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1、浙江省寧波市鄞州區(qū)2020屆高三數(shù)學下學期期中試題（無答案）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.在復平面內(nèi)，復數(shù)z的對應點為(1,1)，則 ( )A. B.2i C.2 D. 2+2i2. 命題且滿足.命題且滿足.則p是q的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3.已知實數(shù)x,y滿足不等式組則2xy的取值范圍為（ ）A.1,3 B.3,1 C.1,6 D. 6,14.右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）A. 34+6 B. 44+12C. 34+6 D. 32
2、+65.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調遞減，若實數(shù)滿足, 則的取值范圍是（ ）A.(0,3 B.(0, C.,3 D.1,36.過雙曲線 的左焦點F作圓的兩條切線，切點分別為A,B，雙曲線左頂點為M，若AMB=1200，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 3 D.27.在ABC中，BC=7,AC=6,cosC=.若動點P滿足，則點P的軌跡與直線BC,AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為（ ）A. 5 B. 10 C.2 D.48.已知 ，且有三個零點實數(shù)的取值范圍為（ ）A. (,+) B. 1,+) C. (0, ) D.(0,19.已知數(shù)列滿足，則的整數(shù)部分是（ ）A
3、. 1 B. 2 C. 3 D.410.已知函數(shù)，其中a0，bR，記m(a,b)為 f(x)的最小值，則當m(a,b)=2時，b的取值范圍為（ ）A. b B.b D.b第II卷二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11.已知全集為，集合，則AB=_ ACRB=_.12.已知數(shù)列的前n項和，則 ；數(shù)列的通項公式為 .13.已知拋物線的焦點，則；M是拋物線上的動點，則的最小值為14.若，則 ， .15.已知直線與圓相交于A、B兩點，且ABC為等腰直角三角形，則m= 16.若正數(shù)滿足，則的最小值是 .17、如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，將ABD沿對角線BD向
4、上翻折，若翻折過程中AC長度在內(nèi)變化，則點A所形成的運動軌跡的長度為 .三、解答題：（第18題）18（本題滿分14分）已知函數(shù)(R,)的圖象如右圖，P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點且（）求函數(shù)的解析式；（）將函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的最大值19. 三棱錐中, 是的中點, 第（19）題圖（I）求證：；（II）若，且二面角為,求與面所成角的正弦值。20已知函數(shù)（I）判斷函數(shù)在上的單調性（為自然對數(shù)的底）；（II）記為的導函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍。21已知橢圓上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為C.（1）求曲線C的方程；（2）過點D（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點且平行于軸的直線上一動點，滿足（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.22.（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足a1=3，an+1=an2+2an，nN* ， 設bn=log2(an+1).（I）求an的通項公式；（II）求證：1+n(n2)；（III）若=bn，求證：23.
浙江省寧波市鄞州區(qū)高三數(shù)學下學期期中試題無答案
