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1、實(shí)驗(yàn)17探究碰撞中的不變量,一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?三 實(shí)驗(yàn)方案,四 注意事項(xiàng),五 誤差分析,教材研讀,二 實(shí)驗(yàn)原理,考點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作,考點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析,考點(diǎn)三 實(shí)驗(yàn)拓展與實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新,考點(diǎn)突破,一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小。 2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的情況下,系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。 二、實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中,測(cè)出物體的質(zhì)量和碰撞前、后物體的速度,算出碰撞前的動(dòng)量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動(dòng)量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動(dòng)量是否相等。,教材研讀,三、實(shí)驗(yàn)方案 方案一:利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)器材 氣墊導(dǎo)軌、光
2、電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè),上面裝有擋光片)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。,數(shù)據(jù)處理 1.滑塊速度的測(cè)量:v=,式中x為滑塊上的擋光片的寬度(儀器說明書 上給出,也可直接測(cè)量),t為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊上擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間。 2.驗(yàn)證的表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案二:利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)器材 帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。,實(shí)驗(yàn)步驟 1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2.安裝:把兩個(gè)大小相同的小球用等長細(xì)線懸掛起來。 3.實(shí)驗(yàn):一個(gè)小球靜止,拉起另一個(gè)小球,放下時(shí)它們相碰。 4.測(cè)
3、速度:可以測(cè)量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度,測(cè)量碰撞后小球擺起的角度,算出 碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。 5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6.驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒。,實(shí)驗(yàn)步驟 1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。 2.安裝:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。,2.驗(yàn)證的表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案四:利用斜槽和小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 實(shí)驗(yàn)器材 斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、天平、復(fù)寫紙、白紙、重垂線、圓規(guī)、刻度尺等。 實(shí)驗(yàn)步驟 1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量,
4、并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?2.安裝:按照?qǐng)D中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整并固定斜槽使斜槽底端水平。,3.鋪紙:白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。,4.放球找點(diǎn):不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處由靜止自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。,5.碰撞找點(diǎn):把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度由靜止自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N,如圖所示。,2.方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證,調(diào)整氣墊導(dǎo)
5、軌時(shí),應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 (2)若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證,兩擺球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將擺球拉起后,兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證,安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí),應(yīng)注意調(diào)整斜槽,使斜槽末端水平;實(shí)驗(yàn)時(shí)要選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏?且入射小球每,考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作,考點(diǎn)突破,例1如圖所示,用下列實(shí)驗(yàn)裝置“探究碰撞中的不變量”,即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。,(1)實(shí)驗(yàn)中,直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通過僅測(cè)量 (填選項(xiàng)前的符號(hào)),間接地解決這個(gè)問題。 A
6、.小球開始釋放的高度h B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程 (2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影,實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的入射球多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程OP,然后,把質(zhì)量為m2的被碰小球靜置于軌道的水平部分,再將,入射球從斜軌上S位置靜止釋放,與被碰小球相碰,并多次重復(fù)。 接下來要完成的必要步驟是 。(填選項(xiàng)前的符號(hào)) A.用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2 B.測(cè)量入射小球開始釋放的高度h C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H D.分別找到入射小球和被碰小球相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N E.測(cè)量平拋射程OM、ON,(3)若兩球相
7、碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為 用(2)中測(cè)量的量表示。 若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為 用(2)中測(cè)量的量表示。,答案(1)C(2)ADE(3)m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2,解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平拋運(yùn)動(dòng)來測(cè)定,即v=。而由 H=gt2知,每次運(yùn)動(dòng)的豎直高度相等,平拋時(shí)間相等。若動(dòng)量守恒,則 m1 =m1+m2;可得m1OP=m1OM+m2ON。故只需測(cè)做平拋運(yùn)動(dòng)的 射程,因而選C。 (2)由(1)中所得表達(dá)式知:在OP已知時(shí),需測(cè)量m1、m2、OM和ON,故必要步驟為A、D、E。 (3)若為彈
8、性碰撞同時(shí)滿足動(dòng)能守恒,有,m1=m1+m2,可得m1OP2=m1OM2+m2ON2。,變式1如圖所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。 (1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則( ) A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1m2,r1=r2D.m1
9、表示碰撞中動(dòng)量守恒。,考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析,例2現(xiàn)利用圖甲所示的裝置“探究碰撞中的不變量”。在圖甲中,氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。,實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1=0.310 kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.108 kg,遮光片的 寬度d=1.00 cm;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f=50 Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,給滑塊A一向右的初速度,使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB=3.500 ms,碰撞前
10、后打出的紙帶如圖乙所示。 若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值100%最大為 5%,本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律?寫出運(yùn)算過程。,v0=2.00 m/s v1=0.970 m/s 設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2,由式有 v2= 代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得 v2=2.86 m/s 設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動(dòng)量分別為p和p,則 p=m1v0,p=m1v1+m2v2 兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為 p=100% 聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù),得 p=1.7%<5% 因此,本實(shí)驗(yàn)在誤差允許的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律,變式2某同學(xué)用如圖所示裝置來探究碰撞中動(dòng)量是否守恒,讓質(zhì)量為m1的入射小球A從斜槽某處由
11、靜止開始滾下,與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m2的被碰小球B發(fā)生碰撞。,(1)(多選)實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是 。 A.斜槽必須是光滑的 B.斜槽末端的切線必須水平 C.A與B的球心在碰撞瞬間必須在同一高度 (2)兩小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1 m2(填“”、“<”或“=”)。 (3)正確操作后,M、P、N是得到的三個(gè)平均落點(diǎn),圖中的O點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。兩球落點(diǎn)痕跡如圖所示,其中刻度尺水平放置,且平行于運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面,刻度尺的零刻度線與O點(diǎn)對(duì)齊。,若A、B兩球的質(zhì)量比m1m2=51,測(cè)得OP=42.1 cm,OM=30.0 cm,ON=60.1 cm則在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)A、B碰撞過程中動(dòng)量
12、 (填“守恒”或“不守恒”); 若已知槽口末端離地高h(yuǎn)=0.45 m,則碰撞后A球落地時(shí)的速度為 m/s(取g=10 m/s2)。,考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展與實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新,例3某同學(xué)利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌“探究碰撞中的不變量”。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣,空氣會(huì)從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。,(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟: 安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平; 向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;,把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
13、固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與彈射架并固定在滑塊1的左側(cè),調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向; 使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩; 把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間; 先 ,然后 ,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng); 取下紙帶,重復(fù)步驟,選出理想的紙帶如圖乙所示;,測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。 完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容。 (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn),計(jì)算可知兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量為 kg m/s;兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量為 kg m/s。(保
14、留三位有效數(shù)字)。 (3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是 。,變式3在一次實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)選用了兩個(gè)外形相同的硬質(zhì)小球A和B,小球A質(zhì)量較大,小球B質(zhì)量較小。該同學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球,碰后A和B都向前運(yùn)動(dòng);若用B球去撞擊原來靜止的A球,碰后A球向前運(yùn)動(dòng),B球向后運(yùn)動(dòng)。為了探究碰撞中的不變量,該同學(xué)計(jì)劃用如圖所示的圓弧槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí),分別將小球M、N放在豎直平面內(nèi)的半圓形玻璃軌道內(nèi)側(cè)(軌道半徑遠(yuǎn)大于小球半徑)。現(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放,在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰。,(1)實(shí)驗(yàn)中,若實(shí)驗(yàn)室里有如下所述的四個(gè)小球: 半徑為r的玻璃球;半徑為2r的玻璃球;半徑為1.5r的鋼球;半徑為2r的鋼球。 為了便于測(cè)量,M球應(yīng)選用 ,N球應(yīng)選用 (填編號(hào))。 (2)實(shí)驗(yàn)中不用測(cè)量的物理量為 。,小球M的質(zhì)量m1和小球N的質(zhì)量m2; 圓弧軌道的半徑R; 小球M碰后上升的最高處與O點(diǎn)連線偏離豎直方向的夾角1; 小球N碰后上升的最高處與O點(diǎn)連線偏離豎直方向的夾角2。 (3)用上述測(cè)得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為: 。,答案(1)(2) (3)m1=-m1+m2,
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