高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題十六：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（選修4-4）

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1、高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題十六：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（選修4-4） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 極坐標(biāo)方程表示的圖形是（ ） A . 兩個圓 B . 兩條直線 C . 一個圓和一條射線 D . 一條直線和一條射線 2. （2分） 極坐標(biāo)方程3ρsin2θ+cosθ=0表示的曲線是（ ） A . 拋物線 B . 雙曲線 C . 橢圓 D . 圓 3. （2分） 極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是

2、（ ） A . 圓,直線 B . 直線,圓 C . 圓,圓 D . 直線,直線 4. （2分） 設(shè) 是方程x =0的兩個實根，那么過點 和 （ ）的直線與曲線 ( 為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ） A . 相交 B . 相切 C . 相交或相切 D . 相離 5. （2分） 極坐標(biāo)方程 的直角坐標(biāo)方程為（ ） A . 或 B . C . 或 D . 6. （2分） (2016高二下贛州期末) 圓 ，（θ為參數(shù)）的圓心到直線 ，（t為參數(shù)）的距離是（ ） A . 1 B . C . D . 3 7

3、. （2分） (2019高二下太原月考) 過點（4，0），與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上陸川期末) 極坐標(biāo)方程 表示的圖形是（ ） A . 兩個圓 B . 兩條直線 C . 一個圓和一條射線 D . 一條直線和一條射線 9. （2分） 極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程(t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ） A . 直線，直線 B . 直線，圓 C . 圓，圓 D . 圓，直線 10. （2分） 若直線l：y=x與曲線C：（參數(shù)θ∈R）公共點的個數(shù)為（ ） A . 0

4、B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共3題；共3分) 11. （1分） (2017寶山模擬) 橢圓 （θ為參數(shù)）的焦距為________． 12. （1分） (2013湖北理) （選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為 為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________． 13. （1分） 在極坐標(biāo)系中，將圓ρ=2沿著極軸正方向平移兩

5、個單位后，再繞極點逆時針旋轉(zhuǎn) 弧度，則所得的曲線的極坐標(biāo)方程為________． 三、 綜合題 (共7題；共65分) 14. （10分） (2017巢湖模擬) 已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點． （1） 求圓C的直角坐標(biāo)方程及弦AB的長； （2） 動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值． 15. （5分） (2017南通模擬) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），現(xiàn)以O(shè)

6、為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程． 16. （10分） (2018山東模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ． （1） 寫出曲線 的極坐標(biāo)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程； （2） 已知點 是曲線 上一點，點 是曲線 上一點， 的最小值為 ，求實數(shù) 的值． 17. （10分） (2017高二盧龍期末) 在直角坐標(biāo)系xoy中，直l線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸

7、正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=10cosθ． （1） 求圓C的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為（2，6），求|PA|+|PB|． 18. （10分） (2017高二下遼寧期末) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）．再以原點為極點，以 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系 有相同的長度單位．在該極坐標(biāo)系中圓 的方程為 ． （1） 求圓 的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)圓 與直線 交于點 、 ，若點 的坐標(biāo)為 ，求 的值． 19. （10分） (2018榆林模擬) 選修4-4：坐標(biāo)系

8、與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點 的極坐標(biāo)為 ，直線 的極坐標(biāo)方程為 ，且 過點 ，曲線 的參考方程為 （ 為參數(shù)）. （1） 求曲線 上的點到直線 的距離的最大值與最小值； （2） 過點 與直線 平行的直線 與曲 線交于 兩點，求 的值. 20. （10分） (2020漳州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點 為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 寫出曲線 的直角坐標(biāo)方程； （2） 直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.若直線 與曲

9、線 交于 、 兩點，且點 ，求 的值. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、 8-1、答案：略 9-1、 10-1、答案：略 二、 填空題 (共3題；共3分) 11-1、 12-1、 13-1、 三、 綜合題 (共7題；共65分) 14-1、答案：略 14-2、答案：略 15-1、 16-1、答案：略 16-2、答案：略 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略