（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式課件.ppt

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1、第3講兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式,考試要求1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)及聯(lián)系(C級要求)；二倍角的正弦、余弦、正切公式(B級要求)； 2.運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進行簡單的三角恒等變換(C級要求).,知 識 梳 理,1.兩角和與差的三角函數(shù)公式 (1)sin()_. (2)cos()_. (3)tan()_.,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,2.二倍角公式 (1)sin 2_. (2)cos 2_. (3)tan 2_.,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,3.有關(guān)公式的逆用、變形等 (1)tan

2、 tan _.,(2)cos2_，sin2_.,tan()(1tan tan ),1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)兩角和與差的正弦、余弦公式中的角，是任意的.() (2)存在實數(shù)，使等式sin()sin sin 成立.(),診 斷 自 測,(4)存在實數(shù)，使tan 22tan .(),答案(1)(2)(3)(4),2.(教材改編)sin 347cos 148sin 77cos 58_. 解析sin 347cos 148sin 77cos 58 sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58 (cos 77)(sin 58)sin 77cos 58 sin 58cos

3、 77cos 58sin 77,5.(2018全國卷)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin()_. 解析sin cos 1，cos sin 0， sin2cos22sin cos 1， cos2sin22cos sin 0， 兩式相加可得 sin2cos2sin2cos22(sin cos cos sin )1，,考點一三角函數(shù)式的化簡,【例1】 (1)化簡：sin()cos()cos()sin()_.,解析(1)sin()cos()cos()sin() sin()cos ()cos()sin() sin()()sin().,所以原式cos . 答案(1)sin()(2)cos

4、 ,規(guī)律方法三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：一看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，正確使用公式；二看函數(shù)名稱之間的差異，確定使用的公式，常見的有“切化弦”；三看結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升冪”等.,考點二三角函數(shù)式的求值 角度1給值求值,角度2給值求角,規(guī)律方法1.三角函數(shù)求值有三種類型： (1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù). (2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.一般有如下三種思路；適當(dāng)變換已知式，進而求得待求式的值；變換待求式，便于將已知式的值代入，從而達到解題的

5、目的；將所求角拆分成兩個已知角的形式. (3)給值求角：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，進而確定角.,(3)已知tan 2.,考點三三角變換的簡單應(yīng)用,【例3】 已知ABC為銳角三角形，若向量p(22sin A，cos Asin A)與向量q(sin Acos A，1sin A)是共線向量. (1)求角A；,規(guī)律方法解三角函數(shù)問題的基本思想是“變換”，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q達到由此及彼的目的，變換的基本方向有：(1)變換函數(shù)名稱.變換函數(shù)名稱可以使用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、二倍角的余弦公式等.(2)變換角的形式.變換角的形式，可以使用兩角和與差的三角函數(shù)公式、倍角公式等.,