《安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程（組）課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程（組）課件.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章方程( 組 )與不等式( 組 ),2.1一次方程( 組 ),了解等式的概念,掌握等式的基本性質,估算方程的解,了解一元一次方程、二元一次方程組的概念,掌握一元一次方程的解法,掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組,會列上述方程( 組 )解應用題.,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,方程的有關概念( 8年1考 ) 1.等式及其性質 ( 1 )等式的概念:用“=”來表示相等關系的式子,叫做等式. ( 2 )等式的性質:等式的兩邊都加上( 或減去 )同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc.等式的兩邊都乘以( 或除以 )同一個數(shù)( 除數(shù)不能為0 ),所
2、得結果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc, =( c0 ). 等式的對稱性:如果a=b,那么b=a. 等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那么a=c. 2.方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 3.方程的解 使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值 叫做方程的解;一元方程的解,也可叫做方程的根.,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,典例1設x,y,c是實數(shù) ( ) A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=yc,【解析】A項,兩邊加不同的數(shù),不符合題意;B項,兩邊都乘以c,符合題意;C項,當c=0時,兩邊都除以c無意義,不符合題意;D項,兩邊乘以不同的數(shù),不符合題意. 【答案】 B,考
3、點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,提分訓練 1.下面四個等式的變形中正確的是 ( ) A.由4x+8=0得x+2=0 B.由x+7=5-3x得4x=2,D.由-4( x-1 )=-2得4x=-6,A,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,一元一次方程及解法( 8年2考 ) 1.一元一次方程 只含有一個未知數(shù)( 元 ),未知數(shù)的次數(shù)都是1,且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程. 2.解一元一次方程的一般步驟 去分母;去括號;移項;合并同類項;系數(shù)化為1. 特別提醒 解一元一次方程的五個步驟的注意事項:( 1 )去分母后不要忘記將分子用括號括起來,尤其是當括號前的系數(shù)為負數(shù)時;( 2
4、 )去括號不要忘記括號前的系數(shù)要乘括號里的每一項,去括號后要特別注意各項是否要變號;( 3 )移項要變號;( 4 )合并同類項時注意不能漏項;( 5 )對于ax=b( a0 ),將未知數(shù)的系數(shù)化為1時, ,而不是 .,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,【解析】去分母得6-( x+3 )=3x,去括號得6-x-3=3x,移項合并得4x=3,解得x= . 【答案】 B,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,提分訓練 2.若 是關于x的一元一次方程,則m= ( ) A.2B.2C.-2D.1 【解析】由題意得m2-3=1,m+20,解得m=2. 3.若關于x的方程2x-m=x-2的解為x
5、=3,則m的值為 ( ) A.-5B.5C.-7D.7 【解析】把x=3代入方程2x-m=x-2,得6-m=3-2,解得m=5.,B,B,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,二元一次方程組及其解法( 8年2考 ) 1.概念 含有兩個未知數(shù),并且所有含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次方程.由兩個一次方程組成的含兩個未知數(shù)的方程組就叫做二元一次方程組. 2.解法 解二元一次方程組的基本思想是“消元”,也就是要消去其中一個未知數(shù),把解二元一次方程組轉化成解一元一次方程. ( 1 )代入消元法:從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式,再把它代入另一個方程,進行求解. ( 2 )加減消
6、元法:當兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,名師指導 解二元一次方程組實質是一個轉化的過程,就是通過“消元”,把二元一次方程組轉化為一元一次方程求解.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,提分訓練 4.( 2018浙江嘉興 )用消元法解方程組 時,兩位同學的解法如下: 解法一:由-,得3x=3. 解法二:由得3x+( x-3y )=2, 把代入,得3x+5=2. ( 1 )反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤
7、,請改正. ( 2 )請選擇一種你喜歡的方法,完成解答. 【答案】 ( 1 )解法一中的解題過程有錯誤, 由-,得3x=3錯誤,應改為由-,得-3x=3. ( 2 )由-,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2. 故原方程組的解是,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,知識拓展 求解方程組的特殊解法整體消元,換元法,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,一次方程( 組 )的應用( 8
8、年3考 ) 1.列方程( 組 )解應用題的一般步驟 ( 1 )審:分析題意,找出題中的各個數(shù)量之間的關系及其等量關系式; ( 2 )設:選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示( 例如x ); ( 3 )列:根據(jù)相等關系列出方程; ( 4 )解:解方程,求出未知數(shù)的值; ( 5 )檢:檢驗求得的值是否正確和符合實際情形,并答題. 2.常見的等量關系 ( 1 )路程=速度時間; ( 2 )工程量=工作效率工作時間; ( 3 )利息=本金利率時間,本息和=本金+利息; ( 4 )兩位數(shù)=10十位數(shù)字+個位數(shù)字.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,溫馨提示 在分析應用題中的數(shù)量關系時,常用列表、畫圖等
9、方法來分析,使題目中的數(shù)量關系變得直觀明顯,從而容易找到它們之間的等量關系.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,典例4隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算( 總費用不足9元按9元計價 ).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:,( 1 )求x,y的值; ( 2 )如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,【解析】( 1 )根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)結
10、合打車費=里程費里程+耗時費耗時,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;( 2 )根據(jù)打車費=里程費里程+耗時費耗時,列式計算即可求出結論.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,提分訓練 7.我國明代數(shù)學家程大位的名著算法統(tǒng)宗里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?”意思是:有100個和尚分100個饅頭,正好分完;如果大和尚一人分3個,小和尚3人分一個,試問大、小和尚各幾人?設大、小和尚各有x,y人,則可以列方程組. 【解析】分別利用大、小和尚一共100人以及大和尚一人分3個饅頭,小和尚3人分1個饅頭,一共100個饅頭,可列方程
11、組得出答案.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,8.( 2018長沙 )隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. ( 1 )打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? ( 2 )陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?,考點1,考點2,考點3,考點4,考點掃描,【答案】 ( 1 )設打折前甲品牌粽子
12、每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元. ( 2 )8040+100120-800.840-1000.75120=3640( 元 ). 答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.,命題點1根據(jù)相等關系列出方程( ?？?) 1.( 2018安徽第6題 )據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%.假定2018年的年增長率保持不變,2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件,則 ( ) A.b=( 1+22.1%2 )aB.b=( 1+22.1% )2a C.b=( 1+22.1% )2aD.b=22.
13、1%2a 【解析】我省2016年有效發(fā)明專利為a萬件,2017年有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%,所以2017年有效發(fā)明專利為( 1+22.1% )a萬件,2018年有效發(fā)明專利數(shù)比2017年增長22.1%,可得2018年有效發(fā)明專利為( 1+22.1% )( 1+22.1% )a萬件,即b=( 1+22.1% )2a.,B,命題點2一次方程( 組 )的實際運用( ?？?) 2.( 2018安徽第16題 )詳見專題九典例1 3.( 2017安徽第16題 )九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何? 譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少? 請解答上述問題. 解:設共有x人,可列方程8x-3=7x+4, 解得x=7, 8x-3=53. 答:共有7人,這個物品的價格是53元.,
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