江西省七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.1 乘方（1）課件 新人教版.ppt

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1、1.5.1 乘方,第1課時,,教學(xué)目標 1.理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的乘方運算. 2.會用計算器進行乘方運算. 教學(xué)重難點 重點：理解乘方的意義，能用平方運算法則進行有理數(shù)乘方運算. 難點：對乘方意義的理解.,1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做 ，乘方的結(jié)果叫做 . 2.負數(shù)的奇次冪是 數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)冪是 數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是 .,乘方,冪,負,正,正,0,,事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616,讀一讀 棋

2、盤上的學(xué)問,古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了 國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰 明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。 大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？” 國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？,如圖，一正方形的邊長為4cm，則它的面積 為____________平方厘米； 一正方體的棱長為4cm, 則它的體積為___________立方厘米。,444,44,,,4,4

3、,細胞分裂問題: 某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經(jīng)過3小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？,考考你,分析：,2（個）,222=8（個）,,1個小時后：,1個細胞30分后：,22=4（個）, 1.5個小時后：,,,3個小時后：,你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細面條？,想一想,444 記作:,222222記作:,一般的,任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ喕硎灸兀?43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因數(shù)的乘法如何簡化?,,4

4、4記作：,42,乘方的意義,這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。 0的任何次冪都是0。,知識點1 乘方的意義,C,B,知識點2 乘方的運算及其性質(zhì),3.（2013，黃岡）(3)2 () A.3B.3C.9D.9 4.下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（） A.32與23 B.32與(3)2 C.32與32 D.23與( 2)3 5.下列計算： ( 1)2=1；12=1； ( 1)2=1；02=0； (

5、 23)2=43.其中正確的有（） A.1個B.2個C.3個D.4個,C,C,B,例1：把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)各是什么. （1）（-6）（-6）（-6）（-6）（-6）（-6）（-6）；（2）676767676767.,解析：先確定相同因數(shù)的個數(shù)，再寫成乘方的形式. 相同的因數(shù)為底數(shù)，因數(shù)個數(shù)為指數(shù).,解：（1）原式=(-6)7，底數(shù)為-6，指數(shù)為7； （2）原式=(67)6，底數(shù)為67，指數(shù)為6.,解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法， 再根據(jù)乘法的運算法則來計算，或者先用符號法則確定冪的符號， 再用乘法求冪的絕對值.,例3：填空：（1）若m、n互為倒數(shù)，

6、則(mn)2014= ； （2）若m、n互為相反數(shù)，且mn0，則(mn)2014= ； （3）若|a-2|+(b+3)2=0，則(a+b)2013= .,解析：（1）若m、n互為倒數(shù)，則mn=1； （2）因為mn0，所以m0，n0，又因為m、n互為相反數(shù)，所以mn=-1; (3)若幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)必須同時為0， 所以a=2，b=-3,a+b=-1.,1,1,-1,6.計算(1)2013(1)2014的結(jié)果是（） A.2B.0C.1D.2 7.（2013，菏澤）如果a的倒數(shù)是1，那么a2013等于（） A.1B.1C.2013D.2013,D,B,B,（-5）（-5）（-5）,解: 原式= -8+16 =8,