《課時功功率》PPT課件.ppt

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1、第五章 機械能及其守恒定律 第1課時 功 功率 一、功 1.做功的兩個不可缺少的因素:力和物體在 上發(fā)生的位移. 2.功的公式:W= ,其中F為恒力,為F的方向與位移l的方向夾角;功的單位: (J);功是 (矢、標)量.,力的方向,Flcos,焦耳,標,3.正功和負功:根據(jù)W=Flcos 可知:,名師點撥 1.功的公式可有兩種理解:一是力“F”乘以物體在 力的方向上發(fā)生的位移“l(fā)cos ”;二是在位移l方向上的力“Fcos ”乘以位移l. 2.功是標量,正功表示對物體做功的為動力,負功表示對物體做功的為阻力,功的正負不表示功的大小.,二、功率1.定義:功與完成功所用時間的 . 2.物理意義:描

2、述力對物體 . 3.公式 (1) P為時間t內(nèi)的平均功率. (2)P=Fvcos (為F與v的夾角) v為平均速度,則P為 ; v為瞬時速度,則P為 . 4.額定功率:機械 時輸出的 功率. 5.實際功率:機械 時輸出的功率.要求 額定功率.,比值,做功的快慢,平均功率,瞬時功率,正常工作,實際工作,小于或等于,最大,名師點撥 各類發(fā)動機銘牌上的額定功率指的是該發(fā)動機正常工作時的最大輸出功率,并不是任何時候發(fā)動機的實際輸出功率都等于額定功率.實際輸出功率可在零和額定功率之間取值,發(fā)動機的功率即是牽引力的功率.在功率一定的條件下,牽引力跟車輛的行駛速度成反比.,1.功的概念是要明確物體在哪個力的

3、作用下發(fā)生的位移,哪個力對物體做功.而位移可以是物體在力的方向上對地的位移,也可以是力的作用點對地的位移. 2.從計算功的公式上看功的概念 W=Flcos ,若F與cos 結(jié)合則是位移方向上力乘以位移;將l與cos 結(jié)合則是力乘以力的方向的位移.兩種理解均包含了合成與分解中的等效觀點.,3.把握各種力做功的特點,會使功的計算變得簡單,在用能量的觀點解決問題時列起方程來更加得心 應手.(1)重力做功的特點:只跟初末位置的高度差有關(guān),而跟運動的路徑無關(guān). (2)彈力做功的特點:對接觸面間的彈力,由于彈力的方向與運動方向垂直,彈力對物體不做功;對彈簧的彈力做的功,高中階段沒有給出相關(guān)的公式,對它的求

4、解要借助其他途徑如動能定理、機械能守恒、功能關(guān)系等.,(3)摩擦力做功的特點:摩擦力做功跟物體運動的路徑有關(guān),它可以做負功,也可以做正功.做正功時起動力作用,如用傳送帶把貨物由低處運送到高處,摩擦力就充當動力.摩擦力的大小不變、方向變化(摩擦力的方向始終和速度方向相反)時,摩擦力做功可以用摩擦力乘 以路程來計算,即W=Ffl.,二、一對作用力和反作用力做功的特點 1一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)，可以都做正功，或者都做負功，或者一個做正功、一個做負功，或者都不做功 2一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負、也可能為零 3一對互為作用力與反作用力的摩擦力做的總功可能為零

5、(靜摩擦力)、可能為負(滑動摩擦力)，但不可能為正,1.恒力做功 對恒力作用下物體的運動,力對物體做的功用 W=Flcos 求解.該公式可寫成W=F(lcos ) =(Fcos )l.即功等于力與力方向上位 移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積. 2.變力做功 (1)用動能定理W=Ek或功能關(guān)系W=E,即用 能量的增量等效代換變力所做的功.(也可計算 恒力做功)(2)當變力的功率P一定時,可用W=Pt求功,如機車恒功率啟動時.,(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 當力的大小不變,而方向始終與運動方向相同或 相反時,這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積.如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等. 3

6、.總功的求法(1)總功等于合外力的功 先求出物體所受各力的合力F合,再根據(jù)W總=F合lcos 計算總功,但應注意應是合力與位移l的夾角.(2)總功等于各力做功的代數(shù)和分別求出每一個力做的功:W1=F1l1cos 1,W2=F2l2cos 2, W3=F3l3cos 3,再對各個外力的功求代數(shù) 和即:W總=W1+W2+W3+,變式練習1 如圖示,物體沿弧形軌道滑下后進入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做功情況可能是 A.始終不做功 B.先做負功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做負功后不做功,答案 ACD,在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長平板A，如右圖所示，平板上

7、放一質(zhì)量m的物體B，A、B之間動摩擦因數(shù)為.今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對滑動，經(jīng)過時間t，B未滑離木板A.求：,(1)摩擦力對A所做的功(2)摩擦力對B所做的功(3)若長木板A固定，B對A的摩擦力對A做的功,【例3】 如右圖所示，重物的質(zhì)量為1 kg，動滑輪質(zhì)量不計，豎直向上拉動細繩，使重物從靜止開始以5 m/s2的加速度上升，則拉力F在1 s內(nèi)對物體做的功為多大？拉力F在1 s末的瞬時功率是多大？(g取10 m/s2),【答案】 37.5 J 75 W,(2009寧夏理綜)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向

8、保持不變，則 ( ),【答案】 BD,某貨場兩站臺A、B之間通過水平傳送裝置傳送物體,兩站臺與傳送帶處于同一水平面上,A、B之間的水平距離x0=4 m(等于傳送帶的長度),傳送帶的運行速度v0=5 m/s,方向如圖示.現(xiàn)將一質(zhì)量m = 10 kg的貨物自A端由靜止開始運送到B端,求摩擦力對貨物做功的平均功率.(已知貨物與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.2,取g=10 m/s2),思維導圖 解析 設運行過程中貨物的加速度為a,根據(jù)牛頓 第二定律得mg=ma 設到達B端時速度為v,所用時間為t,則 v2=2ax0,解得v=4 m/sv0 由x0= 得t=2 s 根據(jù)功能關(guān)系得: 解得P=40 W 答案

9、 40 W,熱點三 機動車輛啟動的兩種方式的比較,方式,過程,交流與思考 汽車以恒定的加速度啟動時,勻加速運動結(jié)束時,汽車的速度是否達到汽車運動的最大速度? 1.解決機車啟動問題,首先要弄清是哪種啟動方式,然后采用分段處理法.在勻加速階段,常用牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合分析,在非勻加速階段,一般用動能定理求解. 2.在機車的功率P=Fv中,F是指機車的牽引力,而不是車所受的合力.,變式練習2 一質(zhì)量為m的物體,同時受幾個力的作用而處于靜止狀態(tài).某時刻其中一個力F突然變?yōu)?則經(jīng)過t時刻,合力的功率的大小是( ) A. B. C. D.,解析 由于物體m受幾個力的作用而處于靜止狀 態(tài),合力為零,

10、當某時刻其中一個力F突然變?yōu)?時,物體所受合力變?yōu)镕合= .物體在這個恒力 作用下做勻變速直線運動, ,經(jīng)過時間t,速 度 合力的功率P=F合v= B正確. 答案 B,【例3】在地震搶險中, 某部隊用直升飛機搶救峽谷中的傷員.直升機在空中懸停,其上有一起重機通過懸繩將傷員從距飛機102 m的谷底由靜止開始起吊到機艙里.已知傷員的質(zhì)量為80 kg,其傷情允許向上的最大加速度為2 m/s2,起重機的最大輸出功率為9.6 kW,為安全地把傷員盡快吊起,操作人員采取的辦法是:先讓起重機以傷員允許向上的最大加速度工作一段時間,接著讓起重機以最大功率工作,再在適當高度讓起重機對傷員不做功,使傷員到達機艙時

11、速度恰好為零,g取10 m/s2.試求:,(1)吊起過程中傷員的最大速度. (2)傷員向上做勻加速運動的時間. (3)把傷員從谷底吊到機艙所用的時間. 解析 (1) 勻速運動時速度最大,此時F=mg根據(jù)Pm=Fvm 解得vm=12 m/s (2)設傷員向上做勻加速運動時受到的懸繩的拉力為Fx,做勻加速運動的最大速度為vx, Fx-mg=mam 再根據(jù)Pm=Fxvx,聯(lián)立解得vx=10 m/s 所以傷員向上做勻加速運動的時間 (3)減速上升的時間 減速階段上升的距離為 設傷員從勻加速運動結(jié)束到開始做減速為運動的 時間為t2,對起重機以最大功率工作的過程應用動能 定理得 解得t2=6 s,所以把傷

12、員從谷底吊到機艙所用的時間 t=t1+t2+t3=12.2 s 答案 (1)12 m/s (2)5 s (3)12.2 s 本題共17分.其中 式各1分, 式各2分,式4分. 1.在機車類問題中,勻加速啟動時,勻加速運動剛 結(jié)束時有兩大特點: (1)牽引力仍是勻加速運動時的牽引力,即F-Ff= ma仍滿足. (2)P=P額=Fv. 2.注意勻加速運動的末速度并不是整個運動過程 的最大速度.,【評價標準】,【名師導析】,(16分)某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究,他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為vt圖象,如圖示(除210 s時間

13、段內(nèi)的圖象為曲線外,其余時間段圖象均為直線).已知小車運動的過程中,214 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變,在 14 s末停止遙控而讓小車自由滑行.小車的質(zhì)量為1 kg,可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變.求:,(1)小車所受到的阻力大小及02 s時間內(nèi)電動機提供的牽引力大小. (2)小車勻速行駛階段的功率. (3)小車在010 s運動過程中位移的大小.,解析 (1)由圖象可得,在1418 s內(nèi) (2分) 小車受到阻力大小:Ff=-ma3=0.75 N (2分) 在02 s內(nèi): (2分) 由F-Ff=ma1得,電動機提供的牽引力大小 F=ma1+Ff=1.25 N (2分) (2)在10

14、14 s內(nèi)小車做勻速運動:F=Ff (1分) 故小車功率:P=Fv=0.753 W=2.25 W (2分),(3)速度圖象與時間軸的“面積”的數(shù)值等于物體位 移的大小. 02 s內(nèi), (1分) 210 s內(nèi),根據(jù)動能定理有: (2分) 解得x2=18.7 m (1分) 故小車在加速過程中的位移為:x=x1+x2=19.7 m (1分) 答案 (1)1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m,1.如圖示,木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動,在木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置的過程中,木板上重為5 N的物塊始終相對于木板靜止,物塊的重力勢能增加了4 J.用FN表示木板對物塊的支持力,Ff表示木

15、板對物塊的摩擦力,則( )A.物塊被抬高了0.8 m B.FN對物塊做功4 J,Ff對物塊不做功 C.FN對物塊不做功,Ff對物塊做功4 J D.FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0,解析 物塊重力勢能的增加量Ep=mgh,所以 h=0.8 m,A正確;因為物塊的運動方向始終與Ff 方向垂直,所以Ff不做功;由功能關(guān)系得FN對物塊 做功為4 J,B正確. 答案 AB,2. 機械化生產(chǎn)水平較低時,人們經(jīng)常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用,如圖示,假設驢拉磨的平均用力大小為500 N,運動的半徑為1 m,則驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功為( ) A.0 B.500 J C.500 J D.1

16、000 J,解析 由于F的方向保持與作用點的 速度方向一致,因此F做功不為零,可 否定A答案.由于F的方向保持與作用 點的速度方向一致,因此可把圓周劃 分成很多小段研究,如右圖所示,當各小段的弧長 li足夠小(li0)時,在這li內(nèi)F的方向幾乎與 該小段的位移方向重合.故WF=Fl1+Fl2+Fl3 +=F2R=1 000 J.(這等效于把曲線拉直) 答案 D,3.豎直上拋一個小球,小球又落回原處,已知空氣阻力的大小正比于小球的速度,則下列說法正確的是( )A.上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功 B.上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功 C.上升過程中克服重力做功的平

17、均功率大于下降過程中重力做功的平均功率 D.上升過程中克服重力做功的平均功率小于下 降過程中重力做功的平均功率,解析 小球在上升過程中克服重力做的功和下降 過程中重力做的功均為W=mgh,而小球克服重力做 功的平均功率或重力做功的平均功率 又 由于空氣阻力做負功,小球落地時的速度小于拋出 時的速度,即v下P下. 答案 C,4.一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā),沿直 線軌道運動,行駛5 min后速度達到最大30 m/s, 設列車所受阻力恒定,則可以判斷列車在這段時 間內(nèi)行駛的距離( ) A.一定大于4.5 km B.可能等于4.5 km C.一定小于4.5 km D.條件不足,無法確定 勻加

18、速位移 而該題中火車是以額定 功率出發(fā)如圖中所示,陰影部分的 面積一定大于OAB的面積,故選A.,A,5.一根質(zhì)量為M的直木棒,懸掛在O點,有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒,如圖示.剪斷懸掛木棒的細繩,木棒開始下落,同時猴子開始沿木棒向上爬.設在一段時間內(nèi)木棒沿豎直方向下落,猴子對地的高度保持不變,忽略空氣阻力,則下列的四個圖中能正確反映在這段時間內(nèi)猴子做功的功率 隨時間變化的關(guān)系的是( ),解析 猴子對地的高度不變,所以猴子受力平衡. 設猴子的質(zhì)量為m,木棒對猴子的摩擦力為F,則有 F=mg.設木棒重力為Mg,則木棒受合外力為F+Mg =mg+Mg,根據(jù)牛頓第二定律,Mg+mg=Ma,可見a是

19、恒量,t時刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv= mgat,P與t為正比例關(guān)系,故B正確.,6.下表是一輛電動自行車的部分技術(shù)指標,其中額 定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上 以額定功率勻速行駛的速度,假設行駛過程中電 能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為100%,請參考表中數(shù)據(jù), 完成下列問題:(g取10 m/s2,sin 5=0.07),(1)將你計算的“額定功率”和“續(xù)行里程”填入 上表中(無須寫出計算過程). (2)在行駛過程中電動自行車受到的阻力是車重 (包括載重)的k倍,試推算k的大小. (3)電動自行車在坡度為5的坡上勻速爬坡時,車 速約為多少?,解析 (1)已知每行駛100 km消耗電能1度,即 3.6106 J的電能,車的行駛速度為v=5 m/s, 所以行駛100 km所需時間 即電動機功率 電池儲存的電能E=UIt=36123 600 J 所以續(xù)行里程,(2)由P=Fv,得 阻力 所以 (3)在上坡時,車受到的阻力 Ff=k(m+M)g+(m+M)gsin 5=0.11 200 N= 120 N 所以 答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s,反思總結(jié)】,返回,