高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題七：數(shù)列求和及其應(yīng)用

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1、高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題七：數(shù)列求和及其應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 已知為等差數(shù)列， ， ， 以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（ ） A . 21 B . 20 C . 19 D . 18 2. （2分） (2017邯鄲模擬) 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ，關(guān)于{an}有如下命題： ①{an}為先減后增數(shù)列； ②{an}為遞減數(shù)列； ③?n∈N* ， an＞e； ④?n∈N* ， an＜e 其中正確命

2、題的序號(hào)為（ ） A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ 3. （2分） (2018高二上舒蘭月考) 已知數(shù)列 通項(xiàng)為 ，當(dāng) 取得最小值時(shí)， n的值為（ ） A . 16 B . 15 C . 17 D . 14 4. （2分） (2019高三上鄭州期中) 已知雙曲線 ： 的離心率為 ，則 的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在等比數(shù)列中，已知 ， 則（ ） A . B . C . 或3 D . 或-3 6. （2分） (2017高一下宜昌期中) 已知

3、等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=﹣3，S5=S10 ， 則當(dāng)Sn取到最小值時(shí)n的值為（ ） A . 5 B . 7 C . 8 D . 7或8 7. （2分） (2016高二上船營(yíng)期中) 若數(shù)列{an}滿足 =0，n∈N* ， p為非零常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“夢(mèng)想數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列 為“夢(mèng)想數(shù)列”，且b1b2b3…b99=299 ， 則b8+b92的最小值是（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 8. （2分） 已知等差數(shù)列中，則n=（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 9. （2分）

4、數(shù)列2,5,11,20,x,47......中的x等于（ ） A . 28 B . 32 C . 33 D . 27 10. （2分） 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的三邊成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差為（ ） A . 0 B . 15 C . 30 D . 45 二、 填空題 (共4題；共4分) 12. （1分） (2016高一下江陰期中) 設(shè){an}是等比數(shù)列，公比 ，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記 ．設(shè) 為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，

5、則n0=________． 13. （1分） (2018攀枝花模擬) 記 若 是等差數(shù)列，則稱 為數(shù)列 的“ 等差均值”;若 是等比數(shù)列，則稱 為數(shù)列 的“ 等比均值”.已知數(shù)列 的“ 等差均值”為2,數(shù)列 的“ 等比均值”為3.記 數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 若對(duì)任意的正整數(shù) 都有 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 14. （1分） 若等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和分別為 ，且 ，則 ________． 15. （1分） (2017高一下安徽期中) 數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和________．

6、 三、 綜合題 (共6題；共65分) 16. （10分） (2016高二上郴州期中) 公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=7，又a2 ， a4 ， a9成等比數(shù)列． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式． （2） 設(shè)bn=2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn． 17. （10分） (2015高二上菏澤期末) 已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7． （1） 求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)cn=anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和． 18. （15分） (2017高二上中山

7、月考) 已知數(shù)列 是公比為 的等比數(shù)列，且 是 與 的等比中項(xiàng)，其前 項(xiàng)和為 ；數(shù)列 是等差數(shù)列， ，其前 項(xiàng)和 滿足 ( 為常數(shù)，且 )． （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及 的值； （2） 求 ． 19. （10分） 有三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，前兩個(gè)數(shù)的和的3倍正好是第三個(gè)數(shù)的2倍，如果把第二個(gè)數(shù)減去2，那么所得數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)．求原來的三個(gè)數(shù)． 20. （10分） (2018高二上南寧月考) 已知 為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為 ， 是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0， , ， . （Ⅰ）求 和 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求數(shù)列 的前

8、n項(xiàng)和 . 21. （10分） (2018高二上淮北月考) 已知 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，并且 ，對(duì)任意正整數(shù) ， ，設(shè) （ ）. （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) ，求證：數(shù)列 不可能為等比數(shù)列. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、答案：略 6-1、 7-1、 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 二、 填空題 (共4題；共4分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 綜合題 (共6題；共65分) 16-1、答案：略 16-2、答案：略 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 20-1、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略