高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2.1條件概率2.2.2事件的相互獨(dú)立性A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2.1條件概率，2.2.2事件的相互獨(dú)立性A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高二下赤峰期末) 把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是奇數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是奇數(shù)點(diǎn)的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下通許期末) 拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和

2、等于7”，則 的值等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下仙游期中) 已知P（B|A）= ，P（AB）= ，則P（A）等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在實(shí)數(shù)集R上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x ， 事件A=“sinx≥0,x∈[0，2]”，事件B=“”，則P（B︱A）=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 已知甲在上班途中要經(jīng)過兩個(gè)路口，在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個(gè)路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.3，則甲在第一個(gè)

3、路口遇到紅燈的條件下，第二個(gè)路口遇到紅燈的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下集寧期末) 甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為0.6,0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率是（ ） A . 0.45 B . 0.6 C . 0.65 D . 0.75 7. （2分） (2017高二下赤峰期末) 將三顆骰子各擲一次，記事件 “三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”， “至少出先一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率 ， 分別等于（ ） A . ， B . ， C . ， D . ，

4、8. （2分） 將4個(gè)不同的小球裝入4個(gè)不同的盒子，則在至少一個(gè)盒子為空的條件下，恰好有兩個(gè)盒子為空的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2020遼寧模擬) 近年來，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場(chǎng)上影響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車發(fā)展的主要?jiǎng)恿?假定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車上，車載動(dòng)力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2000次的概率為85%，充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車已經(jīng)經(jīng)過了2000次充電，那

5、么他的車能夠充電2500次的概率為________. 10. （1分） (2018高二下大連期末) 袋中裝有 個(gè)黑球， 個(gè)白球，甲乙按先后順序無放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的條件下，乙摸到白球的概率是________． 11. （1分） (2017高二下資陽期末) 如圖，圓O：x2+y2=16內(nèi)的正弦曲線y=sinx，x∈[﹣π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P，記A表示事件“點(diǎn)P落在一象限”，B表示事件“點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)”，則概率P（B|A）=________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2019高二

6、下太原月考) 某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)入最后測(cè)試，該校設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)試方案：甲、乙兩名學(xué)生各自從6個(gè)問題中隨機(jī)抽3個(gè)問題．已知這6道問題中，學(xué)生甲能正確回答其中的4個(gè)問題，而學(xué)生乙能正確回答每個(gè)問題的概率均為 ，甲、乙兩名學(xué)生對(duì)每個(gè)問題的回答都是相互獨(dú)立、互不影響的． （1） 求甲、乙兩名學(xué)生共答對(duì)2個(gè)問題的概率． （2） 請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪位被錄取的可能性更大？ 13. （10分） (2019高二下阜平月考) 已知某電腦賣家只賣甲、乙兩個(gè)品牌的電腦，其中甲品牌的電腦占70%.甲品牌的電腦中，優(yōu)質(zhì)率

7、為80%；乙品牌的電腦中，優(yōu)質(zhì)率為90%.從該電腦賣家中隨機(jī)購買一臺(tái)電腦； （1） 求買到優(yōu)質(zhì)電腦的概率； （2） 若已知買到的是優(yōu)質(zhì)電腦，求買到的是甲品牌電腦的概率（精確到0.1%）. 14. （5分） (2019高二下延邊月考) 某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定. （Ⅰ）求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率； （Ⅱ）設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、