2018-2019學年高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 1.1.1 歸納推理課件 北師大版選修2-2.ppt

上傳人:jun****875 文檔編號:13655105 上傳時間:2020-06-23 格式:PPT 頁數:21 大?。?98KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2018-2019學年高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 1.1.1 歸納推理課件 北師大版選修2-2.ppt_第1頁
第1頁 / 共21頁
2018-2019學年高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 1.1.1 歸納推理課件 北師大版選修2-2.ppt_第2頁
第2頁 / 共21頁
2018-2019學年高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 1.1.1 歸納推理課件 北師大版選修2-2.ppt_第3頁
第3頁 / 共21頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2018-2019學年高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 1.1.1 歸納推理課件 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018-2019學年高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 1.1.1 歸納推理課件 北師大版選修2-2.ppt(21頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、第一章 推理與證明,1 歸納與類比,1.1 歸納推理,1.通過具體實例理解歸納推理的含義. 2.能利用歸納推理進行簡單的推理. 3.體會歸納推理在數學發(fā)現中的作用.,1.推理 推理一般包括合情推理和演繹推理. 2.歸納推理 (1)根據一類事物中部分事物具有某種屬性,推斷該類事物中每一個事物都有這種屬性.我們將這種推理方式稱為歸納推理. (2)歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理. (3)利用歸納推理得出的結論不一定是正確的.,,,,,,,,,,題型一,題型二,題型三,(1)求a2,a3,a4; (2)猜測a5及數列{an}的通項公式. 分析:先通過題目給出的遞推關系式,求出a2,a3,a

2、4并猜想a5,發(fā)現它們之間的共同性質,再猜測出一個明確的通項公式.,,題型一,題型二,題型三,反思一般來說,歸納推理的發(fā)現過程以觀察和實驗作為基礎,操作步驟為:具體問題→實驗、觀察→經驗歸納→形成結論猜想.,題型一,題型二,題型三,【變式訓練1】 已知數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n=1,2,3,…). (1)求a2,a3,a4,a5; (2)歸納猜想數列{an}的通項公式. 解:(1)∵a1=1,an+1=2an+1, ∴a2=2a1+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15,a5=2a4+1=31. (2)由(1)可猜想數列{an}的通項公式為an=2n-1.

3、,,題型一,題型二,題型三,【例2】 (1)有兩種花色的正六邊形地面磚,按下面的規(guī)律拼成若干個圖案,則第六個圖案中有菱形紋的正六邊形地面磚的塊數是( ) A.26 B.31 C.32 D.36 (2)把3,6,10,15,21,…這些數叫作三角形數,這是因為個數等于這些數目的點可以分別排成一個正三角形(如下圖),則第七個三角形數是 .,題型一,題型二,題型三,解析:(1)(方法一)有菱形紋的正六邊形地面磚的塊數如下表: 由表可以看出有菱形紋的正六邊形地面磚的塊數依次組成一個以6為首項,以5為公差的等差數列,所以第六個圖案中有菱形紋的正六邊形地面磚的塊數是6+5(6-1)=31. (方法二)由

4、圖案的排列規(guī)律可知,除第一塊無紋正六邊形地面磚需6塊菱形紋正六邊形地面磚圍繞外,每增加一塊無紋正六邊形地面磚,需增加5塊菱形紋正六邊形地面磚(每兩塊相鄰的無紋正六邊形地面磚之間有一塊“公共”的菱形紋正六邊形地面磚),故第六個圖案中有菱形紋的正六邊形地面磚的塊數為6+5(6-1)=31.故選B.,題型一,題型二,題型三,(2)由題意知第一個三角形數為3=1+2,第二個三角形數為6=1+2+3,第三個三角形數為10=1+2+3+4,所以第六個三角形數為1+2+3+4+5+6+7=28. 答案:(1)B (2)28 反思解決與圖形有關的歸納推理問題常從以下兩個方面著手: (1)從圖形中體現的某個數量

5、規(guī)律入手,找到圖形變化與該數量的關系. (2)從圖形的結構變化規(guī)律入手,找到圖形的結構每發(fā)生一次變化后,與上一次比較,數值發(fā)生了怎樣的變化.,,,題型一,題型二,題型三,【變式訓練2】 將自然數0,1,2,…按照如下形式進行擺放: 根據以上規(guī)律判定,從2 017到2 019的箭頭方向是 ( ) 解析:本題中的數及箭頭方向都有一定的規(guī)律.箭頭每經過四個數就要重復出現,即以4為周期變化.2 016恰好是4的倍數,2 017應該與1的起始位置相同. 答案:B,,,題型一,題型二,題型三,,,題型一,題型二,題型三,【變式訓練3】 對于任意正整數n,猜想n2與2n的大小. 解:當n=1時,有1223;

6、 當n=4時,有42=24; 當n=5時,有522n; 當n為其他正整數時,n2<2n.,,1 2 3 4 5,,,,,,1.數列1,5,10,16,23,31,x,50,…中的x等于( ) A.38 B.39 C.40 D.41 解析:前6項從第2項起每一項與前一項的差分別為4,5,6,7,8,由此可得x=31+9=40. 答案:C,,,1 2 3 4 5,,,,,,2.按照圖①~圖③的規(guī)律,第10個圖中的圓點數為( ) A.40 B.36 C.44 D.52 解析:圖①中的圓點數為4=14, 圖②中的圓點數為8=24, 圖③中的圓點數為12=34, …… 所以第10個圖中

7、的圓點數為104=40. 故選A. 答案:A,,,1 2 3 4 5,,,,,,3.已知211=2,2213=34,23135=456,……以此類推,第5個等式為( ) A.241357=5678 B.2513579=56789 C.2413579=678910 D.2513579=678910 解析:∵211=2,2213=34,23135=456,∴第4個等式為241357=5678,第5個等式為2513579=678910.故選D. 答案:D,,,1 2 3 4 5,,,,,,4.觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,……根據上述規(guī)律,第四個等式為 . 解析:觀察前三個等式發(fā)現等式的左邊分別是從1開始的連續(xù)的兩個整數、三個整數、四個整數的立方和,等式的右邊分別是這幾個數的和的平方,因此可得第四個等式是13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2. 答案:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2,,,1 2 3 4 5,,,,,,1 2 3 4 5,,,,,,,

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!