（新課標(biāo)）廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分指導(dǎo) 一 高考數(shù)學(xué)中最容易丟分的29個(gè)知識(shí)點(diǎn)課件.ppt

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1、第三部分 考前增分指導(dǎo),一、高考數(shù)學(xué)中最容易丟分的29個(gè)知識(shí)點(diǎn),1.遺忘空集致誤 由于空集是任何非空集合的真子集,因此當(dāng)B=時(shí)也滿足BA.解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況. 2.忽視集合元素的“三性”致誤 集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性,集合元素的“三性”中互異性對(duì)解題的影響最大,特別是含有字母參數(shù)的集合,實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求. 3.混淆命題的否定與否命題 命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念,命題p的否定是否定命題所作的判斷,而“否命題”是對(duì)“若p,則q”形式的命題而言,既要否定條件也要否定結(jié)論.,4.充

2、分條件、必要條件顛倒致誤 對(duì)于兩個(gè)條件A,B,若AB成立,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;若BA成立,則A是B的必要條件,B是A的充分條件;若AB,則A,B互為充分必要條件.解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷. 5.“或”“且”“非”理解不準(zhǔn)確致誤 命題pq真p真或q真,命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真,命題pq假p假或q假(概括為一假即假);非p真p假,非p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目,也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行理解,通過(guò)集合

3、的運(yùn)算求解.,6.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤 在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí),要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖象”,學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題的方法.對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的遞增(減)區(qū)間,切忌使用并集,只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的遞增(減)區(qū)間即可. 7.判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤 判斷函數(shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果不具備這個(gè)條件,那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).,8.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理使用不當(dāng)致誤 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是一條連續(xù)的曲線,并且有f(a)f(b)0時(shí),不能否定函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).函數(shù)

4、的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”,對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理是“無(wú)能為力”的,在解決函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)問(wèn)題. 9.復(fù)數(shù)的概念不清致誤 對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a,bR),a叫做實(shí)部,b叫做虛部.當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),復(fù)數(shù)a+bi(a,bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí),復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0,且b0時(shí),z=bi叫做純虛數(shù).解決復(fù)數(shù)概念類試題,要仔細(xì)區(qū)分以上概念差別,防止出錯(cuò).另外,i2=-1是實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁,要適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,解題時(shí)極易丟掉“-”而出錯(cuò).,10.忽視零向量致誤 零向量是向量中最特殊的向量,規(guī)定零向量的長(zhǎng)度為0,其方向是任意的,零向量與任意向量都共線.它在

5、向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣,但有了它容易引起一些混淆,稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò),考生應(yīng)給予足夠的重視. 11.向量夾角范圍不清致誤 解題時(shí)要全面考慮問(wèn)題.數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素,能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到,是解題成功的關(guān)鍵,如當(dāng)ab<0時(shí),a與b的夾角不一定為鈍角,要注意=的情況.,12.an與Sn關(guān)系不清致誤 在數(shù)列問(wèn)題中,數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在下列關(guān)系:當(dāng)n=1時(shí),a1=S1;當(dāng)n2時(shí),an=Sn-Sn-1.這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的,但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一

6、個(gè)地方,在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn). 13.對(duì)數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù).一般地,有結(jié)論“若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b,cR),則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列.,14.數(shù)列中的最值錯(cuò)誤 在數(shù)列問(wèn)題中,其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù),要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題.數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn),解題時(shí)要注意先把n=1和n2分開(kāi)討論,再看能不能統(tǒng)一.在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)

7、中,其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近而定. 15.錯(cuò)位相減求和處理不當(dāng)致誤 錯(cuò)位相減求和法的適用條件:數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的,求其前n項(xiàng)和,基本方法是設(shè)這個(gè)和式為Sn,在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n-1項(xiàng)和為主的求和問(wèn)題.這里最容易出現(xiàn)問(wèn)題的就是錯(cuò)位相減后對(duì)剩余項(xiàng)的處理.,16.不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤 在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確,特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)(式)、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí),一定要注意使

8、其能夠成立的條件,如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤. 17.忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤,18.不等式恒成立問(wèn)題致誤 解決不等式恒成立問(wèn)題的常規(guī)求法是:借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解,其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分離法、主元法.通過(guò)最值產(chǎn)生結(jié)論.應(yīng)注意恒成立與存在性問(wèn)題的區(qū)別,如對(duì)任意xa,b都有f(x)g(x)成立,即f(x)-g(x)0的恒成立問(wèn)題,但對(duì)存在xa,b,使f(x)g(x)成立,則為存在性問(wèn)題,即f(x)ming(x)max,應(yīng)特別注意兩函數(shù)的最大值與最小值的關(guān)系. 19.忽視三視圖中的實(shí)、虛線致誤 三視圖是根據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制,嚴(yán)格按照“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的

9、規(guī)則去畫(huà),若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的原分界線,且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出,不可見(jiàn)的輪廓線用虛線畫(huà)出,這一點(diǎn)很容易疏忽.,20.面積體積計(jì)算轉(zhuǎn)化不靈活致誤 面積、體積的計(jì)算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),又要用到一些重要的思想方法,是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法:(1)還臺(tái)為錐的思想:這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法.(2)割補(bǔ)法:求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時(shí)常用.(3)等積變換法:充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn),靈活求解三棱錐的體積.(4)截面法:尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問(wèn)題,常畫(huà)出軸截面進(jìn)行分析求解. 21.隨意推廣平面幾

10、何中結(jié)論致誤 平面幾何中有些概念和性質(zhì),推廣到空間中不一定成立.例如“過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直”“垂直于同一條直線的兩條直線平行”等性質(zhì)在空間中就不成立.,22.對(duì)折疊與展開(kāi)問(wèn)題認(rèn)識(shí)不清致誤 折疊與展開(kāi)是立體幾何中的常用思想方法,此類問(wèn)題注意折疊或展開(kāi)過(guò)程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量,不僅要注意哪些變了,哪些沒(méi)變,還要注意位置關(guān)系的變化. 23.點(diǎn)、線、面位置關(guān)系不清致誤 關(guān)于空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對(duì)空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型,歷來(lái)受到命題者的青睞,解決這類問(wèn)題的基本思路有兩個(gè):一是逐個(gè)尋找反例作出否定的判斷或逐個(gè)進(jìn)行邏

11、輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長(zhǎng)方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、教室)作出判斷,但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確,考慮問(wèn)題全面細(xì)致.,24.忽視斜率不存在致誤 在解決兩直線平行的相關(guān)問(wèn)題時(shí),若利用l1l2k1=k2來(lái)求解,則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1,k2不存在的情況,就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解.這類問(wèn)題也可以利用如下的結(jié)論求解,即直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要條件是A1B2-A2B1=0,在求出具體數(shù)值后代入檢驗(yàn),看看兩條直線是不是重合,從而確定問(wèn)題的答案.對(duì)于解決兩直線垂直的相關(guān)問(wèn)題時(shí)也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時(shí),要注意其前提

12、條件是k1與k2必須同時(shí)存在.利用直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0,就可以避免討論.,25.忽視零截距致誤 解決有關(guān)直線的截距問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn):一是求解時(shí)一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫(xiě)成截距式.因此解決這類問(wèn)題時(shí)要進(jìn)行分類討論,不要漏掉截距為零時(shí)的情況. 26.忽視圓錐曲線定義中條件致誤 利用橢圓、雙曲線的定義解題時(shí),要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中,有兩點(diǎn)是缺一不可的:其一,絕對(duì)值;其二,2a<|F1F2|.如果不滿足第一個(gè)條件,動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù),而不

13、是差的絕對(duì)值為常數(shù),那么其軌跡只能是雙曲線的一支.,27.誤判直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 過(guò)定點(diǎn)的直線與雙曲線的位置關(guān)系問(wèn)題,基本的解決思路有兩個(gè):一是利用一元二次方程的判別式來(lái)確定,但一定要注意,利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為零,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí),直線與雙曲線的漸近線平行(或重合),也就是直線與雙曲線最多只有一個(gè)交點(diǎn);二是利用數(shù)形結(jié)合的思想,畫(huà)出圖形,根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線的各種位置關(guān)系.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中,拋物線和雙曲線都有特殊情況,在解題時(shí)要注意,不要忘記其特殊性. 28.循環(huán)結(jié)束判斷不準(zhǔn)致誤 控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時(shí),首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規(guī)律,其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件,這個(gè)條件由輸出要求所決定,看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束.,29.條件結(jié)構(gòu)對(duì)條件判斷不準(zhǔn)致誤 條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的,其中沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復(fù),在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別,看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值.,