有理數的加減法運算 復習課教案

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1、有理數的加減法運算 復習課教案 教學目標 復習有理數的加減法運算 重點難點 復習有理數的加減法運算 有理數復習 一、知識點回顧： 1、正數和負數： （1）負數的定義：在正數前面加上的數叫做負數?！厥鈹底? （2）通常在日常生活中用正數和負數表示 的兩種量。 （3）用正負數表示加工允許誤差。 2、有理數： （1）有理數的定義： 。 （2）分類 有理數 有理數 3、數軸 （1）數軸的定義：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。 （2）數軸的三要素：

2、 、 、 。 4、相反數 （1）只有 不同的兩個數叫做互為相反數。 （2）一般地，a的相反數是 ，0的相反數是 。 （3）相反數的性質：互為相反數的兩數 。 5、絕對值 （1）定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的 叫做數a的絕對值。 （2）正數的絕對值是 ，負數的絕對值是 ，0的絕對值是 。 （3）絕對值的性質：①有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零； ②兩個互為相反數的絕對值相等，即| a | = | —a |.

3、 （4）兩個數比較大小的方法： 根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較，數軸上的數從左到右是逐漸 。 ② 號兩數比較大小：正數 0,0 負數，正數 負數; ②同號兩數比較大小：兩個負數，絕對值大的 。 二、有理數的運算 1、有理數的加法 （1）有理數的加法法則：同號兩數相加， ;絕對值不等的異號兩數相加， ，并用 ；互為相反的兩個數相加得 ；一個數同0相加,

4、 . （2）有理數加法的運算律： 加法的交換律 ： ；加法的結合律： 用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數的數相加；把同分母的分數先相加；把符號相同的數先相加；把相加得整數的數先相加. 2、有理數的減法 （1）有理數減法法則：減去一個數等于 . （2）有理數加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進行運算； 重要考點例析： 考點一、考查有理數的有關概念： 例1. （1）如果向東走３米記作＋３米，那么向西走５米記作　　　　米。 （2）把下列各數填入表示它所在的數

5、集中：。 整數集{ } 分數集{ } 負數集{ } 有理數集{ } 例2． 1．化簡－（－2）的結果是 A．－2 B． C． D．2 考點二、考查數軸、相反數、倒數的概念： 例3． （1）2的相反數是（ ） A． B． C．

6、 D． （2）若實數、互為相反數，則下列等式中恒成立的是（ ） A B C D 例4．的倒數是（ ） A． B． C． D． 例5. （1）點A，B，C，D在數軸上的位置如圖所示，其中表示－2的相反數的點是 -1 0 -3 -2 A B C D （2）如圖1，在數軸上表示到原點的距離為3個單位的點有 A．D點 B．A點 C．A點和D點 D．B點和C點 圖1 考點三、考查絕對值的有關運算： 例6． 的值是（ ） A． B． C．

7、 D．2 例7.若，則的值為（ ） A． B． C．0 D．4 考點四、有理數大小的比較： 例8. （1）． 在、、、這四個數中比小的數是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． D． （2）實數a、b在數軸上的位置如圖1所示，則a與b 的大小關系是（ ） 圖1 A．a > b B． a = b C． a < b D． 不能判斷 考點五、考查有理數的運算： 例9 （1）某天的最高

8、氣溫為6°C，最低氣溫為－2°C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高__________°C （2） 如圖，數軸上A、B兩點所表示的兩數的（ ） A. 和為正數 B. 和為負數 C. 積為正數 D. 積為負數 A B O -3 例10、某工廠在上一星期的星期日生產了100臺彩電，下表是本星期的生產情況： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減/輛 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10 比前一天的產量多的計為正數，比前一天產量少的記為負數；請算出本星期最后一天星期日的產量是多少？本星期的總產量是

9、多少？那一天的產量最多？那一天的產量最少？ 例題11、 （1）-6+10-3+|-9| （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7| 三． 課堂小測 一．選擇: 1.數軸是（ ） A.一條直線 B.有原點、正方向的一條直線 C.有長度單位的一條直線 D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。 2.下列說法錯誤的是（ ） A.5是－5的相反數 B.－5是5的相反數 C.－5

10、和5是互為相反數 D.－5是相反數 3.|-9|=（ ） A.-9 B.-8 C.9 D.9,-9 4.有理數－的倒數是（ ） A. B. － C. 3 D.－3 5.在下列數－，＋1，6.7，－14，0，， －5 中，屬于整數的有（ ） Ａ.２個 B.３個 Ｃ.４個 D.５個 6.在－1，－2，1，2四個數中，最小的一個數是（ ） A.－1 B.－2 C.1 D.2 7.下列四個數中，在-5到0之間的數是（ ） A.-1 B.1 C.-6 D.3 8.計算：－6＋4的結果是（ ） A

11、.2 B. 10 C. －2 D. －10 9.比３的相反數?。档臄凳牵? ） Ａ.２ Ｂ.－８ Ｃ.２或－８ Ｄ.２或＋８ 10.一天早晨的氣溫為－30C，中午上升了70C，半夜又下降了80C，則半夜的氣溫是（ ） A.－50C B.－40C C.40C D.－160C 二．填空 1.規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作________千米；一場足球比賽中，Ａ隊進球１個，被對方攻進３個，則Ａ隊的凈勝球為 個． 2.數軸的三要素是 ，_ 和

12、 3.4的相反數是 ，－6的相反數是 ，0的相反數是 。 4.在有理數中，既不是正數也不是負數的數是__________． 5.把下列各數填在相應的大括號里：＋2，－3，0，－3，－1.414，17，． 正整數：｛ ｝整數：｛ ｝負分數：｛ ｝ 6.2的相反數與的和是 ；－2的絕對值與（－2）的差是 ； 7.絕對值小于3.14的整數有________個． 8.是數軸上一點,一只螞蟻從出發(fā)爬了個單位長度到了原點,則點所表示的數是

13、9.比較大小：（1）______0；（2）0.05______-1；（3）-0.6_____ 10.某公交車原坐有22人,經過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）: （＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），則車上還有________人 三．計算 15＋(―22) (―12)＋(―22) (―0.9)＋1.5 3－[(－3)－12]

14、 四.解答： 1.把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞”號把它們連接起來．1，－2.5, 0, 2.一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場。（1）客房7樓與停車場相差幾層樓？（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，你知道他最后在哪里？（3）某日，電梯檢修，一服務生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了幾層樓梯？

15、 3.先閱讀下面的問題：例如：某校初一級籃球隊12名同學的身高（厘米）分別如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全隊同學的平均身高？ 解：分別將各數減去170，得1， ，0，3， ，8 ，-4， ，6， 2， ，6 這組新數的平均數為：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12= 。 則已知數據的平均數為：170+ = 答：全隊同學的平均身高為 厘米。 4．通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：(1)10 筐蘋果稱重（千克）如下： 32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5問這10筐蘋果的平均重量是多少？ 5.小東的爸爸是出租車司機，為了計算汽車每千米的耗油量，某天上午，他在沿著南北方向營運是詳細記錄了行車情況，他規(guī)定向南為正，向北為負，下面是他這天上午行駛記錄：（單位：千米） 已知該出租車這天上午共耗油9.6升，你知道小東爸爸的出租車每千米的耗油量是多少嗎？