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1、太原市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題八：不等式與線性規(guī)劃（I）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共9題；共18分)
1. （2分） (2017高二上邯鄲期末) 不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集為（ ）
A . {x|x＜2或x＞3}
B . {x|x＜﹣1或x＞3}
C . {x|x＜﹣1或x＞
D . {x|x＜1或x＞
2. （2分） 比較大小，正確的是（ ）
A . sin（﹣5）＜sin3＜sin5
B . sin（﹣5）＞sin3＞sin5
C .
2、sin3＜sin（﹣5）＜sin5
D . sin3＞sin（﹣5）＞sin5
3. （2分） 若點 為圓 的弦 的中點，則弦 所在直線方程為（ ）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一下天津期末) 若x，y滿足約束條件 ，則z=2x+y的最大值為（ ）
A . ﹣5
B . 1
C .
D . 3
5. （2分） (2015高一下西寧期中) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=3x﹣y的最大值為（ ）
A . 1
B . ﹣4
C . 7
D . 11
6. （2分） (2017長春模擬)
3、在平面內(nèi)的動點（x，y）滿足不等式 ，則z=2x+y的最大值是（ ）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣2
D . 2
7. （2分） 已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個極值點x1、x2 ， 且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是（ ）
A . [－ ， 3]
B . [ ， 6]
C . [3,12]
D . [－ ， 12]
8. （2分） (2016高二上郴州期中) 已知x，y滿足約束條件 ，當目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2 時，a2+b2的最小值為（ ）
A
4、 . 5
B . 4
C .
D . 2
9. （2分） (2017淄博模擬) 設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中 O 為坐標原點，b＞0，若 A，B，C 三點共線，則 + 的最小值為（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 9
二、 填空題 (共7題；共7分)
10. （1分） (2016高一上蚌埠期中) 從小到大的排列順序是________．
11. （1分） 直線l1：x+my+6=0與直線l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，則m的值為________
12. （1分） 已知實數(shù)x，y滿足約束
5、條件 ， 若目標函z=2x+ay，僅在點（3，4）取得最小值，則a的取值范圍是________
13. （1分） (2016高二上湖州期末) 設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域為M，則M的面積是________，目標函數(shù)z=x+y的最大值是________．
14. （1分） (2017仁壽模擬) 若不等式組滿足 ，則z=2x+y的最大值為________．
15. （1分） (2017瀘州模擬) 當實數(shù)x，y滿足不等式組 時，ax+y+a+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．
16. （1分） (2017高一下西城期末) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=x+3y的
6、最大值是________．
三、 綜合題 (共4題；共40分)
17. （10分） (2020高二上榆樹期末) 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用 兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示：
（1） 設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為 噸，試寫出關(guān)于 的線性約束條件并畫出可行域；
（2） 如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，試求該企業(yè)每天可獲得的最大利潤.
18. （10分） (2019高一上玉溪期中) 某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請專業(yè)機構(gòu)對員工進行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機構(gòu)費用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費用按以
7、下方式與該機構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓(xùn)費用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為 人，每位員工的培訓(xùn)費為 元，培訓(xùn)機構(gòu)的利潤為 元.
（1） 寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 當公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時，培訓(xùn)機構(gòu)可獲得最大利潤？并求最大利潤.
19. （10分） (2016高一上承德期中) 某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可
8、能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？
20. （10分） (2016高二上西安期中) 經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：
（1） 在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2） 為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 單選題 (共9題；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 綜合題 (共4題；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
太原市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題八：不等式與線性規(guī)劃（I）卷
