2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件6 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、1.1.2充分條件與必要條件,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若p則q,逆否命題若q則p,一、復(fù)習(xí),請判斷下列命題的真假,（1）若xy，則x2y2（2）若ab，則a2b2（3）若x21，則x1（4）若x1或x2，則x23x20,真,假,真,假,二、新授1、定義,一般地，命題“若p則q”為真，記作pq讀作“p推出q”；,命題“若p則q”為假，則記作pq讀作“p不能推出q”,（1）xyx2y2,（2）aba2b2,（3）x21x1,（4）x1或x2x23x20,x2y2xy,a2b2ab,x1x21,x23x20 x1或x2,pqqp,2、定義:如果,那么稱p是q的充分條件，q是p的必要條件

2、,如果,那么稱p是q的充分必要條件,簡稱為p是q的充要條件,記作,q是p的充要條件,如果pq,且qp，那么稱p是q的既不充分也不必要條件,如果pq,且qp，那么稱p是q的充分不必要條件,如果pq,且qp，那么稱p是q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件,q是p的充分不必要條件,q是p的既不充分也不必要條件,3.集合觀點(diǎn),已知集合PQ，記“xP”為p,“xQ”為q,p是q的什么條件？變:PQPQP=Q,p是q的充分不必要條件,p是q的必要不充分條件,p是q的充分條件,p是q的充要條件,例1.指出下列各組命題中，p是q的什么條件？（1）p：x3；q：x5（2）p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.

3、（3）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正方形.（4）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（5）p：x24；q：x2變：q是p的什么條件？p的什么條件是q？p是q的什么條件？,例2.填空:1.若pq,則p是q的_條件2.若qp,則p是q的_條件3.若pq,則p是q的_條件,必要,充分,必要,小結(jié):等價(jià)命題,例3.已知p是q的充分條件，s是p的充分條件，r是q的必要條件，又是s的充分條件，問s是q的什么條件？p是s的什么條件？,小結(jié)：具有傳遞性,小結(jié)：判斷充分必要條件注意：,1、認(rèn)清條件和結(jié)論；2、判別方法：直接利用定義判斷利用等價(jià)命題關(guān)系判斷集合觀點(diǎn),例4.證明“直線l:ax-y+

4、b=0經(jīng)過兩直線l1:x+y-5=0和l2:3x-5y+1=0交點(diǎn)”的充要條件是3a+b=2,四、總結(jié)：,1、推出符號2、充分條件、必要條件概念,3、充分條件與必要條件的判斷方法：,（1）直接利用定義判斷,（2）利用等價(jià)命題關(guān)系判斷：“pq”的等價(jià)于“qp”。即“若qp，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”,（3）集合觀點(diǎn),練習(xí)1,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,充要,充要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,既不充分也不必要,A,充分,必要不充分,充分不必要,6.已知px2-8x-200,qx2-2x+1-a20，若p是q的充分而不必要條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.,0a3,