《山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題26 矩形菱形正方形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題26 矩形菱形正方形（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
矩形、菱形、正方形
1
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題組練習(xí)一（問(wèn)題習(xí)題化）
1.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
2.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB,∠BDE=700，則∠CAD= 0.
3.我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)是 .
4.
2、如圖，在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足為點(diǎn)D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分線,CE垂直AN,垂足為點(diǎn)E.
(1) 求證:四邊形ADCE為矩形；
(2) 當(dāng)三角形ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明.
知識(shí)梳理
具體考點(diǎn)
內(nèi)容
知識(shí)技能
要求
過(guò)程性
要求
A
B
C
D
A
B
C
1.矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì)
∨
2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系
∨
3.矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定
∨
3、
∨
題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化）
5.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
6.菱形ABCD的對(duì)角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為 ．
7.如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論：
①△AED△DFB;
②；
③若AF=2DF，則BC=6GF：
④CG與B
4、D一定不垂直；
⑤BGE的大小為定值．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
8.在矩形ABCD中，AD=5,AB=4，點(diǎn)E,F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為_(kāi)_______。
9.如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為_(kāi)__________.
A. B. C. D.
10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC
5、上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求的值．
題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接）
11.菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．移動(dòng)到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
12.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延 長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AG.
(1) 求證：
6、△ABG≌△AFG；
(2) 求BG的長(zhǎng).
13.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ.
（1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，求AQ的長(zhǎng)；
（2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長(zhǎng)．
第25題圖
答案：
1.B； 2. 700； 3.5cm；
4.（1）∵AB=AC,AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD.
∵AN是∠CAM的平分線,∴∠MAN=∠CAN,
又∠CAM是三角形ABC的外角，
7、∴∠CAD+∠CAN=90°，
∴四邊形ADCF為矩形.
（2）三角形ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形ADCF是一個(gè)正方形.AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，則∠DAC=45°，AD=CD.相鄰兩邊相等的矩形為正方形.
5.A;6. 5cm或cm．;7.B;8. 5.5或0.5
9.B
10. （1）證明過(guò)程略；（2）．
11.
12. (1) ∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AD=AB，
由折疊的性質(zhì)可知
AD=AF，∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFG=90°，AB=AF，
∴∠AFG=∠B，
又AG=AG，
∴△ABG≌△AFG；
8、
(2) ∵△ABG≌△AFG，
∴BG=FG，
設(shè)BG=FG=，則GC=,
∵E為CD的中點(diǎn)，
∴CF=EF=DE=3，
∴EG=，
∴，
解得，
∴BG=2.
13.解：（1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，DQ=PQ，CP=CD，
設(shè)AQ=x，則PQ=3-x，
在Rt△BCP中，有，∴AP=1，
∴在Rt△APQ中有：，即，解得：，即
（2）延長(zhǎng)DM交BC與點(diǎn)R，連接PD，PR，
易證：△DMQ≌△RMC，∴DQ=CR，DM=MR，∴AQ=BR
∵M(jìn)為CQ的中點(diǎn)，
∴DM=PM
∴△DPR和△PMD都是等腰直角三角形
第25題解答圖
∴△DAP≌△PBR
∴AP=BR=2
∴AQ=2
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山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題26 矩形菱形正方形
