山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題25 多邊形與平行四邊形

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1、7C教育資源網(wǎng)（)，百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)！ 多邊形與平行四邊形 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化） 1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）邊形. 2.正十邊形的每個(gè)外角等于（ ） 3．如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，下面判斷錯(cuò)誤的是( ) A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅? B．BD的長度增大 C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變 E A B C D F O 4.A

2、BCD中，AC.BD相交于點(diǎn)O，E.F分別是AB.CD的中點(diǎn). （1）若∠ADC=80°，則∠ACB= ,∠CBA= ； （2）.若AC=6cm，BD=9 cm，則AD的取值范圍是________； （3）若AD=5cm，CD=3cm，△AOD的周長是10cm，則△AOB周長是___________ cm； （4）□ABCD被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？ （5）□ABCD是______對(duì)稱圖形，不是______對(duì)稱圖形； （6）求證：△BEC≌△DFA； （7）判定四邊形AECF的形狀，并證明. 知識(shí)梳理

3、 具體考點(diǎn)內(nèi)容 知識(shí)技能要求 過程性要求 A B C D A B C 1.平行四邊形的概念 ∨ 2.平行四邊形的性質(zhì)和判定 ∨ 3.平行四邊形的對(duì)稱性 ∨ 4.多邊形的內(nèi)角與外角 ∨ 題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化） 5.如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60o的角得到一個(gè)五邊形，則∠1+∠2=_________度． 6.如圖□ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O ,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E ,且∠ADC=600，AB=BC ,連接OE .下列結(jié)論：

4、①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB?AC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的個(gè)有（ ）個(gè). 7.已知A，B，C是不在同一直線上的三點(diǎn)，以A，B，C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，能畫（ ）個(gè). 8.如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于______. B A C D E 9.已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（　?。? A．6或

5、7 B．7或8 C．6或7或8 D．6或8或9 10.如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是　?。ò阉姓_結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 11.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD． （1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形； （2）求證：BD=MN． 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接） 12. “皮克定理”是來計(jì)算原點(diǎn)在

6、整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，和中有一個(gè)表示多邊形那邊上（含原點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但不記得究竟是還是表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是　　　；并運(yùn)用這個(gè)公式求得如圖2中多邊形的面積是　　　　17.5 13.如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過點(diǎn)B的拋物線y=﹣x2+bx+c與直線BC交于點(diǎn)D（3，﹣4）． （1）過第一象限內(nèi)的拋物線上的點(diǎn)M，作MN垂直

7、于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形BOHP是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 答案： 1.四；2.36°；3.C;4.略；5.240；6.3;7.3; 8.2cm;9.C；10. ①②④； 11. 證明：（1）∵ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)， ∴MD=NC，MD∥NC， ∴MNCD是平行四邊形； （2）如圖：連接ND， ∵M(jìn)NCD是平行四邊形， ∴MN=DC． ∵N是BC

8、的中點(diǎn)， ∴BN=CN， ∵BC=2CD，∠C=60°， ∴△NVD是等邊三角形． ∴ND=NC，∠DNC=60°． ∵∠DNC是△BND的外角， ∴∠NBD+∠NDB=∠DNC， ∵DN=NC=NB， ∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°， ∴∠BDC=90°． ∵tan， ∴DB=DC=MN． 12.17.5 13.(1)如圖1，設(shè)M（a，﹣a2+a+2）． ∵M(jìn)N垂直于x軸， ∴MN=﹣a2+a+2，ON=a． ∵y=﹣2x+2， ∴y=0時(shí)，x=1， ∴C（1，0）， ∴OC=1． ∵B（0，2）， ∴OB=2． 當(dāng)△BOC∽△MON時(shí)，

9、 ∴， ∴， 解得：a1=1，a2=﹣2 M（1，2）或（﹣2，﹣4）； 如圖2，當(dāng)△BOC∽△ONM時(shí)， ， ∴， ∴a=或， ∴M（，）或（，）． ∵M(jìn)在第一象限， ∴符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），（，）； （2）設(shè)P（b，﹣b2+b+2），H（b，﹣2b+2）． 如圖3，∵四邊形BOHP是平行四邊形， ∴BO=PH=2． ∵PH=﹣b2+b+2+2b﹣2=﹣b2+3b． ∴2=﹣b2+3b ∴b1=1，b2=2． 當(dāng)b=1時(shí)，P（1，2）， 當(dāng)b=2時(shí)，P（2，0） ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）或（2，0）． 中小學(xué)教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為：（7C教育資源網(wǎng)）