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1、高考數(shù)學一輪復習：25 平面向量的數(shù)量積
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 若非零向量 ， 滿足 ， 且 ， 則向量 ， 的夾角為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一下沈陽期末) 關于向量下列說法錯誤的是（ ）
A . 如果 ，則
B . 如果 ，則
C . ，當且僅當 與 共線時取等
D . ，當且僅當 與 共線時取等
3. （2分） (2018高一下宜昌期
2、末) 若 ,則 與 的夾角為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上嘉興期末) 已知平面向量 滿足 ，且 ， （ ）
A . 若 ，則 ，
B . 若 ，則 ，
C . 若 ，則 ，
D . 若 ，則 ，
5. （2分） P是△ABC所在平面上一點，若 ， 則P是△ABC 的（ ）
A . 重心
B . 內(nèi)心
C . 垂心
D . 外心
6. （2分） (2019高三上雙鴨山月考) 已知向量 ， ， ，則 與 的夾角為（ ）
A .
B .
3、
C .
D .
7. （2分） (2018鄭州模擬) 設向量 ， ，且 ，若 ，則實數(shù) （ ）
A .
B .
C . 1
D . 2
8. （2分） 已知平面向量的夾角為,且 ， 在中， ， ， D為BC中點，則（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
9. （2分） (2017焦作模擬) 已知P為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點，AB=4，AD=3， ，則 =（ ）
A . ﹣5
B . ﹣5或0
C . 0
D . 5
10. （2分） 已知平面向量 ， ， 且 ， 則向量（ ）
A .
4、
B .
C .
D .
11. （2分） 已知=（1，2），=（﹣2，0），且k+與垂直，則k=（ ）
A . -1
B .
C .
D . -
12. （2分） 已知為互相垂直的單位向量，向量,,且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2016高一下宜昌期中) 已知向量 滿足 ， ， ，則 與 的夾角為________．
14. （1分） 已知平面向量 與 夾角為45o ， 則向量 在 方向上的投影為________.
5、
15. （1分） 如圖，平面內(nèi)有三個向量 ， ， ， 其中與的夾角為120，與的夾角為150，且||=||=1，||=2 ． 若=λ+μ（λ，μ∈R），則λ+μ的值為________
16. （1分） (2016溫嶺模擬) 已知四個點A，B，C，D滿足 ? =1， ? =2，則 ? =________．
17. （1分） (2019高三上黑龍江月考) 已知 ， ，且 ， 共線，則向量 在 方向上的投影為________．
三、 解答題 (共5題；共45分)
18. （5分） (2019高一下鄭州期末) 已知平面向量 ,
（I）若 ,求
6、 ；
（Ⅱ）若 ,求 與 所成夾角的余弦值．
19. （10分） (2013湖南理) 過拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率率分別為k1 ， k2的兩條不同直線l1 ， l2 ， 且k1+k2=2．l1與E交于點A，B，l2與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（1） 若k1＞0，k2＞0，證明： ；
（2） 若點M到直線l的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程．
（3） 若點M到直線l的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程．
20. （10分） (2016陜西模擬) 在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別
7、為a，b，c．已知a+c=3 ，b=3．
（1） 求cosB的最小值；
（2） 求cosB的最小值；
（3） 若 =3，求A的大?。?
（4） 若 =3，求A的大?。?
21. （10分） (2016高一下佛山期中) 已知向量 ， 滿足| |=1，| |=2， 與 的夾角為120．
（1） 求 ? 及| + |；
（2） 求 ? 及| + |；
（3） 設向量 + 與 ﹣ 的夾角為θ，求cosθ的值．
（4） 設向量 + 與 ﹣ 的夾角為θ，求cosθ的值．
22. （10分） (2017高一下河口期末) 已
8、知 中， ． AD是 的角平分線，交BC于D．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求AD的長．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、答案：略
5-1、答案：略
6-1、答案：略
7-1、
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、答案：略
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
20-3、答案：略
20-4、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、答案：略
21-4、答案：略
22-1、
高考數(shù)學一輪復習：25 平面向量的數(shù)量積
