔn)確近似等效電路和簡(jiǎn)化電路，計(jì)算在額定情況下的定子電流和轉(zhuǎn)子電流。 解： 設(shè) （1）T型等效電路： 其中： （2）近似等效電路：

17、 所以： （3）簡(jiǎn)化等效電路： 所以： 12-4、設(shè)有一額定容量為5.5kW，50Hz的三相四極異步電動(dòng)機(jī)，在某一運(yùn)行情況下，達(dá)到輸入的功率為6.32kW，定子銅耗為341W，轉(zhuǎn)子銅耗為237.5W，鐵芯損耗為167.5W，機(jī)械損耗為45W，雜散損耗為29W，試?yán)L出該電機(jī)的功率流程圖，并計(jì)算這一運(yùn)行情況下： （1）電磁功率、內(nèi)功率和輸出機(jī)械功率，以及電機(jī)效率； （2）轉(zhuǎn)差率、轉(zhuǎn)速 （3）電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩各為多少？ 解：（1）

18、 （2） （3） 12-5、設(shè)有一380V、50Hz、1450r/min，三角形連接的三相異步電動(dòng)機(jī)，定子參數(shù)與轉(zhuǎn)子參數(shù)如歸算到同一方可作為相等，r1=r’2=0.742Ω，又每相漏抗為每相電阻的4倍，可取修正系數(shù)=1.04，rm=9Ω，試求： （1）額定運(yùn)行時(shí)輸入功率、電磁功率以及各種損耗 （2）最大轉(zhuǎn)矩、過(guò)載能力以及臨界轉(zhuǎn)差率 （3）要在起動(dòng)時(shí)得到最大轉(zhuǎn)矩，在轉(zhuǎn)子回路中應(yīng)串入的每相電阻為多少？（歸算到定子邊的數(shù)值） 解：（1） 得 設(shè)，則有： 以下答案有問(wèn)題 ∴ （2） （3

19、）起動(dòng)時(shí)：n=0，sk=1，即 解得： 12-6、某三相八極異步電動(dòng)機(jī)，數(shù)據(jù)如下：PN=260kW、UN=380V、f=50Hz、nN=722r/min，過(guò)載能力Km=2.13，試用簡(jiǎn)化電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式求： （1）產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)差率sk （2）求出s=0.01、0.02、0.03時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩 解：（1） （2） 當(dāng)s=0.01時(shí)， 當(dāng)s=0.02時(shí)， 當(dāng)s=0.03時(shí)， 以下還沒(méi)整理完 2-1 設(shè)有一臺(tái)500kVA、三相、35000/400V雙繞組變壓器，初級(jí)、次級(jí)側(cè)繞組均系星形連接，試求高壓方面和低壓方面的額定電流。 解：由已

20、知可得：、、，則有： 高壓側(cè)： 低壓側(cè)： 2-3 設(shè)有一臺(tái)500kVA、50Hz三相變壓器，Dyn連接，額定電壓為10000/400V （1）試求一次額定電流及相電流，二次額定電流及相電流 （2）如一次每相繞組的線圈有960匝，問(wèn)二次每相繞組的線圈有幾匝？每匝的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ （3）如鐵芯中磁通密度的最大值為1.4T，求該變壓器鐵芯的截面積？ （4）如在額定運(yùn)行情況下繞組中的電流密度為3A/mm2，求一、二次繞組各應(yīng)有的導(dǎo)線截面？ 解：（1） （2）由可得, 取N2=22匝 每匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為: （3）由得： （4） 學(xué)

21、生作業(yè)存在的問(wèn)題： 1）、公式中的功率P和容量S沒(méi)分清楚，他們的單位和公式都不同 2）、E=4.44fNΦm求出的電動(dòng)勢(shì)為每相值、有效值 3）、變比k=N1/N2，同時(shí)也約等于高低壓側(cè)相電壓的比值 4）、計(jì)算題求解時(shí)，分步計(jì)算，每步寫(xiě)出公式、代入數(shù)據(jù)、求出結(jié)果。 2-5、設(shè)有一臺(tái)10kV、2200/220V、單相變壓器，其參數(shù)如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ω、xk=x1+x2’=26Ω，在額定電壓下的鐵芯損耗pFe=70W，空載電流I0為額定電流的5%。假定一、二次側(cè)繞組的漏抗如歸算到同一方面時(shí)可作為相等，試求各參數(shù)的標(biāo)么值，并繪出該變壓器的T形等效電路和近似等效電路。

22、 解：在一次側(cè)計(jì)算有： I0=5%I1N=0.054.55=0.228(A) ∴ ∴ T型等效電路 近似等效電路 2-8、設(shè)有一臺(tái)320kVA，50Hz，6300/400V，Yd連接的三相鐵芯式變壓器，其空載試驗(yàn)及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2-2. 表2-2 空載及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù) 試驗(yàn)類型 線電壓（V） 線電流（A） 總功率（kW） 備注 空載試驗(yàn) 400 27.7 1.45 在低壓側(cè)測(cè)量

23、短路試驗(yàn) 284 29.3 5.7 在高壓側(cè)測(cè)量 （1）試作出變壓器的近似等效電路，各參數(shù)均用標(biāo)么值表示； （2）設(shè)該變壓器的二次供給星形連接的電阻負(fù)載，一次電壓保持額定值。二次電流適有額定值，求每相負(fù)載電阻。 近似等效電路 解：（1）近似等效電路如右圖所示： 由空載試驗(yàn)可算出： I0*=I0/I2N=27.7/461.9=0.06 ∵ ，短路試驗(yàn)為額定短路情況。 （2）設(shè)每相電阻為R，以U2為參考向量，由近似等效電路可得： 由圖可得：，即 得 12=（+0.018）2+

24、0.0412 解得=0.98 則： 2-9、設(shè)有一臺(tái)125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd連接的三相變壓器，空載電流I0=0.02IN，空載損耗p0＝133kW，短路電壓uk*＝0.105，短路損耗pkN＝600kW。 （1）試求勵(lì)磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效電路，標(biāo)明各阻抗數(shù)值。 （2）設(shè)該變壓器的二次側(cè)電壓保持額定，且供給功率因數(shù)0.8滯后的額定負(fù)載電流，求一次電壓及一次電流。 （3）應(yīng)用題（2）的近似結(jié)果按定義求電壓變化率和效率。并與由實(shí)用公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。 （4）求出當(dāng)該變壓器有最大效率時(shí)的負(fù)載系數(shù)以及最大效率（設(shè)） 解：（1）在一次側(cè)進(jìn)行計(jì)

25、算有 I0=0.02I1N=0.02656=13.1 (A) ∵ ∴ 近似等效電路 （2） 根據(jù)上述近似等效電路，以U2’為參考相量，則有： ∵ （3）在一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)額定負(fù)載時(shí)，有： 根據(jù)模相等可得： 解得： 根據(jù)定義： 根據(jù)實(shí)用公式： 根據(jù)（2）的結(jié)果有： 根據(jù)實(shí)用公式： （4）當(dāng)時(shí)： 學(xué)生作業(yè)存在的問(wèn)題： 1）、等效電路中的電壓、電流均為相量（復(fù)數(shù)），計(jì)算時(shí)不能直接求代數(shù)和。 補(bǔ)1： 設(shè)有一

26、臺(tái)16MVA、三相、110/11kV、Yd連接的雙繞組變壓器（表示初級(jí)三相繞組接成星形，次級(jí)三相繞組接成三角形）。試求高壓、低壓兩側(cè)的額定線電壓、線電流和額定相電壓、相電流。 解：由已知可得：、、，則有： 高壓側(cè) 額定線電壓： 額定線電流： 額定相電壓： 額定相電流： 低壓側(cè) 額定線電壓： 額定線電流： 額定相電壓： 額定相電流： 補(bǔ)2：設(shè)有一臺(tái)50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy連接的三相鐵芯式變壓器，空載電流I0=0.075IN，空載損耗p0＝350W，短路電壓uk*＝0.055，短路損耗pkN＝1300W。 （1）試求該變壓器在空載

27、時(shí)的參數(shù)r0及x0，以及短路參數(shù)rk、xk，所有參數(shù)均歸算到高壓側(cè)，作出該變壓器的近似等效電路。 （2）試求該變壓器供給額定電流且cosθ2=0.8滯后時(shí)的電壓變化率及效率。 解：（1）在高壓側(cè)計(jì)算有 I0=0.075I1N=0.0754.58=0.344 (A) ∵ ∴ 近似等效電路 （2）由題目知：β=1、cosθ2=0.8，則有： 3-1、有一三相變壓器，其一次、二次繞組的同極性端和一次端點(diǎn)的標(biāo)志如圖3-16所示。試把該變壓器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并畫(huà)出它們的相電

28、動(dòng)勢(shì)相量圖（設(shè)相序?yàn)锳、B、C相序） A B C a b c 解：Dd0 B(Z) A(a) b(z) C(X) c(x) A B C a b c B(X) A(a) b(x) C(Z) c(z) D,y11 B,X A,a,Z C,Y c b x,y,z A B C a b c (a)順接 （b）逆接

29、 A B C z x y B A,a,z C c,y b,x X,Y,Z Y,d7 A B C z x y c x,y,z B A,a C b X,Y,Z Y,y10 3-2、變壓器一、二次繞組按圖3-14連接。試畫(huà)出它們的電動(dòng)勢(shì)相量圖，并判斷其連接組別（設(shè)相序?yàn)锳、B、C） c x,y,z B A,a C b X,Y,Z A B C z x y 解： Y,y10 A,a,Z

30、 b,x c,y B C X,Y,Z A B C b c a Y,d9 B,X C,Y A,a,Z,z b,x c,y A B C c a b D,d4 存在的問(wèn)題： 1、三角形接法中，注意順接和逆接。畫(huà)相量圖時(shí)，要標(biāo)出XYZ。 2、圖畫(huà)完整，工整，以免角度難以確定。 3、三角形接法中，中間不能畫(huà)出相量。   《電機(jī)學(xué)（上）》補(bǔ)充題目 1、設(shè)有一

31、50Hz，6極三相異步電動(dòng)機(jī)，額定數(shù)據(jù)如下：PN=7.5kW，nN=964r/min，UN=380V，IN=16.4A，cosθN=0.78，求額定時(shí)效率是多少？ 解： 2、設(shè)有一50Hz，4極三相異步電機(jī)，請(qǐng)?zhí)顫M表9-1的空格。 n(r/min) 1540 1470 -600 s 1 0 f2(Hz) 工作狀態(tài) 解： n(r/min) 1540 1470 0 1500 -600 s -0.027 0.02 1 0 1.4 f2(Hz) 1.35 1 50

32、 0 70 工作狀態(tài) 發(fā)電機(jī) 電動(dòng)機(jī) 起動(dòng)或堵轉(zhuǎn) 理想空載 電磁制動(dòng) 4、 5 有一臺(tái)三相籠型異步電動(dòng)機(jī)，額定參數(shù)：380V、50Hz、1455r/min、三角形連接，每相參數(shù)：r1=r’2=0.072Ω、x1=x’2=0.2Ω、rm=0.7Ω、xm=5Ω，試求： （1）在額定電壓下直接起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)電流倍數(shù)、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和功率因數(shù)？ （2）應(yīng)用星形-三角形起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)電流倍數(shù)、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和功率因數(shù)？ 解：（1），設(shè)，根據(jù)T型等效電路可得： ∴直接起動(dòng)時(shí)： （2）采用星形起動(dòng)時(shí)： ∴星形-三角形起動(dòng)時(shí)：

33、 6 題10-2中的異步電動(dòng)機(jī)如是繞線型轉(zhuǎn)子，如果使起動(dòng)轉(zhuǎn)矩有最大值，求每相轉(zhuǎn)子回路中應(yīng)接入多大的電阻，這時(shí)起動(dòng)電流為多少？如果限制起動(dòng)電流不超過(guò)額定電流的2倍，求每相轉(zhuǎn)子回路中應(yīng)接入多大的電阻，這時(shí)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為多少？ 解：起動(dòng)時(shí)：n=0，sk=1，則Tst=Tmax，即 解得： 若限制Ist≤2IN，則有： 解得： 7 有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，UN=380V，三角形連接，起動(dòng)電流倍數(shù)為6.5，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2，試求： （1）應(yīng)用星形-三角形起動(dòng)，起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩各為多少？ （2）應(yīng)用自耦變壓器起動(dòng)，使起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大于額定轉(zhuǎn)矩的0.6倍，起動(dòng)電流小于額定電流的3倍，

34、此自耦變壓器的低壓抽頭有80%、60%和40%三組，應(yīng)該選哪一組抽頭？ 解：（1）星形-三角形起動(dòng)時(shí)： （2）由已知可得： 解得：ka≤1.83 解得：ka≥1.47 即147≤ ka ≤1.83 當(dāng)變壓器抽頭為80%時(shí)， 當(dāng)變壓器抽頭為60%時(shí)， 當(dāng)變壓器抽頭為40%時(shí)， ∴ 應(yīng)選擇60%的抽頭 《電機(jī)學(xué)（下）》 16-1有一，，星形連接，（滯后）的汽輪發(fā)電機(jī)，，電樞電阻可略去不計(jì)。試求額定負(fù)載下發(fā)電機(jī)的空載電動(dòng)勢(shì)和與的夾角。 解： 空載相電動(dòng)勢(shì)： 16-2三相汽輪發(fā)電機(jī)，額定功率為，額定電壓，額定電流，同步

35、電抗，忽略電樞電阻，試求： （1）同步電抗標(biāo)幺值； （2）額定運(yùn)行且（滯后）時(shí)的標(biāo)幺值； （3）額定運(yùn)行且（超前）時(shí)的標(biāo)幺值。 解：（1） （2） （3） 16-3 有一、、星形連接，（滯后）的水輪發(fā)電機(jī)，，，電樞電阻略去不計(jì)。試求額定負(fù)載下的空載電動(dòng)勢(shì)和與的夾角。 解： 空載相電動(dòng)勢(shì)： 16-6一臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)如下：容量，額定電壓，星形連接，從實(shí)驗(yàn)取得各特性的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。 表16-3空 載 特 性 數(shù) 據(jù) If0(A) 456 346 284 241 211 186 E0(V) 15000 14000

36、 13000 12000 11000 10000 表16-4三 相 短 路 特 性 數(shù) 據(jù) I(A) 115 230 345 460 575 If0(A) 34.7 74.0 113.0 152.0 191.0 表16-5當(dāng)I=459A及時(shí)的感應(yīng)性負(fù)載特性數(shù)據(jù) If0(A) 486 445 410.5 381 358.5 345 U(V) 11960 11400 10900 10310 9800 9370 試求： （1）在方格紙上繪出以上的特性曲線（選用適當(dāng)?shù)谋壤撸? （2）求出的不飽和值及飽和值，用實(shí)際值及標(biāo)幺值表示；

37、 （3）求出漏抗的實(shí)際值及標(biāo)幺值； （4）求出短路比。 解：（1）圖如下所示： （2）在空載和短路特性，取If=113A時(shí)，磁路在線性段，則有： 在空載和零功率因數(shù)特性，取U=11000V時(shí)，磁路已飽和，則有： （3）由電抗三角形Δabc得： （4）由空載和短得特性曲線得： 17-1 設(shè)有一臺(tái)隱極式同步發(fā)電機(jī)，電樞電阻可以略去不計(jì)，同步電抗的標(biāo)幺值。端電壓保持在額定值不變。試求在下列情況下空載電動(dòng)勢(shì)、功角和電壓調(diào)整率。 （1）當(dāng)負(fù)載電流有額定值且功率因數(shù)為0.85（滯后）時(shí)； （2）當(dāng)負(fù)載電流有90%額定值且功率因數(shù)

38、為0.85（超前）時(shí)。 解：（1），，，由相量圖： （2），，，由相量圖： 17-3 汽輪發(fā)電機(jī)，，，雙星形接法，（滯后），（不飽和值），電樞電阻可忽略不計(jì)。此發(fā)電機(jī)并聯(lián)在無(wú)窮大匯流排運(yùn)行，當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定情況時(shí)，試求：（1）不飽和的空載電動(dòng)勢(shì)；（2）功角；（3）電磁功率；（4）過(guò)載能力。 解：(1) (2) (3) (4) 17-4設(shè)一臺(tái)三相、星形連接：24000kVA水輪發(fā)電機(jī)，額定線電壓，每相同步電抗，，電樞可以略去不計(jì)，調(diào)節(jié)勵(lì)磁使空載電動(dòng)勢(shì)。求：（1）寫(xiě)出功角關(guān)系的表示式（各種數(shù)量都用標(biāo)幺值表示），根據(jù)功角關(guān)系的

39、表示式，求出當(dāng)該機(jī)供給20MW至電網(wǎng)時(shí)的功角；（2）求此時(shí)該機(jī)供給電網(wǎng)的無(wú)功功率；求該機(jī)所能供給的最大功率。 解： (1) 依題意： (2) 則: 解得： (3) (4) 解得： 19-1 試計(jì)算下列繞組的節(jié)距y1、y2 和yk，繪制繞組展開(kāi)圖，安放主極及電刷，求并聯(lián)支路數(shù)。（1）右行單疊繞組：2p = 4，Z = S = 16；（2）左行單波繞組：2p = 4，Z = S = 15。 解：（1）右行單疊繞組：，并聯(lián)支路數(shù)：a=2p=4 ，，繞組展開(kāi)圖： （注：四個(gè)磁極和

40、電刷大小相等，位置要對(duì)稱） （2）左行單波繞組：，并聯(lián)支路數(shù)：a=2 ，，繞組展開(kāi)圖如下： （注：四個(gè)磁極和電刷大小相等，位置要對(duì)稱） 19-1 試計(jì)算下列繞組的節(jié)距y1、y2 和yk，繪制繞組展開(kāi)圖，安放主極及電刷，求并聯(lián)支路數(shù)。（1）右行單疊繞組：2p = 4，Z = S = 20；（2）左行單波繞組：2p = 4，Z = S = 19。 解：（1）右行單疊繞組：，并聯(lián)支路數(shù)：a=2p=4 ，，繞組展開(kāi)圖： （注：四個(gè)磁極和電刷大小相等，位置要對(duì)稱） （2）左行單波繞組：，并聯(lián)支路數(shù)：a=2 ，，繞組展開(kāi)圖如下：

41、 （注：四個(gè)磁極和電刷大小相等，位置要對(duì)稱） 19-3 一臺(tái)4極直流發(fā)電機(jī)，單波繞組，S = 95，每個(gè)線圈的串聯(lián)匝數(shù)Nc =3，Da =0.162m，IN =36A，電刷在幾何中性線上，試計(jì)算額定負(fù)載時(shí)的線負(fù)荷及交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)。 解：總導(dǎo)體數(shù)： 極距： 線負(fù)荷 交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)： 19-4 一臺(tái)4極直流發(fā)電機(jī)，當(dāng)n = 1000 r/min，每極磁通Φ = 410?3 Wb 時(shí)，Ea = 230V，試求： （1）若為單疊繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？ （2）若為單波繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？ 解：由可得： （1）單疊，a=4，則： （

42、2）單波，a=2，則： 20-1 一臺(tái)并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，PN =35kW，UN =115V，nN =1450 r/min，電樞電路各繞組總電阻ra = 0.0243Ω，一對(duì)電刷壓降2ΔUb = 2V，并勵(lì)電路電阻Rf =20.1Ω。求額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩及電磁功率。 解：額定負(fù)載時(shí)： 電磁功率： 電磁轉(zhuǎn)矩： 20-2 一臺(tái)復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)，PN =6kW，UN =230V，nN =1450 r/min，IfN =0.741A，p = 2，單波繞組，電樞電路各繞組總電阻 ra = 0.816Ω，一對(duì)電刷壓降2ΔUb = 2V，額定負(fù)載時(shí)的雜散損耗pad = 60W，鐵耗pFe

43、= 163.5W，機(jī)械損耗pmec = 266.3W，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率、電磁轉(zhuǎn)矩及效率。 解：發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)有： 電磁功率： 電磁轉(zhuǎn)矩： 空載阻力轉(zhuǎn)矩： 輸入轉(zhuǎn)矩： 輸入功率： 效率： 20-3 一臺(tái)并勵(lì)發(fā)電機(jī)，PN =9kW，UN =230V，nN =1450 r/min，包括電刷接觸電阻在內(nèi)的電樞回路總電阻 Ra = 0.516Ω，滿載時(shí)電樞反應(yīng)的去磁作用相當(dāng)于并勵(lì)繞組勵(lì)磁電流0.05A。當(dāng)轉(zhuǎn)速為1000 r/min時(shí)測(cè)得的磁化曲線數(shù)據(jù)見(jiàn)表20-4。試求： 表20-4 If/(A) 0.64 0.

44、89 1.38 1.73 2.07 2.75 E0/(V) 70 100 150 172 182 196 1) 額定運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電流和勵(lì)磁電阻； 2) 空載電壓和電壓變化率； 3) 若將勵(lì)磁方式改為他勵(lì)，勵(lì)磁電壓220V，勵(lì)磁回路電阻保持前值不變，求空載電壓、滿載電壓和電壓變化率。 解：將磁化曲線折算到1450r/min如下： If/(A) 0.64 0.89 1.38 1.73 2.07 2.75 E0/(V) 101.5 145 217.5 249.4 263.9 284.2 1）額定運(yùn)行時(shí)： 實(shí)際勵(lì)磁電流

45、： 勵(lì)磁回路電阻： 2）設(shè)空載電壓在249.4~263.9之間，則有： 解得： 3） 20-4 一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)，PN＝82kW，UN＝230V，每極并勵(lì)磁場(chǎng)繞組為900匝，在以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，空載時(shí)并勵(lì)磁場(chǎng)電流為7.0A可產(chǎn)生端電壓230V，但額定負(fù)載時(shí)需9.4A才能得到同樣的端電壓，不計(jì)電樞繞組壓降，試求： 1）額定負(fù)載時(shí)電樞反應(yīng)去磁安匝數(shù)？ 2）若將該發(fā)電機(jī)改為平復(fù)勵(lì)，問(wèn)每極應(yīng)加接串勵(lì)繞組多少匝？ 解： 額定運(yùn)行時(shí)： 1） 2）若改為平復(fù)勵(lì)，則： 20-5 并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，PN =7.2kW，UN =110V，nN =900 r/min，ηN = 85%，電樞回路總電阻Ra =0.08Ω（包括電刷接觸電阻），在額定負(fù)載時(shí)突然在電樞回路中串入0.5Ω 電阻，不計(jì)電樞回路中的電感和電樞反應(yīng)的影響，試求： 1）電阻串入后瞬間的電樞反電動(dòng)勢(shì)、電樞電流和電磁轉(zhuǎn)矩； 2）若總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩不變，求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的轉(zhuǎn)速。 解： 額定運(yùn)行時(shí)： 1）電阻串入后瞬間，轉(zhuǎn)速不會(huì)突變： 2）制動(dòng)轉(zhuǎn)矩不變，穩(wěn)定后有：，