高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題十五：幾何證明選講（選修4-1）

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1、高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題十五：幾何證明選講（選修4-1） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2016天津模擬) 如圖，圓O的直徑AB長度為10，CD是點(diǎn)C處的切線，AD⊥CD，若BC=8，則CD=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠B=38，∠APD=80，則∠A等于（ ） A . 38 B . 42 C . 80 D . 118 3. （2分

2、） (2012北京) 如圖，∠ACB=90，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E．則（ ） A . CE?CB=AD?DB B . CE?CB=AD?AB C . AD?AB=CD2 D . CE?EB=CD2 4. （2分） 如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圓O于點(diǎn)D，連接PD交圓O于點(diǎn)E，則PE的長等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） A、B、C是⊙O上三點(diǎn)， 的度數(shù)是50，∠OBC=40，則∠OAC等于（ ） A . 15或65 B . 25

3、 C . 30 D . 15或40 6. （2分） 如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=（ ） A . B . C . D . 4 7. （2分） 已知a,b為不垂直的異面直線,α是一個平面,則a,b在α上的射影有可能是:①兩條平行直線;②兩條互相垂直的直線;③同一條直線;④一條直線及其外一點(diǎn). 在上面的結(jié)論中,正確的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） (2017高一下定州期末) 如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，A

4、C平分∠BAD，EF切⊙O于C點(diǎn)，那么圖中與∠DCF相等的角的個數(shù)是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 9. （2分） Ω是底面邊長為1，高為2的正三棱柱被平面DEF截去幾何體A1B1C1DEF后得到的幾何體，其中D為線段AA1上異于A、A1的動點(diǎn)，E為線段BB1上異于B、B1的動點(diǎn)，F(xiàn)為線段CC1上異于C、C1的動點(diǎn)，且DF∥A1C1 ， 則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . DF⊥BB1 B . △DEF是銳角三角形 C . Ω可能是棱臺 D . Ω可能是棱柱 10. （2分） 如圖,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑,MN是☉

5、O的切線,C為切點(diǎn),若∠BCM=38,則∠B等于 （ ） A . 32 B . 42 C . 52 D . 48 二、 填空題 (共3題；共3分) 11. （1分） (2016高二上佛山期中) 已知Rt△ABC斜邊上的高CD=4，則AD?BD=________． 12. （1分） 如圖，BD⊥AE，∠C=90，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=________；CE=________　． 13. （1分） 從圓外一點(diǎn)P向圓引兩條割線PAB,PCD,分別與圓相交于點(diǎn)A,B,C,D,如果PA=4,PC=3,CD=5,那么AB=________ 三、 綜合題

6、 (共7題；共70分) 14. （10分） (2017通化模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為弦CD上異于點(diǎn)E的任意一點(diǎn)，連接BF、AF并延長交⊙O于點(diǎn)M、N． （1） 求證：B、E、F、N四點(diǎn)共圓； （2） 求證：AC2+BF?BM=AB2． 15. （10分） (2016高二下深圳期中) 如圖，AB是圓O的直徑，PB是圓O的切線，過A點(diǎn)作AE∥OP交圓O于E點(diǎn)，PA交圓O于點(diǎn)F，連接PE． （1） 求證：PE是圓O的切線； （2） 設(shè)AO=3，PB=4，求PF的長． 16. （10分） 如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，且

7、AB的長度小于圓O的直徑，直線l與AB垂于點(diǎn)D且與圓O相切于點(diǎn)C．若AB=2，DB=1 （1）求證：CB為∠ACD的角平分線； （2）求圓O的直徑的長度． 17. （10分） (2016高三上閩侯期中) 如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F． （1） 求證：C、D、G、E四點(diǎn)共圓． （2） 若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長． 18. （10分） (2016運(yùn)城模擬) 如圖，正方形ABCD邊長為2，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)

8、F，連結(jié)CF并延長交AB于點(diǎn)E． （1） 求證：AE=EB； （2） 求EF?FC的值． 19. （10分） 如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點(diǎn)D是劣弧 上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長線交⊙O于F． （Ⅰ）求證：AD2=AE?AC； （Ⅱ）延長ED到P，使PE=PC，求證：PE2=PD?PF． 20. （10分） 如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E 求證： （1） IE=EC （2） IE2=ED?EA． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共

9、10題；共20分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 二、 填空題 (共3題；共3分) 11-1、 12-1、答案：略 13-1、 三、 綜合題 (共7題；共70分) 14-1、 14-2、 15-1、答案：略 15-2、答案：略 16-1、答案：略 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略