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1、 “光的全反射”考題歸類例析
楊榮良（浙江 紹興市高級中學 312000）
光的全反射是幾何光學中的一個重點內容，是非常重要的光學現(xiàn)象之一，在實際生活中應用是非常廣泛。是各重大考試的熱點。現(xiàn)歸類解析如下，供參考。
一、關于全反射的條件的試題
例1【97年全國卷第7題】光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是 （ ）．
A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小 B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大
C．光從空氣射到分界面上，入射角足夠小 D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大
【解析】：B。根據(jù)全反射的條件：光從光密介質（n較大）射向光疏介質（n較?。?，入射角
2、大于臨界角．故B正確。
二、關于全反射的光路圖的試題
例2【02年天津卷第17題】．一束光線從折射率為1.5的玻璃內射向空氣，在界面上的入射角為45°。下面四個光路圖中，正確的是 （ ）
【解析】：A。根據(jù)臨界角公式：，即C<450，將發(fā)生全反射，故A對。
三、全反射與幾何知識的綜合試題
例3【05全國卷Ⅰ第17題】圖示為一直角棱鏡的橫截面，。一平行細光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡。已知棱鏡材料的折射率n=，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線
A．從ab面射出
B．從ac面射出
3、
C．從bc面射出，且與bc面斜交
D．從bc面射出，且與bc面垂直
【解析】：BD。因細光束沿垂直于bc面的方向射入棱鏡，可知光線在ab面上發(fā)生全反射（入射角為大于臨界角），反射到ac面，如圖所示，在ac面(入射角為)一部分光線折射出去,另一部分反射到bc面，剛好與bc面垂直。故B、D正確。
四、折射定律和全反射現(xiàn)象的綜合應用例題
例4 一束光從空氣射向折射率的某種玻璃的表面，如圖所示．i代表入射角，則
A．當 時會發(fā)生全反射現(xiàn)象.
B．無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°
C．欲使折射角，應以 的角度入射
D．當入射角 時，反射光線跟折射光線互
4、相垂直
【解析】：BCD。這是全面考查折射定律和全反射現(xiàn)象的具有一定靈活性的綜合性習題．
首先，題目涉及全反射現(xiàn)象．發(fā)生全反射的條件是：光線從折射率較大的光密介質射向光疏介質，且入射角大于臨界角C，。本題入射光線是從光疏介質射向光密介質，折射角小于入射角，不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項A不正確．
反之，若光線從玻璃射向空氣，會發(fā)生全反射，可計算出其臨界角C
由光路可逆性可知，無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°，選項B正確．
由折射定律，要求 ， 得 ，選項C正確．
折射線與反射線互相垂直，作出示意圖，如圖所示，可知 ，又。 由折射定律得
得：
即 ，
5、選項D正確．故BCD正確。
五、根據(jù)臨界角分析半圓柱體的光路圖的的試題
例5 如圖所示是半圓柱（透光）的主截面，其折射率為．平行光束與半圓柱平面成45°角入射，試求光線從半圓面射出的范圍．
【解析】：入射光的人射角為45°，由折射定律，得
，
可知折射角為30°．其中從半圓圓心入射光線的折射光線沿半徑可直接射出，這就是光線能從半圓面射出的中心位置．見圖．
選擇從a、b兩點的入射光線，它們到達圓弧面M、N點時，從圓弧面射向空氣的入射角恰為臨界角45°（由得出），M、N兩點就是能從圓弧射出光線的兩個端點．在范圍內有光線射出．依據(jù)各種角關系可得：＝90°，如圖所示。
六、有關光導纖維的
6、試題
例6 折射率為n，長度為L的玻璃纖維置于空氣中，若從A端射入的光線能在玻璃纖維中發(fā)生全反射，最后從B端射出，參看圖，求：
（1）光在A面上入射角的最大值．
?。?）若光在纖維中恰能發(fā)生反射，由A端射入到從B端射出經歷的時間是多少？
?。?）若要使從A端射入的光線不論入射角多大，都能在纖維中發(fā)生全反射，而從B端射出，纖維的折射率不能小于多少？
【解析】：（1）如圖所示，要求在纖維中發(fā)生全反射，其臨界角C有：。
又從A面入射的光線的折射角，所以：
由折射定律：
（2）光在纖維中傳播的速度，c為光在真空中傳播的速度．
光在沿纖維軸線方向上的速度分量：。
所用時間：。
（3）當入射 時， ， ．
2020-1-23
光的全反射考題歸類例析人教版通用
